1、第 1 页/共 5 页 第十九讲 横式数字迷1.某地的邮政编码可用 ABCCDD 表示，已知这六个数字的和是 8，A 与 B 的和等于 2 个D，若 A 是最小的正整数，这个邮政编码是。2 在方框中添加适当的运算符号（不能添加括号），使算式成立17 口 3 口 4 口 9 口 7 口 6 口 4=203.在等号左边 9 个数字之间添写 6 个加号或减号组成等式：123456789=101.4.在下面式子中的口中选择填入+、使等式成立1 口 2 口 3 口 4 口 5 口 6 口 7 口 8 口 9 口 10=1005.在下面算式合适的地方添上+、一、号，使等式成立333333333333333
2、3=19926.用火柴棒拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棒拼成一个减法等式最少要用根火柴棒.7.将 19 这 9 个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；：8 填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是口口口口=口口一口口=88.一个六位数，个位数字是 6，十万位上的数是 9，任意相邻的三个数位上的数的和都是20，这个六位数是。9.已知两个不同的一位数、和两位数，这三个数的乘积是三位数，那么+=10 如果口=36，口=4，那么口=_，=。第 2 页/共 5 页 11.警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位
3、数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的 4 倍刚好比后两位少 2.”警察由此判断该车牌号可能是12 丁呱呱到玩具店买了两件玩具，他把一件玩具单价个位上的“零”漏掉了，这样算出的钱是 153 元，营业员却要他付 279 元，请你算一算这两种玩具应分别是元和元13 用 8 个数字 2、2、3、3、4、5、6、7 组成两个四位数，使它们的和是 6116.那么，其中较大的 四位数的最大可能值是_14 将 O9 这 10 个数字分别填人到下面的方框中（每个数字只允许用 1 次），使得计算的 结果最小，则这个最小的结果是_口口口口+口口口+口口+口15 一个四位数 abc2扩大 3 倍后，变成了8abc，
4、这个四位数是16 在下面的等式中，A、B、C、D 分别表示不同数位上的数字，求满足下列等式的四位数 ABCD.ABCD-ABC-AB-A=200417 已知、口、代表三个不同的整数，它们都大于 0，并且满足：+2=口-2=2，那么+口+的最小值是18 在一个带余数的除法算式 A68B 中，A、B 都是整数，A 不是 6 的倍数，那么 A 的最大值和最小值的和等于A.49B50C100D10219 用 0、29 这九个数字写成 3 个三位数，使它们的和等于 1997.()+()+()=1997.20 将 112 这 12 个自然数分别填人到下图的方框中，每个数只出现 1 次，如果每个等式都成立，
5、那么 ABCD 的乘积第十九讲横式数字迷答案：第 3 页/共 5 页 1、130022根据题意知 A=1，A 与 B 的和是偶数，且等于 2 个 D，又有六个数字的和是 8，则B=3，D=2，C=O，因此这个邮政编码是 130022.2、17+3+4-9+7-6+4=20如果都是“+”，结果为 17+3+4+9+7+6+4=50，比结果多了 50-20=30，而某数前面的“+”改为“一”，结果比原来少这个数的 2 倍，而（50-20）2=15，15=9+6，因此只需把“+9”，“+6”改为“-9”，“-6”，所以：17+3+4-9+7-6+4=20 为所求3、此题答案不唯一1+23+4+5+6
6、7-8+9=101;1+2+3+45+67-8-9=101;12-3+4-5+6+78+9101;1-2+34+5-6+78-9=101;1+23-4+5-6-7+89=101.4、12+34+5+6+78+9+10=100从大数考虑，9 与 10 之间只能是“+”，因为如果是“”，1 到 8 的和是 36，如果再把其中的“+”改“”结果会更大，同理 8 与 9 之间也只能是“+”，这样 1 到 8 间填入“+、”使结果为 100-10-9=81，因此 7 与 8 间应是“”，只需 1 到 6 得到结果为 81-78=25，而 1 到 6 的和为 21，只需把若干个“+”改“”使结果增加 4，
7、经尝试只能是 12+34+5+6=25，所以结果是 12+34+5+6+78+9+10=100.5、3333+3333-3-3+3-3+3-3+3-3=1992本题等号左边数字比较多，右边得数比较大，仍考虑凑数法，由于数字比较多，在凑数时，应多用去一些数，注意到 3333-999，所以 3333+3333=1998，它比 1992 大6，所以只要用剩下的八个 3 凑出 6 就可以了，事实上，3+3+3-3+3-3+3-3=6，由于要减去6，则可以这样添：3333+3333-3-3+3-3+3-3+3-3=1992.6、12“1”所用的火柴棒是 2 根，数目最少，所以要尽可能多用，即 2-1-1
8、，最少共用 12 根火柴棒7、9612=45-37=8因为 8 与两位数的乘积还是两位数，所以乘数只有 10、11、12，又 81080，出现重复数字，要舍去；8II88，出现重复数字，要舍去；81296，可以；还剩 3、4、5、7 四个数字，有 45-378 满足题目，综上 9612=45-37=8.8、956956设此数为，由 d+e+f=20，c+d+e=20，可以知 c=f=6；abcdef由 a+b+c=20，b+c+d=20，可以知 d=a=9：于是知 e=20-6-9=5，从而知 b=5，所以此数为 956956.9、10因为=111=337，所以不难看出=3,=7，于是+=3+
9、7=10.10、12;3由口=4 知口=4，所以有 4=36，则=9，只有 3X3=9因此=3，口=12.11、4698 或 3898根据题意，后两位只能是 98，因此前两位数字乘积为(98-2)4=24，而 24=3X8第 4 页/共 5 页=46，所以该车牌号可能是 4698 或 3898.12、140;139个位上的“零”被漏掉的玩具的原来价格是现在价格的 10 倍，所以 279 元与 153 元的差应该是这件玩具现在价格的 9 倍，所以该玩具现在价格为(279-153)9=14（元），所以原来两种玩具单价应分别是 1410=140（元）；279-140=139（元）13、3764显然，
10、较大的四位数的千位数字最大可能是 4，此时较小的四位数的千位数字只能是 3764+2352=61 无法得到 1；于是最大数的千位只能尝试 3，能知道 3764 是满足要求的最大数，3764+2352=6116.14、1350为使结果最小，应该将较大的数字尽量放在低位，而较小的数字放在高位，考虑 o不能放首位，按数位考虑，最小的和为(6+7+8+9)+(3+4+5)10+(0+2)100+11000=1350.15、2856根据题意 cX3 的个位数字是 8，知道 c=6，b3 的个位数字是 6-1=5，所以 b=5a3 的个位数字是 5-1=4，所以 a=8，因此这个四位数是 2856.16、
11、2253如下图所示，将横式数字谜转化为竖式数字谜从首位开始从前往后推理，容易知道 A=2，B=2 或 3若 B=3，则从十位到百位要进位 1，这就意味着个位向十位要至少进位 5，显然不可能，所以 B=2.那么 C=4 或 5，C=4 时要求个位不能向十位进位，显然是矛盾的，C=5 时符合条件，此时 D=3.所以=2253.ABCD17、15口比大 4，即口=+4.计算如下：试算=l，口=5，求不出整数答案，=2，口=6，=2，不合题意，=3，口=7，求不出整数答案=4，口=8，=3那么最小值是+口+=4+8+3=1518、D第 5 页/共 5 页 A6=8BA 不是 6 的倍数故 B0.因为除
12、数为 6，所以 B 最大为 5，B 最小为 I当 B 一 5 时，A 最大，为 86+5=53；当 B=l 时，A 最小，为 86+1=49；A 的最大值和最小值的和等于：53+49=102.19、408+637+952=1997（答案不唯一）2 到 9 的和为 44，四位数 1997 的数字和为 1+9+9+7=26，3 个三位数在相加过程中数字和少了 44-26-18，说明有两次进位（因为进位过程是把 10 写成数字 1 向前进位，因此数字和相当于减少 9），因此我们可以让加数个位数字和为 17，十位数字和为 8，百位数字和为 19，可以尝试 17=8+7+2，8=0+3+5，19=4+6
13、+9，因此有 408+637+952=1997（答案不唯一）20、1400观察第三列的算式口口一口=6，则此列第一个除法算式的商必须大于 6，而该式的被除数最大为 12，所以该式的除数只能是 1.再观察第三行的算式口一口=0，其中被减数最大为 12，而后面的乘法算式中较小的数至少为 2，所以 C 最大为 6；又因为第三列的第二个除法算式结果一定为整数，所以C 只能是 4 或 6若 c 处填 6，则第三行的算式只能是 12-26=0，第三列的算式只能为 81-63=6，再观察第四行的算式，+口3=8，其中的除法算式被除数只能是 9，所以该式为5+93=8，此时第一行的括号中的两个数之和为 16，但已经无法满足(16=4+12=5+11=6+10=7+9，均已有数使用过)，故 c 处只能填 4，第四列的算式为 81-42=6，第三行的算式为 12-34=0，此时第四行的算式为+口2=8，其中的被除数可以为 6 或 10若为10，则 D 为 3，重复，故被除数只能为 6，第四行的算式为 5+62=8，此时第一行括号中的两个数只能是 7+9=16，则第二行的算式只能为 ii-io-i=o，再由第一列和第二列的算式可以判断出第一列为 7+11-12-5=1，第二列为 9-10-3+6=2即 A=7,B=10,C=4，D=5，故AXBCXD=71045=1400.
