1、4.4 函数 yAsin(x)的图象(时间：45 分钟 满分：100 分)一、填空题(本大题共 11 小题，每小题 5 分，共 55 分)1将函数 ysin2x4 的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再向右平移4个单位，所得到的图象解析式是_2设函数 f(x)2sin2x5.若对任意 xR，都有 f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_3函数 f(x)5sin(2x)的图象关于 y 轴对称的充要条件是_4设 0，函数 ysin(x3)2 的图象向右平移43 个单位后与原图象重合，则 的最小值是_5电流强度 I(安)随时间 t(秒)变化的函数 IAsin(t
2、)(A0，0,00)的图象如图所示，则 _.7函数 yAsin(x)(A、为常数，A0，0)在闭区间上的图象如图所示，则 _.8设函数 y2sin2x3 的图象关于点 P(x0,0)成中心对称，若 x02，0，则 x0_.9设函数 ysin(x)(0，(2，2)的最小正周期为，且其图象关于直线 x 12对称，则在下面四个结论中：图象关于点4，0 对称；图象关于点3，0 对称；在0，6 上是增函数；在6，0上是增函数，所有正确结论的编号为_10设 0，函数 ysinx3 的图象向右平移45 个单位后与原图象关于 x 轴对称，则 的最小值是_11已知函数 f(x)3sinx6(0)和 g(x)2c
3、os(2x)1 的图象的对称轴完全相同若x0，2，则 f(x)的取值范围是_二、解答题(本大题共 3 小题，共 45 分)12(14 分)已知函数 f(x)Asin(x)(A0，0，|0，0，|0，0，|2)的一段图象如图所示(1)求函数 yf(x)的解析式；(2)将函数 yf(x)的图象向右平移4个单位，得到 yg(x)的图象，求直线 y 6与函数 yf(x)g(x)的图象在(0，)内所有交点的坐标答案 1.ysin x2.23.k2(kZ)4.325.56.327.38.69.10.5411.32，312.解(1)由图象知 A2.f(x)的最小正周期 T45126，故 2T 2.将点6，2
4、 代入 f(x)的解析式，得 sin3 1.又|2，6.故函数 f(x)的解析式为 f(x)2sin2x6.(2)方法一 y2sin xy2sinx6y2sin2x6.方法二 y2sin xy2sin 2x个单位向左平移12y2sin62x.13.解(1)由图象知 A2，T8，T28，4.又图象过点(1,0)，2sin4 0.|2，4.f(x)2sin4x4.(2)yf(x)f(x2)2sin4x4 2sin4x242 2sin4x2 2 2cos 4x.x6，23，32 4x6.当4x6，即 x23时，yf(x)f(x2)取得最大值 6；当4x，即 x4 时，yf(x)f(x2)取得最小值2 2.14,解(1)由题图知 A2，T，于是 2T 2，将 y2sin 2x 的图象向左平移 12个单位长度，得 y2sin(2x)的图象于是 2 126，f(x)2sin2x6.(2)依题意得 g(x)2sin2x4 62cos2x6.故 yf(x)g(x)2sin2x6 2cos2x62 2sin2x 12.由 2 2sin2x 12 6，得 sin2x 12 32.0 x，122x 122 12.2x 123或 2x 1223，x 524 或 x38，所求交点坐标为524，6 或38，6.
