1、扬州世明双语学校2015-2016学年九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案填在相应方框内。）序号12345678答案1、下列方程中，一元二次方程是（ ）A .=0 B. （2x-1）（x+2）=1 C . =0 D .2、下列命题中，真命题的个数是 （ ）经过三点一定可以作圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3、关于的一元二次方程（a+1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则值为（
2、 ）A、 B、 C、或 D、04、已知是方程x2-2x-3=0的两个根，则的值为（ ）A. B. C. D. 5、已知O的半径为10cm，弦ACBD，且它们的长分别为12cm，16cm，那么这两条弦间的距离是 ( ) A. 2cm B. 14cm C. 6cm或8cm D. 2cm或14cm6、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10007、若圆的一条弦把圆分成度数的
3、比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（ ）A. 45B. 90 C. 135D. 45或1358、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程满足那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ）A.方程有两个相等的实数根 B方程有一根等于0 C.方程两根之和等于0 D方程两根之积等于0 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请把正确答案填在相应横线上。）9、已知是方程的一个根，则= .10、以3和5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 。11、如果x2-2x-1的值为2，则3x
4、2-6x的值为_.12、图中ABC外接圆的圆心坐标是 13、如果O的直径为6厘米，圆心O到直线AB的距离为6厘米，那么O 与直线AB的位置关系是 . yxOABDC（第17题）14、若（a2+b2）(a2+b2-2)=3,则a2+b2= .第15题图第12题图（第16题）15、如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E， CEB=30，DE=6，CE=2，则弦AB的长为 。16.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线上一点，CBE=40，则AOC等于 17.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB = 20，则OCD =
5、 _ _。18、关于x的方程a(xm)2b0的解是x12，x21（a，m，b均为常数，a0），则方程a(xm2)2b0的解是 。三、解答题：（本大题共10小题，计96分，请写出必要的步骤。）19、用适当的方法解下列方程。(每小题4分,共8分)(1) ； （2）； 座位号 20、（本题满分8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm，CD=8cm。 （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径。 21、（本题满分8分）如图，AB是O的直径，MN切O于点C，且BCM=38，求ABC的度数。 22（本题
6、满分8分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求的 取值范 围;(2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值23、（本题满分10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？24、（本题满分10分）如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F。（1）求证：CFBF；（2）若CD
7、 6， AC 8，求O的半径和CE的长。ACBDEFO25、（本题满分10分）如图，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB上，DEEB（）求证：AC是BDE的外接圆的切线；（）若，求EC的长姓名 班级 26（本题满分10分）如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地 （1）设通道的宽度为x米，则a （用含x的代数式表示）； （2）若塑胶运动场地总占地面积为 2430平方米请问通道的宽度为多少米？27、（本题
8、满分12分）已知：关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个实数根；（2）当为何值时，此方程的两个实数根互为相反数；（3）我们定义：若一元二次方程的两个正实数根、（），满足，则称这个一元二次方程有两个“梦想根”。如果关于的一元二次方程有两个“梦想根”，求的范围。 28、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边BCD，直线DA交y轴于E点（1）如图，当C点在x轴上运动时，设ACx，请用x表示线段AD的长；（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化
9、，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当C点运动到何处时直线EF直线BO？此时F和直线BO的位置关系如何？请说明理由G为CD与F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HGHC的最小值，并将此最小值用x表示xOyBADCE11座位号 九年级数学第一次阶段性练习答案2015、10一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）序号12345678答案BCADDDDC二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）9. 5 ；10. （x+3）（x-5）=0 ；11. 9 ；12. (5,2) ；13. 相离 ；14. 3 ；15.
10、2cm ；16. 80 ；17. 65 ；18. x11，x2-4 ；三、解答题（本大题共10小题，计96分，请写出必要的步骤。）19、用适当的方法解下列方程。(每小题4分,共8分)(1) x= ； (2) x= x=20、（本题满分8分）解：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图（4分）（2）连接OA，设OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm， 则根据勾股定理列方程： x 2=12 2+（x-8） 2，解得：x=13 答：圆的半径为13cm（8分）21、（本题满分8分）5222、（本题满分8分）（1）k4（2）k=
11、3时x= 3 ， x=1；当x=3时，m=，当x=1时m=0。23、（本题满分10分）解：设每件衬衫应降价x元。根据题意得，(40-x)(20+2x)=1200（2分）800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x2=20（4分）答：每件衬衫应降价x元（5分）解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x) （6分）=-2 x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250（9分）答：每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。（10分）24、（本题满分10分）（1）证明略（2）半径OA=5，CE=4.825、（本题满分10分）26、（本题满分10分）（1）27、（本题满分12分）28、（本题满分12分）
