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12-13学年高二第二学期 数学能力训练(40).doc

上传人:高**** 文档编号:30765 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:6 大小:266KB
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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家数学高考资源网 数学能力训练(40)高考资源网1已知向量a=(,1),b=(0,-1),c=(k,).若a-2b与c共线,则k=_.2在等比数列an中,a1=,a4=4,则公比q=_;a1+a2+an= _.3已知函数若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是_4设A(0,0),B(4,0),C(t+4,3),D(t,3)(tR).记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则N(0)= N(t)的所有可能取值为 5(本小题共13分)已知函数.()求的最小正周期:()求在区间上的最大值和

2、最小值.6(本小题共13分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(1)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率. (注:方差其中为的平均数)7(本小题共14分)如图,在四面体PABC中,PCAB,PABC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.()求证:DE平面BCP; ()求证:四边形DEFG为矩形;()是否存在点Q,到四面体PABC六条棱的中点的距离相等?说明理由.8(本小题共13分)已知函数.()求的单调区间;()

3、求在区间0,1上的最小值.9(本小题共14分)已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(I)求椭圆G的方程;(II)求的面积.高考资源网高考资源网答案高考资源网1)1 2)2 3)(0,1) 4)6 6,7,8,5)(共13分)解:()因为所以的最小正周期为()因为于是,当时,取得最大值2;当取得最小值16)(共13分)解(1)当X=8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10,所以平均数为方差为()记甲组四名同学为A1,A2,A3,A4,他们植树的棵数依次为9,9,11,11;乙组四名同学为B1

4、,B2,B3,B4,他们植树的棵数依次为9,8,9,10,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有16个,它们是:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(A3,B1),(A2,B2),(A3,B3),(A1,B4),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4),用C表示:“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件,则C中的结果有4个,它们是:(A1,B4),(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率为7)(共14分)证明:()因为D,E分别为AP,AC的中点

5、,所以DE/PC。又因为DE平面BCP,所以DE/平面BCP。()因为D,E,F,G分别为AP,AC,BC,PB的中点,所以DE/PC/FG,DG/AB/EF。所以四边形DEFG为平行四边形,又因为PCAB,所以DEDG,所以四边形DEFG为矩形。()存在点Q满足条件,理由如下:连接DF,EG,设Q为EG的中点由()知,DFEG=Q,且QD=QE=QF=QG=EG.分别取PC,AB的中点M,N,连接ME,EN,NG,MG,MN。与()同理,可证四边形MENG为矩形,其对角线点为EG的中点Q,且QM=QN=EG,所以Q为满足条件的点.8)(共13分)解:()令,得与的情况如下:x()(0+所以,的单调递减区间是();单调递增区间是()当,即时,函数在0,1上单调递增,所以(x)在区间0,1上的最小值为当时,由()知上单调递减,在上单调递增,所以在区间0,1上的最小值为;当时,函数在0,1上单调递减,所以在区间0,1上的最小值为9)(共14分)解:()由已知得解得又所以椭圆G的方程为()设直线l的方程为由得设A、B的坐标分别为AB中点为E,则因为AB是等腰PAB的底边,所以PEAB.高考资源网版权所有,侵权必究!

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