1、四川省泸县四中2020-2021学年高一数学上学期第二次月考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则 ABCD2已知集合， ，则ABC D3若偶函数在区间上是增函数且最小值为4，则在区间上是 A减函数且最小值为4 B增函数
2、且最小值为4C减函数且最大值为4 D增函数且最大值为44已知集合，则 ABC0，D5已知集合，集合，则下列结论正确的是ABCD6若函数的定义域为，则的定义域为 ABCD7高为H，满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数的大致图像是 A B C D8函数在上单调减，则实数k的取值范围是 ABCD9下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 ABCD10已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则 AB2C1D311若函数在R上是增函数，则实数的取值范围是 AB1,2CD12已知是定义域为的奇函数，满足若，则 ABCD第II卷 非选择题（90分）二、 填空题：本题共4小题
3、，每小题5分，共20分。13设，则集合_.14已知函数（x2，6）则f（x）的最大值为_，最小值为_15若，则 16已知函数在是增函数，则实数的取值范围是_.三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知全集UR，集合Ax|2x5，Bx|a1x2a1且AUB，求实数a的取值范围18（12分）设，若，求a的取值范围19（12分）已知为定义在上的偶函数，当时，且的图象经过点，在的图象中有一部分是顶点为，过点的一段抛物线.（1）试求出的表达式；（2）求出的值域.20（12分）已知函数.（1）判断函数在区间1，+）上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间1
4、,5上的最大值和最小值.21（12分）已知二次函数满足，求函数的解析式；若关于x的不等式在上恒成立，求实数t的取值范围；若函数在区间内至少有一个零点，求实数m的取值范围22（12分）定义在上的函数，满足，当时，.（1）求的值；（2）判断函数的单调性；（3）解关于的不等式. 2020年秋四川省泸县第四中学高一第二学月考试数学试题参考答案1C2C3A4C5B6A7B8A9A10B11B12C13.142 ，151617若B，则a12a1，则a2，此时UBR，AUB；若B，则a12a1，即a2，此时UBx|x2a1，由于AUB，则a15，a4，实数a的取值范围为a|a418解：，由知：，即：当时，方
5、程无解，即，解得：当为单元数集时，即，此时满足题意；当时，和是关于的方程的两根，综上所述：或19当x-1时,f(x)=x+b,且f(x)的图象经过点(-2,0),则；由于f(x)为定义在R上的偶函数,当时， ；y=f(x)的图象中有一部分是顶点为(0,2),过点(-1,1)的一段抛物线.设，过点，则，可见当时，；则f(x)=（2）当时，；当时，；当时，；函数的值域为.20（1）在1，+）上为增函数，证明如下：任取，则，即，所以在1，+）上为增函数（2）由（1）知 在1,5上单调递增，的最大值，的最小值21（1）设二次函数f（x）=ax2+bx+2，（a0）a（x+1）2+b（x+1）+2-ax
6、2-bx-2=4x-42ax+a+b=4x-4，a=2，b=-6f（x）=2x2-6x+2；（2）依题意tf（x）=2x2-6x+2在x-1，2上恒成立，而2x2-6x+2的对称轴为x=-1，2，所以x=-1时，取最大值10，t10；（3）g（x）=f（x）-mx=2x2-6x+2-mx=2x2-（6+m）x+2在区间（-1，2）内至少有一个零点，当g（x）在（-1，2）内无零点时，=（6+m）2-160或或，解得：-10m-2，因此g（x）在（-1，2）内至少有一个零点时，m-10或m-222（1）令，则有，可得；（2）取，则，任取，则，则，即.因此，函数在定义域上为减函数；（3），由（2）知，.由，可得，即.由（2）知，函数在定义域上为减函数，则，解得.因此，不等式的解集为.
