1、杨浦高级中学 2014 学年度第二学期期中测试高一数学试卷2015.4一、填空题（每小题 3 分，共 36 分）1角 的终边经过点43P ，则 2sincos2扇形的圆心角为 3，它所对的弦长是3cm，则此扇形的面积为2cm 3已知是第三象限角，且71sin25，则3sincos2tan2cot3 sin2 4如果2sin3，1cos4 ，与 为同一象限角，则cos 5已知 是第二象限角，且445sincos9，则sin2 6化简222sinsinsin667在ABC中，2a，3b，3sin3A，则ABC的面积是8在ABC中，若sinsinsin3 2 4ABC ，则cosC 9若1tan 2
2、2，则sincos10若 tan，tan 是方程2330 xx 的两个根，则22sin3sincos3cos的值为11方程sinlgxx的解的个数有个12已知定义在 R 上的函数 f x 满足 cossincossinsincosxxxf xxxx，给出以下结论：f x 是周期函数；f x 的最小值为 1；当且仅当2 xk，k Z 时，f x 取得最小值；当且仅当2 21 2kxk，k Z 时，0f x；f x 的图像上相邻两个最低点的距离是 2，其中正确的结论序号是二、选择题（每题 4 分共 16 分）13有下列命题：终边相同的角的同名三角比的值相等；终边不同的角的同名三角比的值不相符；若s
3、in0 则 是第一、二象限角；若 是第二象限角，点P xy，是角 终边上一点，则22cosxxy 其中正确命题的个数有 A1B2C3D414下列四个命题中的假命题是A存在 和 ，使得coscoscossinsinB不存在无限多个 和 ，使得coscoscossinsinC对于任意的 和 ，都有coscoscossinsinD不存在 和 ，使得coscoscossinsin15已知5sin 313，且263，则sin 12的值是A17 226B 7 226C17 226D 7 22616函数sinsinyxx的值域是A 0B1 1，C01，D22，三、解答题（共 48 分）17（8 分）已知 是
4、第四象限角，且1sincos5，求值：（1）sincos；（2）tan 18（8 分）已知42，化简 1 sin1 sin22cos19（10 分）某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15 的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 60和30，第一排和最后一排的距离5 6CD 米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上，若国歌长度约为 50 秒，升旗手应以多大的速度匀速升旗？看台DCBA20（10 分）已知函数 3sin 2cos 266f xxx，xR，（1）求 f x 的最小正周期；（2）求函数 f x 的最大值及此时 x 的集合21（12 分）已知sin 23sin，设 tanx，tany，yf x（1）求证：tan2tan；（2）求 f x 的解析式；（3）若角 是一个三角形的最小内角，试求函数 f x 的值域
