1、专题16数列求和奇偶项问题1. 已知各项均为正数的等差数列的前三项和为，等比数列的前三项和为，且，求和的通项公式设，求数列的前项和2. 已知等比数列的公比，满足：，求的通项公式；设，求数列的前项和2. 已知数列满足，若数列为数列的奇数项组成的数列，为数列的偶数项组成的数列，求出，并证明：数列为等差数列求数列的前项和4. 已知等差数列前项和为，数列是等比数列，求数列和的通项公式；若，设数列的前项和为，求5. 已知等比数列的前项和为，数列是公差为的等差数列，若求数列的通项公式；设为的前项和，求6. 记为数列的前项和，已知，且数列是等差数列证明：是等比数列，并求的通项公式设，求数列的前项和7. 已知
2、正项等比数列的前项和为，且，成等差数列求的通项公式；若求数列的前项和8. 已知数列，的前项和分别为，求，及数列，的通项公式设，求数列的前项和9. 已知数列满足，记，写出，并求数列的通项公式；求的前项和10. 已知数列的各项均为正数，且满足求数列的通项公式；若数列满足，设求数列的前项和11. 已知数列满足， ，从，这两个条件中任选一个填在横线上，并完成下面问题写出，并求数列的通项公式求数列的前项和12. 已知是公差为的等差数列，数列满足，求的通项公式；设，求的前和答案和解析1.【答案】解：设数列的公比为，首项为数列的公差，首项为由题目所给条件可得，且，解得，由知由题知的前项和，即2.【答案】解：
3、因为是公比的等比数列，所以由得，即，则故，解得或舍去，故，则，所以当为奇数时，当为偶数时，所以3.【答案】解：因为所以，由题意知，且所以数列是首项为，公差为的等差数列；因为，所以数列是首项为，公差为的等差数列，结合可知，的奇数项和偶数项都是以为公差的等差数列，所以4.【答案】解：设数列的公差为，数列的公比为，由，得，解得，由，得，则为奇数时，为偶数时，5.【答案】解：的前项和为，整理得，由题意可知，又，解得，是公差为的等差数列，由有，则6.【答案】解：，设，则，又数列为等差数列，当时，又，即：，又，是以为首项，为公比的等比数列，即：，且，7.【答案】解：因为数列为正项等比数列，记其公比为，则，
4、因为，所以，即，因此，解得或舍去，从而，又，成等差数列，所以，即，解得，因此；因为所以8.【答案】解：由条件，当时，故，由于，当时，显然适合上式，所以，又，所以，依题意所以，9.【答案】解：因为，所以，所以，或者所以数列是以为首项，以为公差的等差数列，所以10.【答案】解：由，得因为数列的各项均为正数，所以，则，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，即，由，得，又因为，可得是首项为，公差为的等差数列，则，所以的前项和为11.【答案】解：若选，则，因为，所以是以为首项，为公比的等比数列，故若选，则，所以， ，因为，所以是以为首项，为公比的等比数列，故若选，因为，所以所以，所以所以所以若选， ，所以所以，所以，所以所以12.【答案】解：因为，令得，又是公差为的等差数列，则，可知，又因为，所以，所以构成首项为，公比为的等比数列，则，所以的通项公式为当为奇数时，则，当为偶数时，则，由错位相减法得，两者相减，得：，所以，所以
