1、金山中学2016学年度第二学期高一年级数学学科期中考试卷(考试时间:120分钟满分:150分命题人:康晨弘 审核人:陈繁球) 一.填空题(1-6每小题4分,7-12每小题5分,共54分)1. 函数的最小正周期为_. 2. 已知扇形的半径为,圆心角为弧度,则它的面积为_ 3对任意不等于的正数,函数的图像都经过点,则点的坐标是 4. 若角的终边经过点,且,则的值为 5. 在中,则_.6. 函数的单调增区间为_.7. 设,则的值是_.8已知,则的值是_. 9已知,且,则_ 10. 已知,则. 11已知是第三象限角,且,则 .12. 在中,角的对边分别为.若,则_.二.选择题(每小题5分,共20分)1
2、3. 已知点在第三象限,则角的终边在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限14. 在中,由已知条件解三角形,其中有两解的是 ( )A BC D15函数()的图象如右图所示,为了得到,只需将的图像 ( )A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度16. 已知,则“”是“”的 ( )A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件三.解答题(14分14分14分16分18分,共76分)17.(本题共14分)已知(1)求的反函数;(2)解方程解: 来源:学|科|网18.(本题共14分)已
3、知,且,求的值解: 19. (本题共14分) 设(1) 若,求的最小值;(2) 设,若有两个零点,求实数的取值范围解: 20.(本题共16分)如图所示,扇形,圆心角的大小等于,半径为,在半径上有一动点,过点作平行于的直线交弧于点(1)若是半径的中点,求线段的大小;(2)设,求面积的最大值及此时的值解:21(本题共18分)在中,角的对边分别为.若(1)求的值;(2)令,写出的解析式;(3)求的值域.解: 金山中学高一年级数学学科学习水平检查2017年4月参考答案(考试时间:120分钟满分:150分命题人: 审核人:) 一.填空题(1-6每小题4分,7-12每小题5分,共54分)1.函数的最小正周
4、期为_. 2.已知扇形的半径为,圆心角为弧度,则它的面积为_3对任意不等于的正数,函数的图像都经过点,则点的坐标是 4. 若角的终边经过点,且,则的值为 5. 在中,则_.6.函数的单调增区间为_.7. 设,则的值是_.8已知,则的值是_. 来源:学科网ZXXK9已知,且,则_10. 已知,则. 11已知是第三象限角,且,则 。12. 在中,角的对边分别为.若,则_.二.选择题(每小题5分,共20分)13. 已知点在第三象限,则角的终边在 ( B )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限14. 在中,由已知条件解三角形,其中有两解的是 ( C )A BC D15函数()的图象如
5、右图所示,为了得到,只需将的图像 ( B )A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度来源:学。科。网C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度16. 已知,则“”是“”的 ( A )A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件三.解答题(14分14分14分16分18分,共76分)17.(本题共14分)已知(1)求的反函数;(2)解方程解:(1);(2)18.(本题共14分)已知,且,求的值解:,19. (本题共14分) 设(1) 若,求的最小值;(2) 设,若有两个零点,求实数的取值范围解:(1)=(2)设g ()=函数g ()有两个零点方程时有两个解y=与y=图象有两个交点由图象得 20.(本题共16分)如图所示,扇形,圆心角的大小等于,半径为,在半径上有一动点,过点作平行于的直线交弧于点(1)若是半径的中点,求线段的大小;(2)设,求面积的最大值及此时的值解:(1)在中,由 得,解得(2),在中,由正弦定理得,即 ,又 记的面积为,则, 时, 取得最大值为.21(本题共18分)设的三边为满足来源:学#科#网(1)求的值;(2)令,写出的解析式;来源:Z。xx。k.Com(3)求的值域.解:(1), 所以, 所以, 所以所以,即 所以,所以 (2)= = , (3)因为 所以, 所以 所以 ,值域为