1、七年级数学上册第四章基本平面图形综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CDBC=AB，则下列结论正确的是（）AB是线段AC的中点BB是线段AD
2、的中点CC是线段BD的中点DC是线段AD的中点2、如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是()AcmB4cmCcmD5cm3、下列度分秒运算中，正确的是（）A4839+673111510B9070392021C211751855D18072543（精确到分）4、图中，AB、AC是射线，图中共有（）条线段A7B8C9D115、将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（ ）A140B160C170D1506、下列命题中的假命题是（）A三点确定一个圆B三角形的内心到三角形各边的距离都相等C同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等D同圆中，相等的弧所对的弦相等7、如图,已知
3、直线AB和CD相交于O点,COE=90,OF平分AOE,COF=34,则BOD大小为（）A22B34C56D908、下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（）A从王庄到李庄走直线最近B在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D数轴是一条特殊的直线9、用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（）ABCD10、把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（）ABC或D或第卷（非选择题 70分
4、）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、三条直线两两相交，以交点为端点最多可形成 _条射线2、一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为_ 3、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_个角；如果引出5条射线，有_个角；如果引出条射线，有_ 个角4、计算：_5、已知点是线段上一点，且，比长，则长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，点O为直线AB上一点，过
5、O点作射线OC，使BOC=120将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，边OM与射线OB重合，另一边ON位于直线AB的下方（1）将图1的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：此时ON所在直线是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为t秒，在旋转的过程中，ON所在直线或OM所在直线何时会恰好平分AOC？请求所有满足条件的t值；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使边ON在AOC的内部，试探索在旋转过程中，AOM和CON的差是否会发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围2、已
6、知线段，画线段，使3、如图，已知数轴上点O是原点，点A表示的有理数是，点B在数轴上，且满足（1）求出点B表示的有理数；（2）若点C是线段AB的中点，请直接写出点C表示的有理数4、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点（1）若CNAB2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BCacm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，ACp，BCq，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由5、如图，B是线段AD上一动点，沿ADA以3cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD15cm，设点B运动时间
7、为t秒（0t10）（1）当t2时，求线段AB和CD的长度（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变求出EC的长；若发生变化，请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】分析：直接利用已知画出图形，进而分析得出答案详解：如图所示：，符合CD-BC=AB，则C是线段AD的中点故选D点睛：此题主要考查了直线、线段，正确画出符合题意的图形是解题关键2、B【解析】【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案【详解】，即D为AC的中点，故选：B【考点】本题考查了线段的和差倍分、线段
8、的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键3、D【解析】【分析】逐项计算即可判定【详解】解： ，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确故选：D【考点】本题主要考查度分秒的换算，掌握是解题的关键4、C【解析】【分析】根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数【详解】解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条故选：C【考点】本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段有两个端点，还要注意按照一定的顺序找出线段，要做到不遗漏，不重复是解题的关键5、B【解析】【详解】解：根据AOD=20可得：AOC=70，根据题意可得：BOC=AOB+
9、AOC=90+70=160.故选B6、A【解析】【分析】根据确定圆的条件，三角形内心性质，以及圆心角、弧、弦的关系，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、应为不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B、三角形的内心到三角形各边的距离都相等，是三角形的内心的性质，故本选项正确；C、同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，正确；D、同圆中，相等的弧所对的弦相等，正确故选A【考点】本题主要考查了确定圆的条件，一定要注意是不在同一直线上的三点确定一个圆，还考查了圆心角、弧、弦的关系，需要熟练掌握7、A【解析】【分析】先根据COE是直角，COF=34求出EOF的度数，再根据OF平分AOE求出AO
10、C的度数，根据对顶角相等即可得出结论【详解】解：COE是直角，COF=34，EOF=90-34=56，OF平分AOE，AOF=EOF=56，AOC=56-34=22，BOD=AOC=22故选A【考点】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键8、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线进而得出答案【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理故选B.【考点】此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键9、C【解析】【分析】根据正方形性质及图形的特点求出空白图形的面积，故可求解【
11、详解】如图，图形1的面积为11=；图形2的面积为11=；图形3的面积为11=；图形4的面积为=阴影部分面积为1-=故选C【考点】本题利用了正方形的性质求解七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的10、C【解析】【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A为对折点与B为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题【详解】解：如图，2AP=PB若绳子是关于A点对折，2APPB剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm，绳子全长=2PB+2AP=242+24=64cm；若绳子是关于B点对折，AP2PB剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cmPB=12 cmAP=12c
12、m绳子全长=2PB+2AP=122+42=32 cm；故选：C【考点】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解二、填空题1、12【解析】【分析】根据射线的定义即可求解【详解】两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有（1+2）个交点，则可形成12条射线，故答案为：12【考点】本题考查了直线、射线、线段，理解掌握三者的概念是解题的关键2、【解析】【分析】先根据数轴的定义、线段中点的定义分别求出点表示的数，再归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】由题意得：点表示的数为点表示的数为点表示的数为点表示的数为归纳类推得：点表示的数
13、为（n为正整数）则点表示的数为故答案为：【考点】本题考查了数轴的定义、线段中点的定义，根据点表示的数，正确归纳类推出一般规律是解题关键3、 10 21 【解析】【分析】先找以为始边的角，然后再找依次以射线为始边的角，依次找出相加即可【详解】在的内部从引出3条射线，则图中共有角的个数：；如果引出5条射线，则图中共有角的个数：；如果引出条射线，则图中共有角的个数：故答案为：10；21；【考点】考查了角的概念，本题解决的关键是在数角的个数时，能按一定的顺序计算，理清顺序是解题的关键4、【解析】【分析】将写成，进而相减即可求得答案【详解】故答案为： 【考点】本题考查了角度的计算，理解的进制是解题的关键
14、5、【解析】【分析】由，可得比多份，比长，从而可得每一份为，于是可得答案【详解】解：故答案为：【考点】本题考查的是部分与总体的关系，线段的和差关系，理解题意弄清楚部分与整体的比值是解题的关键三、解答题1、（1）直线ON平分AOC，见解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒；（3）不变，30【解析】【分析】（1）直线ON平分AOC，设ON的反向延长线为OD，已知OM平分BOC，根据角平分线的定义可得MOC=MOB，又由OMON，根据垂直的定义可得MOD=MON=90，所以COD=BON，再根据对顶角相等可得AOD=BON，即可COD=AOD，结论得证；（2）分直线ON平分AOC时和当直线OM平
15、分AOC时两种情况进行讨论求解即可；（3）设AON=x，则CON=60x，AOM=90x，即可得到AOMCON=30.【详解】解：（1）直线ON平分AOC理由：设ON的反向延长线为OD，OM平分BOC，MOC=MOB，又OMON，MOD=MON=90，COD=BON，又AOD=BON，COD=AOD，OD平分AOC，即直线ON平分AOC；（2）当直线ON平分AOC时，三角板旋转角度为60或240，旋转速度为6/秒，t=10秒或40秒；当直线OM平分AOC时，三角板旋转角度为150或330，t=25秒或55秒，综上所述：t=10秒或40秒或25秒或55秒；（3）设AON=x，则CON=60x，A
16、OM=90x，AOMCON=30，AOM与CON差不会改变，为定值30【考点】本题考查了角平分线的定义及角的和差计算，解题的关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系2、线段CD即为所求，详见解析【解析】【分析】画以点A为端点的射线，截取ABa，ACb，BDc，进行作图【详解】如图所示：画以点A为端点的射线，截取ABa，ACb，BDc，因此线段CD即为所求【考点】本题考查射线、线段的作法，理解题意是关键3、（1）；（2）表示的数为：或【解析】【分析】（1）设对应的数为： 则 而 再列绝对值方程求解即可；（2）分两种情况讨论：当表示时，当表示时，结合点C是线段AB的中点，从而可得答案.【
17、详解】解：（1）设对应的数为： 则 而 ， 解得： 所以点B表示的有理数为： （2）当表示时，点C是线段AB的中点，表示的数为： 当表示时，点C是线段AB的中点，表示的数为： 综上：表示的数为：或【考点】本题考查的是数轴上两点之间的距离，绝对值方程的应用，数轴上线段的中点对应的数，线段的倍分关系，掌握“数轴上线段的中点对应的数的表示”是解本题的关键.4、（1）MN5cm；（2）MNacm，见解析；（3）有变化，MN（pq）【解析】【分析】（1）由中点的性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CNAC+BC（AC+BC）可得答案；（2）由中点性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CN（AC+C
18、B）可得答案；（3）根据中点的性质得MCAC、CNBC，结合图形依据MNMCCNACBC（ACBC）可得答案【详解】解：（1）CNAB2cm，AB10（cm），点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，MNMC+CNAC+BC（AC+BC）AB5（cm）；（2）M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，AC+CBacm，MNMC+CN（AC+CB）a（cm）；（3）有变化，如图，M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，ACp，BCq，MNMCCNACBC（ACBC）（pq）【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键5、（1）A
19、B6cm，CD4.5cm；（2）当0t5时，AB3t，当5t10时，AB303t；（3）不变，EC7.5cm【解析】【分析】（1）时间速度即为AB的长；先求出BD的长，再根据“C是线段BD的中点”求出CD的长；（2）需要分类讨论：当0t5时，根据时间速度求出AB的长；当5t10时，根据时间速度求出B点走过的路程，再用总路程减去AD的长求出BD的长，然后用AD的长减去BD的长即可求出AB的长；（3）根据中点公式表示出EB和BC的长，从而得到EC的长，继而可知EC的长是否为定值【详解】解：（1）B是线段AD上一动点，沿ADA以3cm/s的速度往返运动，当t2时，AB236cm；AD15cm，AB6cm，BD1569cm，C是线段BD的中点，CDBD94.5cm；（2）B是线段AD上一动点，沿ADA以3cm/s的速度往返运动，当0t5时，AB3t；当5t10时，AB15(3t15)303t；（3）不变AB中点为E，C是线段BD的中点，EB=AB，BC=BD，ECEB+ BD =(AB+BD)AD157.5cm【考点】本题考查了线段的中点，线段的和差计算根据已知得出各个线段之间的等量关系是解题的关键
