1、第3课时 平行四边形性质和判定的综合运用学习目标：1.进一步熟练掌握平行四边形的判定方法.2.能利用平行四边形的判定定理与性质定理解决有关问题.自主学习一、知识链接1平行四边形的性质有：（1） ；（2） ；（3） .2平行四边形的判定有：（1）（定义） ；（2） ；（3） ；（4） .合作探究一、探究过程探究点1：平行四边形的判定与性质的综合运用例1如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AECF，EF，BD相交于点O，求证：OEOF. 【针对训练】如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BMDN，且BM=DN. 例2（教材P88例4
2、）如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形.【方法总结】两组对角分别_的四边形是平行四边形.【针对训练】能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：ABCD的值为( )A.1234 B.1423 C.1221 D.1212二、课堂小结平行四边形的判定和性质的综合运用三性质四判定（包括定义）解题策略分析已知条件，匹配最合适的性质或判定条件，避免只用全等的思想.当堂检测1能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边平行，一组对角互补C一组对角相等，一组邻角互补 D一组对角相等，另一组对角互补2.在ABCD中，E、F分别在BC、
3、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是 （ ） AAF=CE BAE=CF CBAE=FCD DBEA=FCE 3.如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，EF，BF，则图中平行四边形共有（）A2个B4个C6个D8个 4.如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE=CF，DF=BE，且DFBE（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若CEB=2EBA，BE=3，EF=2，求AC的长参考答案自主学习一、知识链接1. 解：（1）平行四边形的对边相等 （2） 平行四边形的对角相等 （3）平行四边形的对角线互相平分2.
4、 解：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形合作探究一、探究过程探究点1：例1 证明：连结BE，DF.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.AECF，DEBF.又DEBF. 四边形BEDF是平行四边形OEOF.【针对训练】证明：连结DM，BN四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD.又M、N分别是OA、OC的中点，OM=ON.又OB=OD,四边形BMDN是平行四边形.BMDN且BM=DN例2 证明：A+B+C+D=360，A=C，B=D，A+B=180又A=C，B+C=180ADBC，ABCD四边形ABCD是平行四边形【方法总结】相等【针对训练】D当堂检测1. C 2. B 3. B4. (1) 证明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE.DFBE，DFA=BEC.又DF=BE，ADFCBE（SAS）.AD=CB，DAF=BCE. ADCB. 四边形ABCD是平行四边形.(2) 解：CEB=EBA+EAB=2EBA，EAB=EBA.AE=BE=3，CF=AE=3.AC=AE+EF+CF=3+2+3=8
