1、3.2一元二次不等式及其解法第一课时 一元二次不等式及其解法(1)一、教学目标1.知识与技能:从实际问题中建立一元二次不等式,解一元二次不等式;能把一元二次不等式的解的类型归纳出来;2.过程与方法:通过学生感兴趣的上网问题引入一元二次不等式的有关概念,通过让学生比较两种不同的收费方式,抽象出不等关系;利用计算机将数学知识用程序表示出来;3.情态与价值:培养学生通过日常生活中的例子,找到数学知识规率,从而在实际生活问题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。二、教学重、难点重点:从实际问题中抽象出一元二次不等式模型,围绕一元二次不等式的解法展开,突出体现数形结合的思想;难点:理解二次函数、一元
2、二次方程与一元二次不等式解集的关系。三、教学流程(一)创设情景探究。通过让学生阅读第76页的上网问题,得出一个关于x的一元二次不等式,即 1、 一元二次不等式的定义:只含一个未知数,并且未知数的最高次数为2的不等式; 练习:判断下列式子是不是一元二次不等式?(1) (2) (3)( (4)(二)探索研究思考1。一元一次方程、一元一次不等式及与一次函数三者之间有什么关系?2不等式、二次函数、一元二次方程的之间有什么关系?容易知道,方程有两个实根: 由二次函数的零点与相应的一元二次方程根的关系,知是二次函数的两个零点。通过学生画出的二次函数的图象,观察而知,当时,函数图象位于x轴上方,此时,即;当时,函数图象位于x轴下方,此时,即。所以,一元二次不等式的解集是从而解决了以上的上网问题。3如何解一元二次不等式? (三)举例应用例1 求下列不等式的解集(1) (2) (3)4 (4)练习:P80面练习1题。通过以上的例题及练习的讲解,指导学生归纳P77面的表格及一元二次不等式的解的情况。例2解不等式例3解不等式(四)小结1. 从实际问题中建立一元二次不等式,解一元二次不等式;2.能把一元二次不等式的解的类型归纳出来。(五)作业:习案作业二十三。