1、连接体、传送带(从某种意义上说，传送带也是一种连接体)是高中力学中两个常见的模型，连接体即两个或多个物体通过轻绳或者轻杆连接在一起。连接体问题属于物体运动过程较复杂的类型，连接体问题涉及多个物体，具有较强的综合性；传送带类问题常涉及滑动摩擦力和静摩擦力的转换，对地位移和二者间相对位移的区别，结合牛顿运动定律、运动学公式、功和能等知识，能很好地考查学生的综合分析能力和逻辑思维能力。高考研究（四）动力学四大模型之四连接体03 02 01 题型1题型3题型2目 录 05 课时跟踪检测04 题型4轻绳连接体题型简述两个物体由轻绳连接，一般考查整体法或隔离法的应用，可求解轻绳上的拉力，也可确定两物体的质
2、量关系等。方法突破若连接体两端的物体具有相同的加速度，且要求解物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。例 1 如图所示，三角形 ABC 是固定在水平面上的三棱柱的横截面，A30，B37，C 处有光滑小滑轮，质量分别为 m1、m2 的物块 1、2 通过细线跨放在 AC 面和 BC 面上，且均恰好处于静止状态，已知 AC 面光滑，物块 2 与 BC 面间的动摩擦因数 0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两物块的质量比 m1m2 不可能是()A13 B35C53 D21解析 物块 1 受重力 m1
3、g、细线拉力 FT 和斜面支持力 FN作用处于平衡状态，则 FTm1gsin 30，物块 2 受重力 m2g、细线拉力 FT、斜面支持力 FN及摩擦力 Ff 作用处于平衡状态，当 m1较大时，最大静摩擦力方向沿斜面向下，此时有 FTm2gsin 37m2gcos 37，即m1m22；当 m1 较小时，最大静摩擦力方向沿斜面向上，此时有 FTm2gsin 37m2gcos 37，即m1m225，所以25m1m22。答案 A跟进训练1若将例 1题中 AC 面撤去而将质量为 m1的物块 1 置于光滑水平面上，现用水平向左的拉力拉物块1(刚开始位于C点正下方偏左位置)，使质量为 m2 的物块 2 匀速
4、上滑，当连接物块 1的细线与水平方向成 30角时，物块 1 的速度为 v，其他条件不变，则下列说法中正确的是()A物块 2 匀速上滑的速度大小为 32 vB物块 2 匀速上滑的速度大小为v2C水平拉力一定是恒力，大小为12m2gD图示位置水平拉力大小为 32 m2g解析：将物块 1 的速度 v 沿细线方向和垂直细线方向分解，则有 v 线vcos 30 32 v，而物块 2 匀速上滑的速度大小等于物块 1 沿细线方向的分速度大小，A 对，B 错；因物块 2 匀速上滑，对物块 2 受力分析并由平衡条件得，细线拉力大小为 Tm2gsin 37m2gcos 37m2g，因物块 1 向左运动，细线与水平
5、方向的夹角 逐渐减小，由 v 线vcos 知，物块 1 的速度为 v v线cos，即物块 1 做变减速运动，对物块 1 由牛顿第二定律知 Tcos Fm1a，因不知其加速度 a，所以无法确定水平拉力的大小，C、D 错。答案：A 轻杆连接体题型简述用轻杆(不计重力)作为连接体牵引物体，运动过程中杆与物体相互作用，是较常见的物理模型，可涉及到物体的运动、受力和能量等知识点。方法突破先明确物体的合速度(物体的实际运动速度)，然后将物体的合速度沿杆方向及垂直杆方向分解(要防止与力的分解混淆)，并且抓住沿杆方向的分速度大小总是相等的特点列式。例 2 多选如图所示，斜面上两物块 A、B 的质量分别为 M
6、和 m，A、B 间用一个轻杆相连，A 与斜面间的动摩擦因数为，B 与斜面间无摩擦，斜面倾角为，下列说法正确的是()A若 A 和 B 匀速下滑，则杆对 A 的作用力为零B若 A 和 B 匀速下滑，则杆对 A 的作用力为 mgsin C若 A 和 B 匀加速下滑，则杆对 A 的作用力为零D若 A 和 B 匀加速下滑，则杆对 A 的作用力小于 mgcos 解析 若 A、B 匀速下滑，对 B 分析，B 受重力、支持力和杆对 B 的弹力处于平衡状态，大小 Fmgsin，可知杆对 B 有弹力，则杆对 A 的作用力不为零，为 mgsin，故选项 A 错误，选项B 正确。若 A、B 匀加速下滑，对整体分析，整
7、体的加速度 aMmgsinMgcosMmgsin MgcosMm，隔离对 B 分析，mgsin Fma，解得杆对 B 的作用力 FMmgcosMmmgcos，即杆对 A 的作用力小于 mgcos，故选项 C 错误，选项 D 正确。答案 BD跟进训练2.一个大人和一个小孩用不同种雪橇在倾角为 的倾斜雪地上滑雪，大人和小孩(大人和雪橇的质量较大)之间用一根轻杆(杆与斜面平行)相连。发现他们恰好匀速下滑。若大人、小孩同时松开轻杆，则可能的情况是()A大人加速下滑，小孩减速下滑，两者加速度大小相同B大人加速下滑，小孩减速下滑，两者加速度大小不同C两人都加速下滑，但加速度不同D两人都减速下滑，但加速度不
8、同解析：原来大人和小孩一起匀速下滑，合力均为零，当松开轻杆时，由平衡条件知：两人所受的合力等大反向，与原来杆上的力反向。由于大人和小孩用的是不同的雪橇，它们与雪地之间的动摩擦因数不同，并且必定是一大一小，所以大人和小孩必定是一个加速运动，一个减速运动，而两者质量不同，则加速度一定不同，故选项 B 正确，选项 A、C、D 错误。答案：B 物块在水平传送带上题型简述物块在水平传送带上可分为两种情形：一是物块轻放在水平传送带上；二是物块以一定的初速度冲上水平传送带。方法突破已知传送带长为 L，速度为 v，与物块间的动摩擦因数为。(1)如图甲，v00 时，若 v 2gL，物块先加速后匀速；若 v 2g
9、L，物块一直加速到右端。(2)如图甲，v00 时，v0 与 v 同向，若 v0vv v022gL，物块先减速后匀速；若 v v022gL，物块一直减速到右端。方法突破(3)如图乙，v00，v0 与 v 反向，若 v0 2gL，物块一直减速到右端；若 v0 2gL，则物块先向右减速，再向左加速(或先加速再匀速)直至离开传送带。例 3 多选如图所示，传送带的水平部分长为 L，运动速率恒为 v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为，则木块从左到右的运动时间可能是()A.Lv v2g B.Lv C.2Lg D.2Lv解析 若木块一直匀加速，则有 L12gt2，得 t2Lg，C正确；若
10、木块到达传送带另一端时，速度恰好等于 v，则有 L v tv2t，得 t2Lv，D 正确；若木块先匀加速运动经历时间 t1，位移为x，再匀速运动经历时间 t2，位移为 Lx，则有 vgt1，2gxv2，vt2Lx，从而得 tt1t2Lv v2g，A 正确。答案 ACD易错提醒 本题中木块在传送带上运动，会出现这样一种可能性：木块在传送带上一直加速，但恰好在末端达到与传送带共速。这种情形需要考虑到才能求解完整，解答这种题目时主要是分析木块的运动，把所有可能的运动情况列举出来，然后一一求解。跟进训练3多选(2018宝鸡检测)如图，水平传送带 A、B 两端相距 s3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因
11、数 0.1。工件滑上 A端瞬时速度vA4 m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则()A若传送带不动，则 vB3 m/sB若传送带以速度 v4 m/s 逆时针匀速转动，vB3 m/sC若传送带以速度 v2 m/s 顺时针匀速转动，vB3 m/sD若传送带以速度 v2 m/s 顺时针匀速转动，vB2 m/s解析：若传送带不动，工件的加速度 ag1 m/s2，由 vA2vB22as，得 vB vA22as3 m/s，选项 A 正确；若传送带以速度 v4 m/s 逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律得知，工件的加速度仍为 ag，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则 vB3 m/s，选项
12、 B 正确；若传送带以速度 v2 m/s 顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度仍为 ag，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则 vB3 m/s，选项 C正确，D 错误。答案：ABC 物块在倾斜传送带上题型简述物块放在倾斜传送带上又可分为向上传送和向下传送两种情况。方法突破1如图甲，若 0v0tan：物块一直以agcos gsin 向上匀加速运动。物块先以agcos gsin 向上匀加速运动再向上匀速运动。(2)如图甲，若 v0v 且 tan：物块一直以 agcos gsin 向上匀减速运动。物块先以 agcos gsin 向上匀减速运动再向
13、上匀速运动。(3)如图甲，若 v0v 且 tan：物块一直以 agcos gsin 向上匀减速运动。物块先以 agcos gsin 向上匀减速运动再以 agsin gcos 向上匀减速运动。方法突破4如图乙，若 0v0tan：物块一直以 agcos gsin 向下匀加速运动。物块先以 agcos gsin 向下匀加速运动再向下匀速运动。(5)如图乙，若 v0v 且 tan：物块一直以 agcos gsin 向下匀减速运动。物块先以 agcos gsin 向下匀减速运动再向下匀速运动。(6)如图乙，若 0v0v 且 tan：物块一直以 agcos gsin 向下匀加速运动。物块先以 agcos
14、gsin 向下匀加速运动再以 agsin gcos 向下匀加速运动。例 4 如图所示，绷紧的传送带，始终以 2 m/s 的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角 30。现把质量为 10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端 P 处，由传送带送至顶端Q 处。已知 P、Q 之间的距离为 4 m，工件与传送带间的动摩擦因数为 32，取 g10 m/s2。(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从 P 点运动到 Q 点所用的时间。解析(1)工件受重力、支持力、摩擦力共同作用，摩擦力为动力由牛顿第二定律得：mgcos mgsin ma代入数值得：a2.5 m/s2则其速度达到传送带速度
15、时发生的位移为x1v22a2222.5 m0.8 m4 m可见工件在传送带上先匀加速运动 0.8 m，然后匀速运动3.2 m。(2)匀加速运动时，由 x1v2t1 得 t10.8 s匀速运动时，t2x2v3.22 s1.6 s所以工件从 P 点运动到 Q 点所用的时间为tt1t22.4 s。答案(1)先匀加速运动 0.8 m，然后匀速运动 3.2 m(2)2.4 s名师指津 本题中在工件与传送带达到共同速度的瞬间摩擦力发生了“突变”，由滑动摩擦力变为静摩擦力。可得出，传送带上的工件所受摩擦力不论是其大小突变，还是其方向突变，都发生在工件的速度与传送带速度相等的时刻。对于倾斜传送带，摩擦力方向能
16、否发生“突变”，还与动摩擦因数的大小有关，这一点考查了学生综合分析问题的能力，学生容易出错，应引起高度的重视。跟进训练4如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度 v0 逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数 tan，则选项图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()解析：小木块刚放上传送带，传送带的速度大于小木块的速度，传送带给小木块一沿斜面向下的滑动摩擦力，小木块由静止加速下滑；由分析得：mgsin mgcos ma1，a1g(sin cos)；当小木块加速至与传送带速度相等时，由于 tan，小木块在重力作用下将继续加速，此后小木块的速度大于传送带的速度，传送带给小木块沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，小木块继续加速下滑，同理得，a2g(sin cos)。答案：D “课时跟踪检测”见“提能增分练（四）”(单击进入电子文档)谢观看THANK YOU FOR WATCHING谢
