1、第三章 不等式章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1原点和点(1,1)在直线xya两侧，则a的取值范围是()Aa2 B0a2Ca0或a2 D0a22如果aR，且a2aaa2aBaa2a2aCaa2aa2Da2aaa23不等式的解集是()A(，2)B(2，)C(0,2)D(，0)(2，)4设0a125在R上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则()A1a1 B0a2Ca Dab，则下列不等式成立的个数为()b3；2a2b；1；ac2lg(b21)；若ab且cd，则lg(ad)lg(bc)A0个 B1个 C
2、2个 D3个7若实数x，y满足条件目标函数z2xy，则()Azmax Bzmax1Czmax2 Dzmin08下列不等式：a212a；|x|2；2 (a，b为正实数)；x21.其中正确的个数是()A0 B1 C2 D39设x，yR，a1，b1，若axby3，ab2，则的最大值为()A2 B. C1 D.10若正数a，b满足ab(ab)1，则ab的最小值为()A22 B22C.2 D.211若不等式组的整数解只有2，则k的取值范围是()A3k2 B3k2Ck2 Dk312若a是12b与12b的等比中项，则的最大值为()A. B. C. D.题号123456789101112答案二、填空题(本大题
3、共4小题，每小题5分，共20分)13不等式0，求U(AB)18(12分)解关于x的不等式x2(aa2)xa30.19(12分)已知不等式kx22x6k0 (k0)(1)若不等式的解集为x|x2，求k的值；(2)若不等式的解集为，求k的取值范围20(12分)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是多少？21(12分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，
4、公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成已知休闲区A1B1C1D1的面积为4 000平方米，人行道的宽分别为4米和10米(如图所示)(1)若设休闲区的长和宽的比x，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；(2)要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？22(12分)某营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪.1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg脂肪，花费28元而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.
5、14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少千克？第三章章末检测1B2.B3.D4.C5.C6.C7.C8.C9C因为a1，b1，axby3，ab2，所以xloga3，ylogb3.log3alog3blog3ablog32log321，当且仅当ab时，等号成立10Aabab11，(ab)24(ab)40，又a、b均为正数，ab22.11Ax2x20x2.2x2(52k)x5k0(2x5)(xk)0.在数轴上考察它们的交集可得3k2.12B由题意知a2(12b)(12b)，a24b2124|ab|，|ab|，
6、.当且仅当|a|2|b|时取等号13(，1)(6，)140,115(0,2)168解析这批货物从A市全部运到B市的时间为t，则t2 8(小时)，当且仅当，即v100时等号成立，此时t8小时17解Ax|3x24x40，AB，U(AB).18解将不等式x2(aa2)xa30变形为(xa)(xa2)0.a2aa(a1)当a1时，aa2，解集为x|xa2当0a1时，a2a，解集为x|xa当a0或1时，解集为x|xR且xa综上知，当a1时，不等式的解集为x|xa2；当0a1时，不等式的解集为x|xa；当a0或1时，不等式的解集为x|xR且xa19解(1)不等式的解集为x|x2k1)(2)S1 6004
7、1605 760(当且仅当2x2.5)，即当x2.5时，公园所占面积最小此时a40，ax100，即休闲区A1B1C1D1的长为100米，宽为40米22解据已知数据列出下表：食物/kg碳水化合物/kg蛋白质/kg脂肪/kgA0.1050.070.14B0.1050.140.07设每天食用x kg食物A，y kg食物B，总成本为z.那么目标函数为z28x21y二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组表示的平面区域，如图即可行域由z28x21y，它可以变为yx由图中可行域可以看出，当直线28x21yz经过点B时，截距最小，此时z亦最小解方程组得B点的坐标为.zmin282116.由此可以知，每天食用食物A约 kg，食用食物B约 kg，可使花费最少为16元
