1、高一（上）数学期考训练试题（考试时间120分钟，满分150分）班别_姓名_学号_分数_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.(08四川)函数的定义域为（）A B CD2. (08重庆)已知为等差数列，则等于（ ）A.4 B.5 C.6 D.73.(08北京)若， 则( )A. B. C. D. 4.（09湖南）若，则（ ）A， B， C. ， D. ，5.(05湖北)对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件. 其中真命
2、题的个数是（ ）A1B2C3D46.（08安徽）若为全体正实数的集合，则下列结论中正确的是（ ）A. B C D7.(10辽宁)设为等比数列的前项和，已知，则公比（ ）A.3 B.4 C.5 D.68.（10福建）等差数列前n项和为.若,则当取最小值时，n等于（ ）A.6 B. 7 C.8 D.99. (09湖北)函数的反函数是（ ）A. B.C. D.10.(09江西)公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项，则等于（ ）A. 18 B. 24 C. 60 D. 9011. （09重庆）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C DO xy11AO xy11BCO xy
3、1-1DO xy1-112.(02全国)函数的图象是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.（11上海）不等式的解为 .14. (10辽宁)设为等差数列的前项和，若，则 .15. (09北京)已知函数若，则 .16.（06上海）若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分)计算：18. (本题满分12分) 已知集合，求：（）； （）若集合()，且，求实数的取值范围.19. (本题满分12分，09福建文17) 等比数列中，已知 （）求数列
4、的通项公式； （）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.20. (本题满分12分) 已知函数. () 求函数的值域及其反函数； () 证明：函数在（0，+）上是减函数.21. (本题满分12分，10四川文20)已知等差数列的前3项和为6，前8项和为4. （）求数列的通项公式； （）设，求数列的前n项和.22.（本题满分12分，08福建文20) 已知是正整数组成的数列，且点在函数的图像上：（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求证：.参考答案：一、选择题题号123456789101112答案DCADBDBADCAB二、填空题13. 14. 15 . 15. . 16.三、
5、解答题17. 解：18.解：（）-1 0 2 4 xAABAACUBCUB-1 0 2 4 x（）C-a -1 4 a xC解之得故实数的取值范围是.19.解：（）设的公比为,由已知得，即，解得,从而. （）由（I）得，则， 设的公差为，则有解得. 从而. 所以数列的前项和.20. 解：() 即.由解之得，或1.所以函数值域为.由得，（）.设上任意两个实数，且，则因为函数在上时增函数， 所以当0时，. 所以0， 即. 故函数在（0，+）上是减函数.21. 解：（）设的公差为，由已知得.解得，故. （）由()的解答可得，于是.当时，上式两边同乘以可得上述两式相减可得. 所以 .当时.综上所述， 22.解：（）由已知得，即，又,所以数列是以1为首项，公差为1的等差数列.因此故数列的通项公式为 ()由（）知：，从而.因为所以bnbn+2b.
