1、2020年云南省玉溪市易门县中考数学模拟试卷一填空题（满分18分，每小题3分）1已知|x|4，|y|5，且xy，则2xy 2根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 3函数y中自变量x的取值范围是 4分式的值比分式的值大3，则x的值为 5如图，平行四边形ABCD中，AB8cm，AD12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有 次6有一组数：，请观察这组数的构
2、成规律，用你发现的规律确定第10个数是 二选择题（满分32分，每小题4分）7四个数2，2，1，0中，负数的个数是（）A0B1C2D38下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）ABCD9下列计算正确的是（）Aa3a2a6B（3a2）327a6C（ab）2a2b2D2a+3a5a210将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）ABCD11如图，菱形ABCD中，ABC60，AB4，对角线AC、BD交于点O，E是线段BO上一动点，F是射线DC上一动点，若AEF120，则线段EF的长度的整数值的个数有（）A1个B2个C3个D4个12用一个半径为15、圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的
3、底面半径是（）A5B10C5D1013若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图（如图所示）则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（）A5，5，4B5，5，5C5，4，5D5，4，414如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转55后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是（）A25B30C35D40三解答题（共9小题，满分70分）15（6分）如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CF平分DCE求证：CFDE于点F16（6分）先化简（），再从1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值17（8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一
4、张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）先后两次抽得的数字分别记为x和y，画出树形图或列表求|xy|1的概率（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？18（7分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查现把调查结果分为A，B，C，D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图组别早锻炼时间A0x10B10x20C20
5、x30D30x40请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为 ；（2）补全频数分布直方图；（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟19（6分）2019年10月1日，中华人民共和国成立70周年，成都市天府广场举行了盛大的升旗仪式，我市部分学生有幸见证了这一激动人心的时刻，并在现场作了如下测量工作：身高1.8米的某同学（图中AE部分）在护旗手开始走正步的点A处测得旗杆顶部D的仰角为22，在护旗手结束走正步的点B处测得旗杆顶部D的仰角为45，又测量得到A，B两点间的距离是30米，求旗杆DC的高度（结果精确
6、到0.1米；参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40）20（8分）某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（进价、售价均保持不变，利润销售总收入进货成本）（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？21（8分）下表中，y是x的一次函数 x2 1 2 5 y 63 1215（1）求该函数的表达式，并补全表格；（2）已
7、知该函数图象上一点M（1，3）也在反比例函数y图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标22（9分）如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D求证：AC是O的切线23（12分）如图1，抛物线yx2+mx+n交x轴于点A（2，0）和点B，交y轴于点C（0，2）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点M在抛物线上，且SAOM2SBOC，求点M的坐标；（3）如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DNx轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值参考答案一填空题1解：|x|4，|y|5，且xy，当x4时，y5，则2xy8+513；当x4时，y5，则2xy8+53故答案为：13或32
8、解：44000000004.4109故答案为：4.41093解：根据题意得，2x+10且1x0，解得x且x1故答案为：x且x14解：根据题意得：3，去分母得：x313x6，移项合并得：2x2，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，故答案为：15解：设经过t秒，以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形，以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形，DPBQ，分为以下情况：点Q的运动路线是CB，方程为124t12t，此时方程t0，此时不符合题意；点Q的运动路线是CBC，方程为4t1212t，解得：t4.8；点Q的运动路线是CBCB，方程为12（4t24）12t，解得：t8；点Q的运动路线是CBCBC，方程
9、为4t3612t，解得：t9.6；点Q的运动路线是CBCBCB，方程为12（4t48）12t，解得：t16，此时P点走的路程为16AD，此时不符合题意共3次故答案为：36解：有一组数：，这组数的第n个数是：（1）n，当n10时，这个数是：（1）10，故答案为：二选择题7解：2和1是负数，故选：C8解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，故选：B9解：A、a3a2a5，错误；B、（3a2）327a6，正确；C、（ab）2a22ab+b2，错误；D、2a+3a5a，错误；故选：B10解：不等式组的解集为：1x3，故选：A11解：如图，连结CE，在菱
10、形ABCD中，ABBC，ABECBE30，BEBE，ABECBE，AECE，设OCEa，OAEa，AEO90a，DEF120（90a）30+a，EFCCDE+DEF30+30+a60+a，ECFDCO+OCE60+a，ECFEFC，CEEF，AEEF，AB4，ABE30，在RtABO中，AO2，OAAEAB，2AE4，AE的长的整数值可能是2，3，4，即EF的长的整数值可能是2，3，4故选：C12解：设该圆锥底面圆的半径为r，根据题意得2r，解得r5，即该圆锥底面圆的半径为5故选：A13解：5件，中位数为第5、6个数的平均数，为5件，众数为5件故选：B14解：AOB绕点O按逆时针方向旋转55后
11、得到AOB，BOB55，AOBBOBAOB551540故选：D三解答题15证明：ADBE，AB，在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS），DCCE，CF平分DCE，CFDE16解：原式x+2，x20，x40，x2且x4，当x1时，原式1+21当x3时，原式517【解答】解：（1）列表如下： 红桃3红桃4黑桃5红桃3（红桃3，红桃3）（红桃4，红桃3）（黑桃5，红桃3）红桃4（红桃3，红桃4）（红桃4，红桃4）（黑桃5，红桃4）黑桃5（红桃3，黑桃5）（红桃4，黑桃5）（黑桃5，黑桃5）所有等可能的情况有9种，其中|xy|1的情况有6种，则P；（2）A方案：两次抽得相同花色的情况有5种，不同花
12、色的情况有4种，则P（甲获胜），P（乙获胜）；B方案：两次抽得数字和为奇数的情况有4种，偶数的情况有5种，则P（甲获胜），P（乙获胜），则甲选择A方案胜率更高18解：（1）360（15%10%65%）72，故答案为：72；（2）C组人数有：105%65%130，补充完整的频数分布直方图如右图所示；（3）1200（15%10%）1020（人），答：该校七年级学生中约有1020人早锻炼时间不少于20分钟19解：延长EF交CD于G，DEF22，DFG45，在RtDGF中，DGGF，在RtDGE中，tan22，即EG2.5DG，2.5DGDG30，解得DG20，则DCDG+CG20+1.821.8（米
13、）答：旗杆DC的高度大约是21.8米20解：（1）设A、B两种型号的空调的销售单价分别为x元，y元，根据题意，得：，解得：，答：A、B两种型号的空调的销售单价分别为2500元，2100元；（2）设采购A种型号的空调a台，则采购B型号空调（30a）元，根据题意，得：2000a+1700（30a）54000，解得：a10，答：A种型号的空调最多能采购10台21解：（1）设该一次函数为ykx+b（k0），当x2时，y6，当x1时，y3，解得：，一次函数的表达式为：y3x，当x2时，y6；当y12时，x4补全表格如题中所示（2）点M（1，3）在反比例函数y上（m0），3，m3，反比例函数解析式为：y，
14、联立可得，解得：或，另一交点坐标为（1，3）22证明：过点O作OEAC于点E，连结OD，OA，AB与O相切于点D，ABOD，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，AO是BAC的平分线，OEOD，即OE是O的半径，AC经过O的半径OE的外端点且垂直于OE，AC是O的切线23解：（1）A（2，0），C（0，2）代入抛物线的解析式yx2+mx+n，得，解得，抛物线的解析式为yx2x+2（2）由（1）知，该抛物线的解析式为yx2x+2，则易得B（1，0），设M（m，n）然后依据SAOM2SBOC列方程可得：AO|n|2OBOC，2|m2m+2|2，m2+m0或m2+m40，解得x0或1或，符合条件的点M的坐标为：（0，2）或（1，2）或（，2）或（，2）（3）设直线AC的解析式为ykx+b，将A（2，0），C（0，2）代入得到，解得，直线AC的解析式为yx+2，设N（x，x+2）（2x0），则D（x，x2x+2），ND（x2x+2）（x+2）x22x（x+1）2+1，10，x1时，ND有最大值1ND的最大值为113
