1、课时提升作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、单项选择题1关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A第一宇宙速度又叫环绕速度B第一宇宙速度又叫脱离速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关D第一宇宙速度跟地球的半径无关解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，故A正确，B错误；根据定义有Gm，得v ，其中，M为地球质量，R为地球半径，故C、D错误。答案：A2关于绕地球运行的人造卫星，下列说法正确的是()A质量越大，离地面越远，速度越大B与质量无关，离地面越近，速度越大C人造卫星的运行速度大于等于7.9 km/sD人造卫星的发射速度等于7.9 km/s解析：对人造地球卫星，由万有引力提供向心
2、力，得Gm，所以v ，离地面越近，速度越大，与质量无关，故A项错误，B项正确；人造卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度是7.9 km/s，故C错，7.9 km/s是人造卫星的最小发射速度，故D项错。答案：B3已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为()A. vBkCnk D解析：由Gm，得v ，将Mr3，代入可得vr，所以该星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的k倍，本题答案为B。答案：B4“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课。在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小()A等于7.9 km
3、/sB介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C小于7.9 km/sD介于7.9 km/s和16.7 km/s之间解析：卫星在圆形轨道上运动的速度v 。由于rR，因此vvBvCB运转角速度满足ABCC向心加速度满足aAaBaCD运动一周后，A最先回到图示位置解析：由Gm得，v ，r大，则v小，故vAvBvC，A错误；由Gm2r得， ，r大，则小，故ABC，B错误；由Gma得，a，r大，则a小，故aAaBTBTC，因此运动一周后，C最先回到图示位置，D错误。答案：C6(2016临沂高一检测)研究表明，地球自转在逐渐改变，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，且地球的质量
4、、半径都不变，若干年后()A近地卫星(以地球半径为轨道半径)的运行速度比现在大B近地卫星(以地球半径为轨道半径)的向心加速度比现在小C同步卫星的运行速度比现在小D同步卫星的向心加速度与现在相同解析：近地卫星由万有引力提供向心力，据Gm知，近地卫星的运行速度v ，地球的质量和半径都不变，故运行速度大小不变，所以A错误；近地卫星向心力由万有引力提供，据Gma知，卫星的向心加速度aG，地球质量和半径都不变，故向心加速度保持不变，所以B错误；万有引力提供圆周运动向心力，有Gmmr，周期T，由于地球自转周期变慢，故同步卫星的轨道高度r变大，又据v 知，轨道半径r变大，卫星的线速度变小，所以C正确；据C分
5、析知，同步卫星的r变大，据向心加速度aG知，向心加速度减小，故D错误。答案：C二、多项选择题7据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道上。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是()A运行速度大于7.9 km/sB离地面高度一定，相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析：由题意知，定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T24 h。由mm2rmrma，得v ，应小于第一宇宙速度，A错误。r ，由
6、于T一定，r一定，离地高度一定，B正确。由知，T同T月，同月，C正确ar2r2，赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D错误。答案：BC8已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球的自转周期为T，关于人造卫星的运动学参量的大小，下列说法正确的是()A人造卫星的最小运行周期为 B人造卫星的最大运行速率为C人造卫星在同步轨道上的角速度为D人造卫星在同步轨道上的向心加速度为R2解析：近地卫星的运行周期最小，由mgmR2可知，最小运行周期为2 ，A项错误；近地卫星的环绕速度最大，由mgm可知，最大环绕速度为，B项正确；人造卫星在同步轨道上的运
7、行周期等于地球的自转周期，因此它的角速度为，C项正确；它的向心加速度应为r2，r为同步卫星的轨道半径，而不是地球的半径，D项错误。答案：BC9(2016湘潭高一检测)据英国卫报网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”。假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍。则该行星与地球的()A轨道半径之比为B轨道半径之比为C线速度之比为 D线速度之比为 解析：行星公转的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，有：mR，解得：R ，该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动
8、，其运行的周期为地球运行周期为p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍，故： ，故A正确，B错误；根据v，有： ，故C正确，D错误。答案：AC三、非选择题10(2016潍坊高一检测)设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示。设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，试求：(1)月球的质量；(2)轨道舱的速度和周期。解析：(1)设月球的质量为M、表面物体的质量为m，则在月球表面Gmg，得月球质量Mg(2)设轨道舱的速度为v，周期为T，则Gm得：vR Gmr得：T 答案：(1)g(2)R 1
9、1我国探月工程中的“嫦娥三号”于2013年12月实现了探测器月面软着陆，它的主要任务是月球表面地形地貌探测、月球动力学研究等。(1)若已知地球半径为R，地心和月球中心间的距离为r，月球绕地球近似做匀速圆周运动的周期为T，求地球的第一宇宙速度v1；(2)若已知地球质量是月球质量的k倍，“嫦娥三号”绕月球表面做圆周运动的周期为T1，求月球的平均密度。解析：(1)令地球质量为M，引力常量为G，月球质量为m，月球绕地球运行，由万有引力提供向心力有Gmr设绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m1，由第一宇宙速度的意义及万有引力定律得Gm1联立式，解得v1 。(2)设“嫦娥三号”的质量为m0，“嫦娥三号”绕月球表面做圆周运动，由万有引力提供向心力，得Gm0R1而R联立式，解得月球的平均密度为。答案：(1) (2)
