1、配套课时作业(A)1(2012江西高考)若全集U，则集合A的补集UA为()A.B.C. D.解析：选C因为UxR|x24xR|2x2，AxR|x1|1xR|2x0借助数轴易得UAxR|0x22(2012江西高考)若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为()A5 B4C3 D2解析：选C当x1，y0时，z1；当x1，y2时，z1；当x1，y0时，z1；当x1，y2时，z3.故z的值为1,1,3，故所求集合为1,1,3，共3个元素3(2012湖北高考)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有
2、理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数解析：选B “存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是“任意一个无理数，它的平方不是有理数”4(2012福建高考)下列命题中，真命题是()Ax0R，ex00BxR,2xx2Cab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分条件解析：选D因为xR，ex0，故排除A；取x2，则2222，故排除B；ab0，取ab0，则不能推出1，故排除C.5已知向量a(2,1)，b(1,2)，且mtab，nakb(t、kR)，则mn的充要条件是()Atk1 Btk1Ctk1 Dtk0解析：选Da(2,1)，b(1,2)，ab0，|a|b|，m
3、nmn0(tab)(akb)0ta2ktababkb205t5k0，即tk0.6(2012潍坊模拟)命题“x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba4Ca5 Da5解析：选C命题“x1,2，x2a0”为真命题的充要条件是a4.故其充分不必要条件是集合4，)的真子集7下列命题中假命题是()A命题“若x23x20，则x1”的逆命题B“两非零向量a，b的夹角为钝角”的充要条件是“ab0”C若pq为假命题，则p，q均为假命题D命题“若xR，则x2x10”的否定解析：选B命题“若x23x20，则x1”的逆命题为：“若x1，则x23x20”，是真命题；若两非零向量a，b的夹角为钝角
4、，则ab0，反之，若ab0，则两非零向量a，b的夹角为钝角或两向量反向，即得“两非零向量a，b的夹角为钝角”的必要不充分条件是“ab0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A若函数f(x)ax在R上为减函数，则有0a0，即a2，所以“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件9如图所示程序框图，已知集合Ax|x是程序框图中输出的值，集合By|y是程序框图中输出的值，全集UZ，Z为整数集当x1时，(UA)B等于(
5、)A3，1,5 B3，1,5,7C3，1,7 D3，1,7,9解析：选D根据程序框图所表示的算法，框图中输出的x值依次为0,1,2,3,4,5,6；y值依次为3，1,1,3,5,7,9.于是A0,1,2,3,4,5,6，B3，1,1,3,5,7,9，因此(UA)B3，1,7,910定义差集ABx|xA，且xB，现有三个集合A、B、C分别用圆表示，则集合C(AB)可表示下列图中阴影部分的为()解析：选A如图所示，AB表示图中阴影部分故C(AB)所含元素属于C，但不属于图中阴影部分11命题“k0R，函数y在(0，)上单调递增”的否定是_解析：特称命题的否定是全称命题答案：kR，函数y在(0，)上非
6、单调递增12设集合A5，log2(a3)，Ba，b，若AB2，则AB_.解析：由题意，log2(a3)2，得a1，所以b2，从而AB1,2,5答案：1,2,513已知R是实数集，Mx|1，Ny|y1，则N(RM)_.解析：Mx|1x|x2，Ny|y1y|y1，RMx|0x2，N(RM)x|1x21,2答案：1,214下面有四个关于充要条件的命题：向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数使得ba；函数yx2bxc为偶函数的充要条件是b0；两个事件为互斥事件是这两个事件为对立事件的充要条件；若p：0，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是m1.其中，真命题的编号是_(写出所有真命
7、题的编号)解析：由共线向量定理，知命题为真；函数yx2bxc为偶函数的充要条件是对称轴为y轴，即0，b0，因此为真；对立事件是互斥事件的特殊情形，所以为假；在中，命题p对应集合Ax|1x3时，q对应集合Bx|1xm，有AB，符合p是q的充分不必要条件；当m3时，q对应集合Bx|x1且x3AB符合题意；当1m3时，q对应集合Bx|1x3，若p是q的充分不必要条件，那么m1；当m1时，不符合题意综上，可得m的取值范围是m1，为真答案：(B)1(2012山东高考调研卷)已知集合Ax|1x1，Bx|1xa，且(AB)(AB)，则实数a()A0 B1C2 D3解析：选B由(AB)(AB)易得ABAB，则
8、AB，a1.2(2012辽宁高考)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0解析：选C命题p的否定为“x1，x2R，(f(x2)f(x1)( x2x1)0”3(2011陕西高考)设集合My|y|cos2xsin2x|，xR，Nx|x|，i为虚数单位，xR，则MN为()A(0,1) B(0,1C0,1) D0,1解析：选C对于集合M，函数y|cos 2x|，
9、其值域为0,1，所以M0,1根据复数模的计算方法得不等式 ，即x21，所以N(1,1)，则MN0,1)4已知a，b是非零向量，则a与b不共线是|ab|a|b|的()A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分也非必要条件解析：选A若a与b不共线，则|ab|a|b|成立，反之，若|ab|a|b|，则a与b可能不共线也可能反向共线5.设全集UR，集合AxZ|0，BxZ|x29，则图中阴影部分表示的集合为()A1,2 B0,1,2Cx|0x3 Dx|0x3解析：选B图中阴影表示的是AB，化简集合：AxZ|0xZ|0x30,1,2，BxZ|3x33，2，1，0,1,2,3，所以AB0,
10、1,26设A：0，B：0xm，若B是A成立的必要不充分条件，则m的取值范围是()A(，1) B(，1C1，) D(1，)解析：选D00x1.7(2012安庆模拟)下列命题中错误的是()A命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”B若x，yR，则“xy”是“xy2成立”的充要条件C已知命题p和q，若pq为假命题，则命题p与q中必一真一假D若命题p：xR，使得x210，b0，e是自然对数的底数()A若ea2aeb3b，则abB若ea2aeb3b，则abD若ea2aeb3b，则a0，b0，ea2aeb3beb2bbeb2b.对于函数yex2x(x0)，yex20，yex2x
11、在(0，)上单调递增，因而ab成立11已知集合A3，m2，B1,3,2m1若AB，则实数m的值为_解析：AB，m22m1，或m21(舍)由m22m1得m1.经检验m1时符合题意答案：112设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的_条件解析：因为x2且y2x2y24，所以充分性满足；反之不成立，例如xy，满足x2y24，但不满足x2且y2，所以“x2且y2”是“x2y24”的充分不必要条件答案：充分不必要13在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，则a1b2a2b1
12、0”，那么f(p)_.解析：由l1l2a1b2a2b10，但a1b2a2b10/ l1l2，故原命题、逆否命题正确，逆命题和否命题错误所以f(p)2.答案：214设命题p：在直角坐标平面内，点M(sin ，cos )与N(|a1|，|a2|)(aR)在直线xy20的异侧；命题q：若向量a，b满足ab0，则a与b的夹角为锐角则p或q为_命题，p且q为_命题解析：命题q：若向量a，b满足ab0，则a与b的夹角为锐角，显然为假，因为当ab时，ab0，但是a与b的夹角是0；由sin cos 得sin cos 22，得|a1|a2|20，所以M、N在直线xy20的异侧，故命题p正确，所以p或q为真命题，p且q为假命题答案：真假高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
