1、四川省新津中学高2018级高二11月月考数学试题一、选择题：（共60分）1. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，若D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3)，则对角线AC1的长为( )A9 B. C5 D22. 如果表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（ ）A.（-2，+） B.（-2，-1）（2，+） C. （-，-1）（2，+） D.任意实数R3.执行如图所示的程序框图若输出，则输入角（）A B C D4. 十进制数2004等值于八进制数（ ）。A. 3077 B. 3724 C. 2766 D. 4002 225.双曲线上的点到一个焦点的距离为12
2、，则到另一个焦点的距离为（ ）A22或2 B.7 C22 D26. 命题“”的否定是（ ）ABC,D，7“不等式x2-x+m0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是Am B0m0 Dm18.一抛物线形拱桥，当桥顶离水面2米时，水面宽4米，若水面下降2米，则水面宽为（ ）米。AB.C D9.已知F是双曲线的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的值小值为( )A7 B.8 C9 D1010. 已知圆M方程：x2+(y+1)2=4，圆N的圆心（2,1），若圆M与圆N交于A B两点，且|AB|=2，则圆N方程为： （ ）A(x-2)2+(y-1)2=4 B(x-2)2+(y
3、-1)2=20 C(x-2)2+(y-1)2=12 D(x-2)2+(y-1)2=4或(x-2)2+(y-1)2=2011. 已知直线：4x-3y+6=0和直线:x=-1,，抛物线y2=4x上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是( )A.2 B.3 C. D. 12. 如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A1, A2, B1, B2，焦点分别为F1 ,F2，延长B1F2 与A2B2交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为( )A. B. C. D. 二、填空题（共20分）13. 若双曲线的渐近线方程为y=，双曲线的离心率是 。14. 若过椭圆内一点（2，1）的弦被该点平分，则该
4、弦所在直线的方程是 。15.用秦九韶算法求多项式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6当x2时的值为 。16.给出下列命题：过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有1条；已知过抛物线C:y2=2px(p0)的焦点F的直线与抛物线C交于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点，则有x1x2=,y1y2=-p2；已知F1、F2为双曲线C: 的左、右焦点，点P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，则的内心I始终在一条直线上。其中所有正确命题的序号为 .三、解答题（共70分）17（10分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2
5、）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（12分）已知双曲线的方程为4x2-9y2=36.（1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|=16，求的大小。19（12分） 求分别适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）长轴长是10，离心率是，且焦点在x轴上；（2）已知定圆F1：(x+5)2+y2=1，定圆F2:(x-5)2+y2=42，动圆M与定圆F1，F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程。（3）已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+(y+3)2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程。 20. （本题满分12分）
6、已知一圆经过点A(3,1),B(-1,3)，且它的圆心在直线3x-y-2=0上.（1）求此圆的方程;（2）若点D为所求圆上任意一点，且点C(3,0),求线段CD的中点M的轨迹方程.21.（本题满分12分）给定直线:y=2x-16，抛物线G:y2=ax(a0),（1）当抛物线G的焦点在直线上时，求a的值；（2）若ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线G上，且点A的纵坐标yA=8，ABC 的重心恰是抛物线G的焦点F，求直线BC的方程. 22. （本题满分12分）已知椭圆C: 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴的直线与椭圆C相交于
7、A、B两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。新津中学高2018级高二11月月考数学答案16：BBDBAC 712: CBCDAD13. 或 14. x+2y4=0 15. 238 16.17.（1）2x3 （2）1a218.（1）焦点坐标分别为（，0）（，0），e=，渐近线：y=.（2）19.（1）（2）（3）x212y20. 解：（1）法一：由已知可设圆心，又由已知得,从而有，解得：.（2分）于是圆的圆心,半径.（4分）所以，圆的方程为. （5分）法二：,线段的中点坐标为， （1分）从而线段的垂直平分线的斜率为，方程为即（2分）由方程组解得，所以圆心,半径, （4分）故所求圆的方程为. （5分）（2）设，则由及为线段的中点得：解得：. (7分)又点在圆上，所以有，化简得：. （9分）故所求的轨迹方程为. （10分）21. 解：（1）抛物线的焦点在轴上，且其坐标为对方程，令得：. 从而由已知得，. （2）由（1）知：抛物线的方程是，.又点在抛物线上，且，. 延长交于点，则由点是的重心得：点为线段的中点.设点，则由得：，解之得： . 设，则由点在抛物线上得：，两式相减得：，又由点为线段的中点得，. （9分）直线的方程为，即. 22.
