1、11 算法与程序框图11.1 算法的概念学习目标预习导学典例精析栏目链接算法的概念早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法()AS1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播BS1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播CS1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播DS1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶解析：烧水与洗脸刷牙可同时进行，吃饭时可听广播答案：C点评：算法实
2、际上是解决问题的一种程序性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想D1已知直角三角形两直角边长为 a，b，求斜边长 c 的一个算法分下列三步：计算 c a2b2；输入直角三角形两直角边长 a，b 的值；输出斜边长 c 的值其中正确的顺序是()A BCD学习目标预习导学典例精析栏目链接数值型问题的算法设计写出求方程组3x2y14，xy2的解的算法分析：可利用消元法或代入法求解 解析：算法一 第一步，2，得到 5x144.第二步，解方程，可得 x2.第三步，将代入，可得 2y2.第四步，解得 y4.第五步，得到方程组的解为x2，y4.点评：对于数值型计算
3、问题的算法，可以借助数学公式采用数学计算的方法，将过程分解成清晰的步骤，使之条理化即可，但应注意多个数进行四则运算时应分步计算，依次进行，直到算出结果算法二 第一步，由式移项，得到 x2y.第二步，把代入，得 y4.第三步，把代入，得 x2.第四步，得到方程组的解为x2，y4.跟踪训练2已知某梯形的底边长ABa，CDb，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法解析：第一步，输入梯形的底边长 a 和 b，以及高 h.第二步，计算 ab 的值 第三步，计算(ab)h 的值 第四步，计算 S（ab）h2的值 第五步，输出结果 S.学习目标预习导学典例精析栏目链接算法的多样性写出求 123456 的值的
4、一个算法解析：可以按逐一相加的程序进行，也可以利用公式 12nn（n1）2进行，也可以根据加法运算律简化运算过程学习目标预习导学典例精析栏目链接算法一 第一步，计算12得到3.第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6.第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10.第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得到15.第五步，将第四步中的运算结果15与6相加得到21.学习目标预习导学典例精析栏目链接算法三 第一步，将原式变形为(16)(25)(34)37.第二步，计算37.第三步，输出运算结果点评：本题是按照逐个相加的办法计算的，这是累加问题的最基本求法，体现了对一类问题的机械的、统一的求解方
5、法算法二 第一步，取 n6.第二步，计算n（n1）2.第三步，输出运算结果 学习目标预习导学典例精析栏目链接跟踪训练3写出求123456的算法解析：第一步，计算12得到2.第二步，将第一步的运算结果2乘3，得到6.第三步，将第二步的运算结果6乘4，得到24.第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120.第五步，将第四步的运算结果120乘6，得到720.学习目标预习导学典例精析栏目链接求解方程、不等式的算法写出求关于 x 的不等式 ax2bxc0(a0)的解的算法步骤解析：第一步，计算b24ac.第二步，若0，得出方程两根 x1b b24ac2a，x2b b24ac2a，则不等式解集为x|xx2 或 xx1学习目标预习导学典例精析栏目链接第三步，若0，则不等式解集为 xxR且x b2a.第四步，若0，则不等式的解集为 R.点评：由于算法是用来解决一类问题的，因此，算法的设计必须要考虑到这类问题可能出现的各种情况，否则这种算法就不是有效的 学习目标预习导学典例精析栏目链接跟踪训练4写出解方程x22x30的一个算法解析：第一步，移项，得x22x3.第二步，两边同加1并配方，得(x1)24.第三步，式两边开方，得x12.第四步，解，得x3或x1.
