1、高考资源网() 您身边的高考专家【学习目标】1.熟练椭圆的几何性质,当焦点不定时,注意分类思想;2.熟练运用椭圆的几何元素a,b,c,e求椭圆。【基础训练】1、椭圆长轴上顶点坐标为 ;长轴长为 ;短长轴上顶点坐标为 ;短轴长为 ;焦点坐标为 ;焦距为 ;离心率为 ;2、椭圆长轴上顶点坐标为 ;长轴长为 ;短长轴上顶点坐标为 ;短轴长为 ;焦点坐标为 ;焦距为 ;离心率为 ; 3、椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3,则椭圆的标准方程是 ;4、已知椭圆与椭圆有相同的长轴,与椭圆的短轴长相等,则( )A、 B、 C、 D、5、椭圆的离心率为 .【合作探究】 例1、已知
2、椭圆中心在原点,一个焦点为,且长轴是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程。变式训练1、已知椭圆的焦点是和,离心率(1)求椭圆的方程;(2)设点在这个椭圆上,且,求的余弦值。例2、已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,求椭圆的离心率变式训练2、求与椭圆共同焦点,有过点的椭圆的标准方程。例3、已知椭圆的离心率,则的值为( )A. B.或 C. D.或变式训练3、是的等比中项,则椭圆离心率( )A.或 B. C. D.或【课后练习】1、如果椭圆上一点P到右焦点是3,那么点P到左焦点的距离为( )A.5 B.1 C.15 D.82、椭圆的短轴的端点坐标是( )A、 B、 C、 D、3、椭圆的离心率为( ) 4、已知、为椭圆的两个焦点,过作椭圆的弦AB,若的周长为16,椭圆离心率,则椭圆方程是( )A、 B、 C、 D、5、已知椭圆与椭圆有相同离心率,则椭圆的方程可能是( )A、 B、 C、 D、以上都不可能6、经过点、的椭圆的标准方程为: 7、方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是 ;8、若焦点在轴的椭圆的离心率为,则的值为_.9、椭圆的离心率为,则_. - 3 - 版权所有高考资源网