1、张家港高级中学2014-2015学年第一学期高三文科数学检测卷（8） 命题：唐海燕 2014.12.7班级_ _学号_ _姓名_一：填空题1、已知：A=，B=，则AB=_ _.2、已知复数，且，则复数的虚部是 .3、函数的最小正周期 .4、已知函数，则在点P处的切线方程为 。5、已知函数的零点，且，则 .6、已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是 7、经过点的直线交圆与A,B两点，则三角形ABO（O为坐标原点）的面积最大为 .8、已知曲线与直线交于点，若设曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为 . 9、若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的
2、倾率的取值范围是 10、已知数列的前项和为，且，则的通项公式 11、在平面直角坐标系xOy中，若动点到两直线和的距离之和为，则的最大值为_ _.12、若直线与圆交于M，N两点，且M，N关于直线对称，则|MN|=_ _13、在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 14、若不等式|1对任意都成立，则实数取值范围是 二：解答题15、(本题满分14分)已知函数.（1）求的单调增区间和零点； （2），求的值域.16、如图, 有一块半径为R的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池ABCD和其附属设施,附属设施占地形状是等腰CDE,其中O为圆心,
3、 A, B在圆的直径上，C,D, E在圆周上.（1）设,征地面积记为,求的表达式;（2）当为何值时,征地面积最大?17、已知椭圆C：（）的离心率为，一条准线为 ，若椭圆C与x轴交于A,B两点，P是椭圆上异于A,B的任意一点，直线PA交直线l 于点M，直线PB交直线l 于点N，记直线PA,PB的斜率分别为 .（1）求椭圆C的方程；（2）求的值.（3）求证：以MN为直径的圆过x轴上的定点，并求出定点的坐标. y M P AxOB N l 18、已知过点的动直线与圆相交于两点，是中点，与直线相交于（1）求证：当与垂直时，必过圆心;（2）当时，求直线的方程;（3）探索是否与直线的倾斜角有关? 若无关，请求出其值；若有关，请说明理由19、已知数列是等比数列，为其前项和（1）若，成等差数列，证明，也成等差数列；（2）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围20、已知二次函数（其中其中导函数的图象如图，设（1） 求函数在处的切线斜率；（2） 若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（3） 若函数的图象总在函数图象的上方，求的取值范围
