1、2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修一同步课时作业 1.2.2全称量词与存在量词1.命题“”的否定是( )A.B.C.D.2.命题“关于x的方程在上有解”的否定是( )A.B.C.D.3.命题“所有能被2整除的整数都偶数”的否定( )A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数4.设,集合A是奇数集,集合B是偶数集,命题“对任意,的否定为( )A.对任意B.对任意C.存在D.存在5.将“对任意实数,都有外”改写成全称量词命题为( )A.B.C.D.6.下列语句不是全称命题的是( )
2、A任何一个实数乘以零都等于零B自然数都是正整数C高二(9)班绝大多数同学是王建平老师的学生D每一个向量都有大小7.下列命题中存在量词命题的个数是( )有些自然数是偶数;正方形是菱形;能被6整除的数也能被3整除;对于任意,总有.A. 0B. 1C. 2D. 38.已知命题,则为( )A.B.C.D. 9.命题“”的否定是( )A.B.C.D.10.命题“存在实数,使”的否定是( )A. 对任意实数,都有B. 不存在实数,使C. 对任意实数,都有D. 存在实数,使11.命题“存在实数，使得”，用符号表示为_；此命题的否定是_(用符号表示)，是_命题(填“真”或“假”)12.命题“末位数字是0或5的
3、整数能被5整除”的否定是_13.命题的否定_14.命题存在实数,使方程有实数根,则“”形式的命题是_15.写出下列命题的否定.(1)三条直线两两相交;(2)元二次方程至多有两个解.答案以及解析1.答案：B解析：命题“”的否定为“”.2.答案：B解析：原命题即“”，其否定为“”.3.答案：D解析：“所有能被2整除的数都是偶数”是全称量词命题，其否定为存在量词命题“存在一个能被2整除的整数不是偶数”.4.答案：D解析：命题“对任意”是一个全称量词命题，其命题的否定为“存在”，故选D.5.答案：A解析：由全称量词命题的形式可知，选A.6.答案：C解析：A中命题可改写为：任意一个实数乘以零都等于零，故
4、A是全称命题；B中命题可改写为：任意的自然数都是正整数，故B是全称命题；D中命题可改写为：任意的一个向量都有大小，故D是全称命题；故选C；7.答案：B解析：命题含有存在量词；命题可以叙述为“所有的正方形都是菱形”，故为全称命题；命题可以叙述为“一切能被6整除的数都能被3整除”，是全称命题；而命题是全称命题故有一个存在量词命题.8.答案：A解析：存在量词命题的否定是全称量词命题即，则故选A.9.答案：D解析：存在性命题的否定是全称量词命题“”的否定是“”.10.答案：C解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，故选C.11.答案：；假解析：原命题为真,所以它的否定为假.也可以用线性规划的知识判断12.答案：存在末位数字是0或5的整数不能被5整除解析：如果把末位数字是0或5的整数集合记为,则这个命题可以改写为“能被5整除”,因此这个命题的否定是“不能被5整除”,即“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”.13.答案：解析：存在性命题“”的否定是全称量词命题“”.故填.14.答案：对任意实数，方程没有实数根解析：存在性命题的否定是全称量词命题15.答案：(1):三条直线中至少有两条直线不相交.(2):一元二次方程至少有三个解.解析：
