1、11.2 集合间的基本关系学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接1理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集2在具体情境中，了解空集的含义 3能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接题型1 集合关系的判断学习目标预习导学典例精析栏目链接例1 下列各式正确的是_(1)aa；(2)1，2，33，2，1；(3)0；(4)00；(5)1x|x5；(6)1，33，4分析：利用子集、真子集、集合相等的概念判断 解析：任何一个集合都是它本身的子集，(1)正确；两集合中的元素是一样的
2、，符合集合相等的定义，(2)正确；空集是任何非空集合的真子集，(3)正确；元素0是集合0中的一个元素，故应为00，(4)错误；15，1x|x51x|x5又1x|x5，1x|x5，(5)正确；11，3，但13，4，1，3不是3，4的子集，更不是真子集，(6)错误 答案：(1)(2)(3)(5)学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接点评：两集合间关系的判断方法：(1)用定义判断 首先，判断一个集合A中的任意元素是否属于另一集合B，若是，则AB，否则A不是B的子集；其次，判断另一个集合B中的任意元素是否属于第一集合A，若是，则BA，否则B不是A的子集；若既有AB，又有BA，
3、则AB.(2)数形结合判断 对于不等式表示的数集，可先在数轴上标出集合的元素，再直观地进行判断，但要注意端点值的取舍 学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接跟踪训练1指出下列各对集合之间的关系：(1)A1，1，BxN|x21；(2)Ax|x是等边三角形，Bx|x是三角形；(3)Ax|1x4，Bx|x50解析：因为集合Z是集合R的子集，所以，若xZ，则xR，反过来，若xR，则x与Z的关系不确定题型2 子集关系的理解应用学习目标预习导学典例精析栏目链接题型二 子集关系的理解应用例2(1)分别写出下列各集合的子集及其个数：，a，a，b，a，b，c(2)由(1)你猜想当集合M
4、中含有n个元素时，集合M有多少个子集？分析：(1)按子集中所含元素的个数分类写出子集(2)由(1)总结当n0，n1，n2，n3时子集个数规律，归纳猜想出结论解析：(1)的子集：，即有1个子集 a的子集：，a，即a有2个子集 a，b的子集：，a，b，a，b，即a，b有4个子集 a，b，c的子集：，a，b，c，a，b，a，c，b，c，a，b，c，即a，b，c有8个子集 学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接(2)由(1)可得，当n0时，有120个子集 当n1时，有221个子集 当n2时，有422个子集 当n3时，有823个子集 因此，含有n个元素的集合M有2n个子集 点评
5、：(1)写一个集合的子集时，一般用列举法一一列出来即可，列举时，按子集中元素的个数多少，以一定顺序写，不易发生重复和遗漏现象(2)若集合M中含有n个元素，则集合M有2n个子集，有2n1个真子集学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接跟踪训练2已知x|x210A1，0，1，试写出集合A的子集解析：产生这种想法的原因是没有了解建立空集这个概念的背景，其突破方法是通过实例来体会例如方程的解能够组成集合，这个集合叫做方程的解集，对于 1x 0，x240等方程来说，它们的解集中没有元素，也就是说确实存在没有任何元素的集合，那么如何用数学符号来刻画没有任何元素的集合呢？为此引进了空
6、集的概念，把不含任何元素的集合叫空集由此看出，空集的概念是一个规定学习目标预习导学典例精析栏目链接题型3 集合的相等 例3 若1，2x|x2axb0，则a_.b_.解析：由题意知，1和2为方程x2axb0的两根，a12，b12.a3，b2.答案：3 2点评：(1)若两个集合相等，则所含元素完全相同，与顺序无关，但要注意检验，排除与集合元素互异性或与已知相矛盾的情形(2)若两个集合中元素均为无限多个，要看两集合的代表元素是否一致，且看代表元素满足的条件是否一致若均一致，则两集合相等(3)证明两集合相等的常用思路是证AB且BA.学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接跟踪训练3设a，bR，集合1，ab，a0，ba，b，则ba()A1 B1C2 D2解析：符号只能适用于元素与集合之间，其左边只能写元素，右边只能写集合，说明左边的元素属于右边的集合，表示元素与集合之间的关系，如1Z，3 R；符号只能适用于集合与集合之间，其左右两边都必须写集合，说明左边的集合是右边集合的子集，左边集合的元素均属于右边的集合，如11，0，x|x2x|x3
