1、高考资源网（ ），您身边的高考专家余姚中学2 0 1 1学年度第 二 学 期高一数学第一次质量检测试卷 （注：本试卷满分150分，时间120分钟，不准使用计算器）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1化简（ ）A B C D2定义运算，如，已知，则（ ）A B C D3一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知成角，且的大小分别为2和4，则的大小为（ ）A6 B2 C D4已知为锐角，则=（ ）A B C D5下列各式中，值为的是（ ）A BC D6在平面直角坐标系中，若为坐标原点，则、三
2、点在同一直线上的等价条件为存在唯一的实数，使得成立，此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知、,且向量与向量垂直,则“向量关于和的终点共线分解系数”为（ ）第7题A B C D7函数为奇函数，该函数的部分图像如右图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为（ ）ABCD 8类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：，其中，且，下面正确的运算公式是（ ）；2；2.ABCD9的外接圆的圆心为O，半径为1，则向量在向量方向上的投影为（ ）ABCD10在中，是边中点，角的对边分别是，若，则的形状为（ ）A直角三角形B钝角三角形 C等边三角形 D等腰三角形但不
3、是等边三角形第II卷（共100分）二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11_.12在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，_.13已知为锐角，且cos，cos，则的值是_.第14题14如右图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则_.15设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模为若，则_.第17题16已知，则的值为_. 17如右图，的半径为，点是上的点，且，则_.三解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点第18题
4、（1）如果、两点的纵坐标分别为与，求和；（2）在的条件下，求的值；（3）已知点，求函数的值域19（本小题满分14分）已知三点，.（1）证明：；（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值20（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知向量，又点.（1）若，且为坐标原点)，求向量；（2）若向量与向量共线，当，且取最大值4时，求21（本小题满分15分）已知向量，函数（1）求函数的解析式；（2）当时，求的单调递增区间；（3）说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到22（本小题满分15分）设函数（），其中，将的最小值记为（1）求的表达式；（2）当时，要使关于
5、的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 许 答 题密 封 线 内 不 许 答 题密 封 线 内 不 许 答 题余姚中学2 0 1 1学年度第 二 学 期高一数学第一次质量检测答题卷（2012年3月） 得分 （温馨提示：本试卷满分150分，时间120分钟，不准使用计算器，注意书写工整）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910选项二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、
6、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点第18题（1）如果、两点的纵坐标分别为与，求和；（2）在的条件下，求的值；（3）已知点，求函数的值域座位号19（本小题满分14分）已知三点，.（1）证明：；（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值20（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知向量，又点.（1）若，且为坐标原点)，求向量；（2）若向量与向量共线，当，且取最大值4时，求21（本小题满分15分）已知向量，函数（1）求函数的解析
7、式；（2）当时，求的单调递增区间；（3）说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到密 封 线 内 不 许 答 题密 封 线 内 不 许 答 题密 封 线 内 不 许 答 题22（本小题满分15分）设函数（），其中，将的最小值记为（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围余姚中学2 0 1 1学年度第 二 学 期高一数学第一次质量检测答题卷（2012年3月）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910选项BADCDDDBAC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。1
8、1. 12. 13. 14. 15. 2 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分14分）（1） ( 4分)（2） ( 9分)（3） ( 14分)19（本小题满分14分）(1)证明：可得，； （5分）(2) ； （10分）该矩形对角线所夹的锐角的余弦值. （14分）20（本小题满分14分）解:(1) 或. （6分）(2) ,得,则. （14分）21（本小题满分15分）解：（1） 5分（2）的单调递增区间为和10分（3）的图象可以经过下面三步变换得到的图象： 的图象向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），最后把所得各点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到的图象.15分（每一步变换2分）22（本小题满分15分）解：（1）由已知有： ， 9（2）或时，关于的方程在区间有且仅有一个实根15
