收藏 分享(赏)

(新人教A)高三数学教案全集之极限小结与复习(一).doc

上传人:高**** 文档编号:2942 上传时间:2024-05-23 格式:DOC 页数:6 大小:471.50KB
下载 相关 举报
(新人教A)高三数学教案全集之极限小结与复习(一).doc_第1页
第1页 / 共6页
(新人教A)高三数学教案全集之极限小结与复习(一).doc_第2页
第2页 / 共6页
(新人教A)高三数学教案全集之极限小结与复习(一).doc_第3页
第3页 / 共6页
(新人教A)高三数学教案全集之极限小结与复习(一).doc_第4页
第4页 / 共6页
(新人教A)高三数学教案全集之极限小结与复习(一).doc_第5页
第5页 / 共6页
(新人教A)高三数学教案全集之极限小结与复习(一).doc_第6页
第6页 / 共6页
亲,该文档总共6页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家课 题:极限小结与复习(一)教学目的:1.理解数学归纳法证明命题的步骤,并用它来证明一些命题.2.掌握数列的极限以及几个重要的极限,会求数列的极限.3.掌握函数的极限,利用图象来求函数极限.4.掌握函数极限,数列极限的四则运算法则,以及几个特殊的极限,会用代入法、因式分解法、分子分母同除x的最高次幂,分子有理化法,求函数极限、掌握数列极限的二个规律.5.学会用函数的连续性来求函数的极限 教学重点:1.掌握用数学归纳法证明与正整数n有关的数学命题.2.学会求数列极限,函数极限的一些基本方法,以及一些特殊的极限.教学难点:关键是要掌握哪种基本方法适合哪类题型的极限.

2、授课类型:新授课 课时安排:1课时 教 具:多媒体、实物投影仪 教学过程:一、知识点: 1.用数学归纳法证明一个与正整数n有关的命题的步骤:(1)证明:当n取第一个值n0结论正确;(2)假设当n=k(kN*,且kn0)时结论正确,证明当n=k+1时结论也正确.由(1),(2)可知,命题对于从n0开始的所有正整数n都正确递推基础不可少,归纳假设要用到,结论写明莫忘掉.2.数列极限的定义: 一般地,如果当项数无限增大时,无穷数列的项无限趋近于某个常数,那么就说数列以为极限.记作3.几个重要极限: (1) (2)(C是常数) (3)无穷等比数列()的极限是0,即 4.函数极限的定义:(1)当自变量x

3、取正值并且无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时,函数f(x)的极限是a.记作:f(x)=a,或者当x+时,f(x)a.(2)当自变量x取负值并且绝对值无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于负无穷大时,函数f(x)的极限是a.记作f(x)=a或者当x时,f(x)a.(3)如果f(x)=a且f(x)=a,那么就说当x趋向于无穷大时,函数f(x)的极限是a,记作:f(x)=a或者当x时,f(x)a.5.常数函数f(x)=c.(xR),有f(x)=c.f(x)存在,表示f(x)和f(x)都存在,且两者相等.所以f(x)中的既有+,又有的意

4、义,而数列极限an中的仅有+的意义 6. 趋向于定值的函数极限概念:当自变量无限趋近于()时,如果函数无限趋近于一个常数,就说当趋向时,函数的极限是,记作特别地,; 7. 其中表示当从左侧趋近于时的左极限,表示当从右侧趋近于时的右极限 8. 对于函数极限有如下的运算法则:如果,那么, 当C是常数,n是正整数时:,这些法则对于的情况仍然适用 9. 数列极限的运算法则:与函数极限的运算法则类似, 如果那么10. 函数在一点连续的定义: 如果函数f(x)在点x=x0处有定义,f(x)存在,且f(x)=f(x0),那么函数f(x)在点x=x0处连续.11.函数f(x)在(a,b)内连续的定义:如果函数

5、f(x)在某一开区间(a,b)内每一点处连续,就说函数f(x)在开区间(a,b)内连续,或f(x)是开区间(a,b)内的连续函数.12.函数f(x)在a,b上连续的定义:如果f(x)在开区间(a,b)内连续,在左端点x=a处有f(x)=f(a),在右端点x=b处有f(x)=f(b),就说函数f(x)在闭区间a,b上连续,或f(x)是闭区间a,b上的连续函数.13.最大值f(x)是闭区间a,b上的连续函数,如果对于任意xa,b,f(x1)f(x),那么f(x)在点x1处有最大值f(x1).14.最小值f(x)是闭区间a,b上的连续函数,如果对于任意xa,b,f(x2)f(x),那么f(x)在点x

6、2处有最小值f(x2).15.最大值最小值定理如果f(x)是闭区间a,b上的连续函数,那么f(x)在闭区间a,b上有最大值和最小值 . 二、讲解范例:例1 等于( )A.1 B.0 C.1 D.不能确定答案: D. 因为当|1即a时,=0,当|1时,不存在.当=1即a=时,=1当=1时,也不存在.例2 已知|a|b|,且 (nN*),那么a的取值范围是( )A.a1B.1a0C.a1D.a1或1a0答案:D.左边=右边=|a|b|,|1.()n=0不等式变为a,解不等式得a1或1a0.例1、例2在数列极限中,极限qn=0要注意这里|q|1.这个极限很重要.例3=8,试确定a,b的值.分析:因为

7、x2时,分母x2用代入法时等于0,所以应该用因式分解法,则分母中应该也有x2这个因子,只要将公因式x2消去,用代入法求极限,再根据极限是8,就可以求a,b了.解:由题意例4求分析:首先,当x=0代入分母时分母为零,所以可能要用因式分解法,但分子分母都是根式,所以要分别对分子分母有理化法.解:三、课堂练习:1.计算(r0)解:1 0r1,rx=0,.2 r=1,rx=1,3 r1,01,. 2.解:分子分母同除x.3.写出下列函数在x=2的左极限、右极限,其中哪些函数在x=2处极限不存在?(1)f(x)=; (2)g(x)=4x3+3; (3)h(x)=; (4)v(x)=分析:要求一个函数在一

8、点处的左右极限,可画图.解:(1)f(x)=x2 (x2)f(x)=x2=4.f(x)=x2=4.f(x)=4. (2)g(x)= (4x3+3)=4(2)3+3=29.g(x)=(4x3+3)=4(2)3+3=29.g(x)=29. (3)h(x)=(x+1)=2+1=1.h(x)=(2x+3)=2(2)+3=1.h(x)=1.(4)v(x)=x3=(2)3=8.v(x)=(x23)=(2)23=1.v(x)不存在.极限存在左、右极限存在且相等.4.设f(x)=试确定a的值,使f(x)成为区间(,+)中的连续函数.解:f(x)在(,0和(0,+)上连续,只要使f(x)在x=0处也连续.1 f(x)在x=0处有定义.f(0)=a2 f(x)=cosx=cos0=1.,f(x)=(a+x)=a.要使f(x)存在. a=1.此时f(x)=1=f(0). f(x)在x=0处连续.a=1时f(x)在(,+)上连续.分段函数要连续,主要看各段的交界处是否连续四、小结 :本节课主要复习了第二章极限里的一些主要内容.怎样根据具体题目,选择正确的方法进行求解极限. 五、课后作业:六、板书设计(略)七、课后记: - 6 - 版权所有高考资源网

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3