1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1.下列命题正确的是（ ）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行答案C5函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是()A(， B，)C(1， D，4)解析：由43xx20得，函数f(x)的定义域是(1，4)，u(x)x23x4(x)2的减区间为，4)，e1，函数f(x)的单调减区间为，4)答案：D3.1与1两数的等比中项是()A1 B1C1 D.解析：设等比中
2、项为x，则x2(1)(1)1，即x1.答案：C4设a，b满足2a3b6，a0，b0，则的最小值为()A. B.C. D4解析 由a0，b0,2a3b6得1，()()2 2.当且仅当且2a3b6，即ab时等号成立即的最小值为.答案 A5直线l：4x3y20关于点A(1,1)对称的直线方程为()A4x3y40 B4x3y120C4x3y40 D4x3y120解析 在对称直线上任取一点P(x，y)，则点P关于点A对称的点P(x，y)必在直线l上由得P(2x,2y)，4(2x)3(2y)20，即4x3y120.答案B二填空题。（本部分共2道填空题）1. ABO三顶点坐标为A(1,0)，B(0,2)，O
3、(0,0)，P(x，y)是坐标平面内一点，满足0，0，则的最小值为_解析 (x1，y)(1,0)x10，x1，x1，(x，y2)(0,2)2(y2)0，y2.(x，y)(1,2)2yx3.答案 32函数yln 的单调递增区间是_解析本题考查复合函数单调区间的确定；据题意需满足0即函数定义域为(1,1)，原函数的递增区间即为函数u(x)在(1,1)上的递增区间，由于u(x)()0.故函数u(x)的递增区间(1,1)即为原函数的递增区间三解答题。（本部分共1道解答题）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在过点P(2,1)的直线l1与椭圆C相
4、交于不同的两点A，B，满足2？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由解析(1)设椭圆C的方程为1(ab0)，由题意得解得a24，b23.故椭圆C的方程为1.(2)假设存在直线l1且由题意得斜率存在，设满足条件的方程为yk1(x2)1，代入椭圆C的方程得，(34k)x28k1(2k11)x16k16k180.因为直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，所以8k1(2k11)24(34k)(16k16k18)32(6k13)0，所以k1.又x1x2，x1x2，因为2，即(x12)(x22)(y11)(y21)，所以(x12)(x22)(1k)|PM|2.即x1x22(x1x2)4(1k).所以(1k)，解得k1.因为k1，所以k1.于是存在直线l1满足条件，其方程为yx.【点评】 解决解析几何中的探索性问题的一般步骤为：,第一步：假设结论成立.,第二步：以存在为条件，进行推理求解.,第三步：明确规范结论，若能推出合理结果，经验证成立即可肯定正确.若推出矛盾，即否定假设.,第四步：回顾检验本题不能忽略0这一隐含条件。
