1、2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修二同步课时作业5.4统计与概率的应用1.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的 概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是( )A.0.42B.0.28C.0.3D.0.72.下列说法正确的是（ ）A经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件B抛掷一枚均匀的硬币，10次都是正面朝上是随机事件C“明天下雨的概率是”就是说“明天有的时间都在下雨”D从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出一个球是红球的概率是3.下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中
2、无放回地取球，则其中不公平的游戏是_.游戏1游戏2游戏3球数3个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取法取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球胜利规则取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜4.某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别,公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中的3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,测评为优秀;若3杯选对2杯,测评为良好;否则测评为合格.假设此人对饮料没有鉴别能力.(1)求
3、此人被评为优秀的概率;(2)求此人被评为良好及以上的概率.5.小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y.(1)求能被3整除的概率.(2)规定：若，则小王赢；若，则小李赢，其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗？请说明理由.6.在桂林市某中学高中数学联赛前的模拟测试中,得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图如图所示,分数在85分或85分以上的记为优秀.(1)根据茎叶图读取出乙学生6次成绩的众数,并求出乙学生的平均成绩以及成绩的中位数;(2)在甲学生的6次模拟测试成绩中去掉成绩最低的一次,在剩下的
4、5次中随机选择2次成绩作为研究对象,求在选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀的概率.7.某学校为了解高一新生的体质健康状况,对学生的体质进行了测试.现从男、女生中各随机抽取20人,把他们的测试数据按照国家学生体质健康标准整理,如下表所示.规定:数据,体质健康为合格.等级数据范围男生人数男生平均分女生人数女生平均分优秀591.3291良好483.9484.1及格8701170.2不及格60以下349.6349.1总计2075.02071.9(1)从样本中随机选取一名学生,求这名学生体质健康合格的概率;(2)从男生样本和女生样本中各随机选取一人,求恰有一人的体质健康等级是优秀的概率;(3)表中优秀、
5、良好、及格、不及格四个等级的男生、女生平均分都接近(二者之差的绝对值不大于1),但男生的总平均分却明显高于女生的总平均分.研究发现,若去掉四个等级中一个等级的数据,则男生、女生的总平均分也接近,请写出去掉的这个等级.(只需写出结论)8.某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为.奖励规则如下: 若,则奖励玩具一个; 若,则奖励水杯一个; 其余情况奖励饮料一瓶. 假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.（1）求小亮获得玩具的概率;（2）请比较小亮获得水杯与获得饮
6、料的概率的大小,并说明理由.答案以及解析1.答案：D解析：摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率是.2.答案：B解析：A、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚均匀的硬币，10次都是正面朝上是随机事件，故本选项正确；C、“明天下雨的概率是”就是说“明天有的可能性在下雨”，故本选项错误；D、从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出一个球是红球的概率是，故本选项错误；故选：B3.答案：游戏3解析：对于游戏1，基本事件数为12，取出两球同色即全是黑球有6种取法，其概率是，取出颜色不同的概率也是，故游戏1公平；对于游戏2，基本事件数为2，两个事件的概率都是，故游
7、戏2公平；对于游戏3，基本事件数为12，两球同色的情况有4种，故其概率是，颜色不同的概率为，故此游戏不公平，乙胜的概率大综上知，游戏3不公平4.答案：(1)将5杯饮料编号为,其中编号表示A饮料,编号表示B饮料,则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为,共10种.令D表示“此人被评为优秀”,因为D中的基本事件的个数为1,所以.(2)令E表示“此人被评为良好”,F表示“此人被评为良好及以上”,则.又E中的基本事件个数为6,所以,所以.5.答案：(1)由于x,y取值为1,2,3,4,5,6，则以为坐标的点有：，共有36个，即以为坐标的点共有36个能被3整除的点是共12个，所以能被3整除的概率是(2)满
8、足的点有：共6个，所以小王赢的概率是，满足的点有：共6个，所以小李赢的概率是，则小王赢的概率等于小李赢的概率，所以这个游戏规则公平6.答案：(1)由茎叶图可以得出:乙6次成绩的众数为94.平均成绩为.中位数为.(2)将甲6次成绩中最低分64去掉,得5次成绩分别为.从5次成绩中随机选择2次有以下10种情形:,其中满足选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀的有7种,设选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀为事件A,则.7.答案：(1)样本中合格的学生数为,样本总数为,则这名学生体质健康合格的概率为.(2)设事件A为“从男生样本中随机选出的人的体质健康等级是优秀”,.事件B为“从女生样本中随机选出的人的体质健康等级是优秀”,.因为为独立事件,故所求概率为.(3)去掉的等级为优秀.8.答案：（1）（2）小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.解析：用数对表示儿童参加活动先后记录的数,则基本事件空间与点集一一对应.因为中元素个数是,所以基本试卷总数为.（1）记“”为事件.则事件包含的基本事件共有5个,即,所以, ,即小亮获得玩具的概率为.（2）记“”为事件,“”为事件. 则事件包含的基本事件共有6个,即所以, 则事件包含的基本事件共有5个,即所以因为所以,小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.
