1、二项式定理典型题1在的二项展开式中,含的项的系数是()A10B15C20D252在多项式的展开式中,含项的系数为()ABCD3二项式的展开式中有理项的个数为()A5B6C7D84若n为正奇数,则被9除所得余数是()A0B3C-1D85对任意实数,有.则下列结论不成立的是()ABCD6的展开式中的系数为()A12B16C20D247在的二项展开式中,的系数为()A40B20C-40D-208在的展开式中,含项的系数为A30B20C15D109的展开式中的系数为()A-80B-180C180D8010(x2+2ax-a)5的展开式中各项的系数和为1024,则a的值为()A1B2C3D411展开式中
2、的各二项式系数之和为1024,则的系数是()A-210B-960C960D21012设的展开式中各项的二项式系数之和为,的展开式中各项的二项式系数之和为,若,则的展开式中各项系数之和为()A16B32C81D24313在的展开式中,所有二项式系数和为,则该展开式中常数项为()ABCD14的展开式中,含项的系数为()A120B40CD15展开式中的常数项是()ABCD16的展开式中的常数项为()A8B28C56D7017已知随机变量,且,则的展开式中的常数项为()ABCD18若二项式的展开式中所有项的系数的绝对值的和为,则展开式中二项式系数最大的项为()ABCD19若,则的值是()A0B1C2D
3、320的展开式中的系数是()A56B84C96D1261B【详解】解:的二项展开式的通项为令,解得含的项的系数是故选:B2C【详解】,展开式通项为,所求的系数为故选:C3B【详解】由题可得:展开式的通项为,要为有理项,则为整数,故r可取0,2,4,6,8,10共有6项有理数.故选:B.4D【详解】解:因为是正奇数,则 又n正奇数,倒数第一项而从第一项到倒数第二项,每项都能被9整除,被9除所得余数是8.故选:D.5B【详解】令,则,令.对于A选项,的展开式通项为,令,可得,则,A对;对于B选项,B错;对于C选项,C对;对于D选项,D对.故选:B.6B【详解】因为,所以的系数为展开式中,的系数之和
4、,由于,(),对于项,需取,系数为,对于项,需取,系数为,所以的系数为,故选:B7A【详解】的展开式的通项,令,解得,故的系数为,故选:A.8B【详解】试题分析:含项的系数实质就是的展开式的含的系数,也就是第4项的系数,故选B9C【详解】展开式的通项公式为:,令,得,令,得,所以原式展开中含的系数为故选:C.10C【详解】赋值法:令x=1可知道展开式中各项系数和为(a+1)5=1024,所以a=3.故选:C11B【详解】依题意得:,解得,于是得展开式的通项为,由,解得,从而有,所以的系数是-960.故选:B12C【详解】由,得,解得,令,故可得的展开式中各项系数之和为.故选:C.13B【详解】
5、由题意可得,则,展开式通项为,令,可得,因此,展开式中的常数项为.故选:B.14B【详解】由,可得含的项为:,故含项的系数为40.故选:B.15B【详解】解:展开式的通项为,令,则,所以展开式中的常数项是.故选:B.16B【详解】的展开式的通项公式为 令,得所以的展开式中的常数项为故选:B17B【详解】由随机变量,且,则 则由的展开式的通项公式为: 令,解得,令,解得 所以的展开式中的常数项为:故选:B.18A【详解】令,可得展开式中系数的绝对值的和为,解得展开式有项,二项式展开式中二项式系数最大的为第项,.故选19A【详解】令,得;令,得;展开式中的系数为2,故.所以.故选:A.20D【详解】的展开式中的系数为故选:D