1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业2数列的函数特性时间：45分钟基础巩固类一、选择题1已知an1an30，则数列an是(A)A递增数列 B递减数列C常数列 D不能确定解析：因为an1an30，故数列an是递增数列2下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是(C)A1，Bsin，sin，sin，C1，D1，解析：A是递减数列，B是摆动数列，D是有穷数列，故选C.3数列，中，有序数对(a，b)可以是(D)A(21，5) B(16，1)C(，) D(，)解析：通项公式为，故a，b.4数列an中，an2n229n3，则此数列最大项的值是(B)A107 B108C108 D109解析：an2n2
2、29n32(n2n)32(n)23.当n7时，an最大且a7108.5已知数列an的通项公式ann2kn2，若对于nN，都有an1an成立，则实数k的取值范围是(D)Ak0 Bk1Ck2 Dk3解析：an1an，an1an0.又ann2kn2，(n1)2k(n1)2(n2kn2)0.k2n1.又2n1(nN)的最大值为3，k3.6数列an中，a11，以后各项由公式a1a2a3ann2给出，则a3a5等于(C)A. B.C. D.解析：a1a2a3ann2，a1a2a39，a1a24，a3.同理a5，a3a5.7已知数列an的通项公式为an，则满足an1an的n的取值为(C)A3 B4C5 D6
3、解析：由an1an，得an1an0，解得n，又nN，所以n5.8已知数列an的通项公式为ann1，则关于an的最大项、最小项叙述正确的是(A) A最大项为a1，最小项为a3B最大项为a1，最小项不存在C最大项不存在，最小项为a3D最大项为a1，最小项为a4解析：令tn1，则它在N上递减且0t1，而ant2t，在0时递增，且n1时，t1，n2时，t，n3时，t，n4时，t，且a4a3，故选A.二、填空题9已知数列an中，anbnm(b0，得0n，故数列an有6项是正数项，有无限个负数项当n3时，数列an取到最大值，而当x3.25时，函数f(x)取到最大值令2n213n70，得n10，或n(舍去)
4、即70是该数列的第10项三、解答题12根据数列的通项公式，写出数列的前5项，并用图像表示出来(1)an(1)n2；(2)an.解：(1)a11，a23，a31，a43，a51.图像如图1.(2)a12，a2，a3，a4，a5.图像如图2.13已知数列an的通项公式为ann28n7.(1)数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值解：数列的通项an与n之间构成二次函数关系，可结合二次函数知识去进行探求，同时要注意n的取值范围(1)由n28n70，得1n7，nN，n2,3,4,5,6，an有5项是负数(2)ann28n7(n4)29，n4时，an取最小值，其最小值为9.能力
5、提升类14数列an的通项公式为ann2tn(n2 018)，若数列an递减，则t的取值范围是(，4_035)解析：解法一：由数列递减知，an1an(n1)2t(n1)(n2tn)2n1t0对于n1,2，2 017恒成立，即t(2n1)对于n1,2，2 017恒成立，所以t，即t4 035，故t的取值范围是(，4 035)15数列an中，an.(1)求这个数列的第10项；(2)是否为该数列的项，为什么？(3)求证：an(0,1)；(4)在区间(，)内有无数列an的项，若有，有几项？若无，说明理由解：(1)an，a10.(2)假设是数列an中的项，则3n299，此方程无整数解，不是该数列的项(3)证明：an1，nN，01，an(0,1)(4)由an，得.n，当且仅当n2时，在区间(，)内有数列an的项，只有1项高考资源网版权所有，侵权必究！
