1、高一数学练习（四） 高中一年级 班 学号 姓名 成绩 一选择题 1和两条异面直线都垂直的直线（ ）。 （A）有无数条 （B）有两条 （C）只有一条 （D）不存在 2直线a, b 都垂直于直线，则a, b 的位置关系是（ ）。 （A）平行 （B）相交 （C）异面 （D）平行、相交、异面都有可能 3直线a, b 是异面直线，c 是a , b 的公垂线，d / c,则d与 a,b 的公共点的个数是（ ）。 （A）1 （B）最多为1 （C）1 （D）1或2 4若a ,b 两条直线异面垂直，b, c 两条直线也异面垂直，则a, c 的位置关系是（ ）。 （A）平行 （B）相交或异面 （C）平行或异面 （
2、D）平行、相交或异面 5直线m, n 与异面直线 a, b 相交于不同四点，则m, n 的位置关系是（ ）。 （A）平行 （B）相交 （C）垂直 （D）异面 6异面直线 a, b , ab,c与a成30角，则c 与b 成角的范围是（ ）。 （A）60,90 （B）30,90 （C）60,120 （D）30,120 7作空间四边形ABCD中，ACAD，BCBD，则AB与CD所成的角是（ ）。 （A）90 （B）60 （C）45 （D）30 8空间四边形ABCD的四边相等，则它的两条对角线AC、BD的关系是（ ）。 （A）垂直且相交 （B）相交但不一定垂直 （C）垂直但不相交 （D）不垂直不相交
3、9下列命题正确的是（ ）。 （A）a/b, aab （B）a, ba/b （C）a,abb/ （D）a/,abb 10ABC的三个顶点到平面的距离相等，如果三个顶点不在的同一侧，这样的平面共有（ ）。 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无数个 11一条直线与平面所成的角为30，则它和平面内所有直线所成的角中，最多的角是（ ）。 （A）30 （B）90 （C）150 （D）180 12如果直线与平面的一条垂线垂直，那么与平面的位置关系是（ ）。 （A） （B） （C）/ （D）或/ 13平面的一条斜线和这个平面所成的角的范围是（ ）。 （A）090 （B）090 （C）090 （D）01
4、80 14线段AB的长等于它在平面上射影的2倍，则AB所在的直线和平面所成的角为（ ）。 （A）120 （B）60 （C）45 （D）30 15直角ABC的斜边AB在平面内，直角顶点C在平面上的射影为C,则ABC是（ ）。 （A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）锐角或钝角三角形二填空题 16异面直线所成的角为，则的范围是 。 17与两条异面直线都平行的直线有 条。 18在正方体ABCDA1 B1 C1 D1 中： (1) AA1与BC1 所成的角为 。 (2) DA1与BC1 所成的角为 。 (3) DA1与AC 所成的角为 。 19在正方体ABCDA1 B1 C1 D1
5、 中，画出A1 C 与平面BDC1 的交点。三解答题 20 在棱长都是a的四面体SABC中，M、N分别是SC、AB的中点，NM （1）求证：MN是AB、SC的公垂线， （2）求AB和SC间的距离。 21空间四边形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点，且ABCD，求证：MN和AB所成的角等于MN和CD所成的角。 22正方体ABCDA1 B1 C1 D1 中，O、M分别是D1 B和AA1 的中点，求证： （1） MO是AA1 和BD1 的公垂线， （2） 若正方体棱长为a，求异面直线AA1 和BD1 的距离。 数学练习答案（四）一、选择题 题号123456789101112131415答案ADBDDAACBCCDCBC二、填空题16.（0，90. 17. 0. 18 (1) 45. (2) 90. (3) 60. 三、解答题20. (2) MN=a. 21. 22 . MO=a.
