1、数学必修二课时练3 1正四棱柱的对角线长是9cm,全面积是144cm2,则满足这些条件的正四棱柱的个数是( C ) A0个 B1个 C2个 D无数个 2三棱柱ABCA1B1C1中,ABAC,且侧面A1ABB1与侧面A1ACCl的面积相等,则BB1C1等于(c ) A45 B60 C90 D120 3边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面,则从正点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是(D ) A10cm B5cm C5cm Dcm 4中心角为,面积为B的扇形围成一个圆锥,若圆锥的全面积为A,则AB等于( A ) A118 B38 C83 D138 5在棱长为的正方体上,分别用过共顶点的三条棱
2、中点的平面截该正方形,则截去个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是( D )A. B. C. D. 6过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为( B ) A123 B135 C124 D139 7若圆台的上、下底面半径的比为35,则它的中截面分圆台上、下两部分面积之比为( D ) A35 B925 C5 D79 8一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是( A ) A B C D 9已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H,设四面体EFGH的表面积为T,则等于(A ) A B C D 10一个斜三棱柱,底面
3、是边长为5的正三角形,侧棱长为4,侧棱与底面三角形两边所成的角都是60,则这个斜三棱柱的侧面积是( B ) A40 B C D30 11长方体的高为h,底面面积是M,过不相邻两侧棱的截面面积是N,则长方体的侧面积是_ 12正四棱台上、下底面的边长为b、a(ab)且侧面积等于两底面面积之和,则棱台的高是_ 13圆锥的高是10 cm,侧面展开图是半圆,此圆锥的侧面积是_;轴截面等腰三角形的顶角为_60_ 14圆台的母线长是3 cm,侧面展开后所得扇环的圆心角为180,侧面积为10cm2,则圆台的高为_cm _;上下底面半径为_cm,cm _ 15有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边
4、长分别等于和,求它的深度为多少?解: 16圆锥的底面半径为5 cm,高为12 cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值时,圆锥的内接圆柱全面积有最大值?最大值是多少? 解:如图SAB是圆锥的轴截面,其中SO12,OB5设圆锥内接圆柱底面半径为O1Cx,由SO1CSOB,则,SO1O1C,OO1SOSO112,则圆柱的全面积SS侧2S底2(12)x2x22(12x)当xcm时,S取到最大值cm2 17圆锥底面半径为r,母线长是底面半径的3倍,在底面圆周上有一点A,求一个动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程解:如图扇形SAA为圆锥的侧面展开图,AA即为所求的最知路程,由已知SASA3r,360120,在等腰SAA中可求得AA