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2020-2021学年数学人教A版选修2-3课时作业:1-2-1-2 排列的应用 WORD版含解析.DOC

上传人:高**** 文档编号:314697 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:6 大小:69.50KB
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资源描述

1、课时作业4排列的应用时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题5分,共计40分)13个学生在4本不同的参考书中各挑选1本,不同的选法种数为(B)A3 B24C34 D43解析:3个学生在4本不同的参考书中各挑选一本,相当于从4个不同元素中选3个,再全排列,故其选法种数为A24.2将5名司机、5名售票员分配到5辆汽车上,使每辆汽车上有1名司机和1名售票员,则所有分配方案的种数为(C)AA BACAA D2A解析:安排5名司机有A种方案,安排5名售票员有A种方案,由分步乘法计数原理,知共有AA种方案3用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为(C)A8 B24C48 D120解

2、析:个位数字有A种排法,十位、百位、千位有A种排法,从而共AA48个不同的四位偶数4某会议室共有8个座位,现有3人就座,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法种数为(C)A12 B16C24 D32解析:将三个人插入五个空位中间的四个空当中,有A24种坐法5要为5名志愿者和受到他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有(B)A1 440种 B960种C720种 D480种解析:从5名志愿者中选2人排在两端,有A种,2位老人的排法有A种,其余3人和老人的排法有A种,故共有AAA960种6五名男生与两名女生排成一排照相,如果男生甲必须站在中间,两名女生必须相邻,

3、符合条件的排法共有(B)A48种 B192种C240种 D288种解析:(用排除法)将两名女生看作1人,与四名男生一起排队,有A种排法,而女生可互换位置,所以共有AA种排法,男生甲插入中间位置,只有一种插法;而4男2女排列中2名女生恰在中间的排法共有AA种,这时男生甲若插入中间位置不符合题意,故符合题意的排列总数为AAAA192.7某同学有7本不同的书,其中语文书2本、英语书2本、数学书3本,现在该同学把这7本书放到书架上排成一排,要求2本语文书相邻、2本英语书相邻、3本数学书中任意2本不相邻,则不同的排法种数为(C)A12B24C48D720解析:先将2本语文书看成一个元素,2本英语书看成一

4、个元素,然后排成一排,有A种不同的排法,再将3本数学书插到这2个元素形成的3个空隙中,有A种不同的排法,再排2本语文书,有A种不同的排法,最后排2本英语书,有A种不同的排法根据分步乘法计数原理,得共有AAAA48种不同的排法故选C.8有5列火车分别准备停在某车站并行的5条轨道上,若快车A不能停在第3道上,货车B不能停在第1道上,则5列火车不同的停靠方法数为(D)A56B63C72D78解析:若没有限制,5列火车可以随便停,则有A种不同的停靠方法若快车A停在第3道上,则5列火车不同的停靠方法数为A;若货车B停在第1道上,则5列火车不同的停靠方法数为A;若快车A停在第3道上,且货车B停在第1道上,

5、则5列火车不同的停靠方法数为A.故符合要求的5列火车不同的停靠方法数为A2AA12048678.二、填空题(每小题6分,共计18分)9有5名男生和3名女生,从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表,若某女生必须担任语文课代表,则不同的选法共有840种(用数字作答)解析:由题意知,从剩余7人中选出4人担任4个学科课代表,有A840种10将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是96.解析:5张参观券分为4堆,其中有2个连号的分法有4种,然后再分给每一个人有A种方法,所以总数是4A96.11两对夫妇各

6、带一个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园,为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两个小孩一定要排在一起,则这6人的不同的入园顺序有24种解析:两位爸爸的排法有A种,两个小孩排在一起看成一体,有A种排法妈妈和孩子共有A种排法,所以不同的入园顺序有AAA24(种)三、解答题(共计22分)12(10分)一场小型晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目,要求排出一个节目单(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾,有多少种不同的排法?(2)前四个节目要有舞蹈节目,有多少种不同的排法?(以上两问只列出算式)解:(1)先从5个演唱节目中选两个排在首尾两个位置有A种排法,再将剩余的3个演唱节目,3个舞蹈节目排在中间

7、6个位置上有A种排法,故共有AA种排法(2)先不考虑排列要求,有A种排法,其中前四个节目没有舞蹈节目的情况,可先从5个演唱节目中选4个节目排在前四个位置,然后将剩余四个节目排列在后四个位置,有AA种排法,所以前四个节目要有舞蹈节目的排法有(AAA)种13(12分)用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的整数,求满足下列条件的数各有多少个(1)六位奇数;(2)能被5整除的四位数解:(1)先排个位,个位上的数字只能从1,3,5中选,有3种排法;再排首位,首位上的数字不能为0,故还有4个数字可选,有4种排法;最后排中间四位,有A种排法由分步乘法计数原理,知满足条件的数有34A288(个)(

8、2)能被5整除,个位上的数字只能是0或5.个位上的数字是0时,其他三个数位上的数字有A种排法;个位上的数字是5时,首位上的数字有4种排法,再排十位与百位,有A种排法,所以共有4A种排法由分类加法计数原理,知满足条件的数共有A4A108(个)素养提升14(5分)某大楼安装了5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒如果要实现所有不同的闪烁,需要的时间至少是(C)A1 205秒 B1 200秒C1 195秒 D1 190秒解析:由题意,知每个闪烁需要5秒,所有不同的闪烁有A个,相邻两个闪烁的时间间隔为5秒,因此需要的时间至少是5A(A1)51 195(秒)15(15分)甲、乙、丙三人互相传球,由甲开始发球传给乙,并作为第一次传球,传球五次后结束传球(1)将五次传球的所有不同的传球方式用树状图表示出来;(2)写出经过五次传球后,球仍回到甲手中的传球方式解:(1)甲第一次把球传给乙,则所有不同的传球方式有(2)由(1),知经过五次传球后,球仍回到甲手中的传球方式是甲乙甲乙丙甲,甲乙甲丙乙甲,甲乙丙甲乙甲,甲乙丙甲丙甲,甲乙丙乙丙甲

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