1、专题七概率与统计1某学生四次模拟考试的英语作文的减分情况如下表：考试次数x/次1234所减分数y/分4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为()Ay0.7x5.25 By0.6x5.25Cy0.7x6.25 Dy0.7x5.252(人教A版选修23P681改编)已知X的分布列为X101P设Y2X3，则E(Y)的值为()A. B4 C1 D13(2015年安徽)7的展开式中x5的系数是_(用数字填写答案)4(2015年安徽)若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为()A8 B15 C16 D325(
2、2015年湖北)某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图Z71.图Z71(1)直方图中的a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_6抛掷2颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P(X4)_.7(2016年河北石家庄调研)为检测某产品的质量，现抽取5件产品，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)，测量数据如下：(导学号 58940411)编号12345x169178166175180y7580777081如果产品中的微量元素x，y满足x175，且y75
3、时，该产品为优等品现从上述5件产品中，随机抽取2件，则抽取的2件产品中优等品数的分布列为_8(2015年广东肇庆一模)某商店根据以往某种玩具的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图Z72.将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立图Z72(1)估计日销售量的众数；(2)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(3)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)9(2016年陕西西安调研)在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽
4、得两张卡片的标号分别为x，y，记X|x2|yx|.(1)求随机变量X的最大值，并求事件“X取得最大值”的概率；(2)求随机变量X的分布列及数学期望10某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班. 在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表.项目优秀非优秀总计课改班50非课改班20110合计210(1)请完成上面的22列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改有关”；(2)把全部210人进行编号，从编号中有放回抽取4次，每次抽取1个，记被抽取的4人中的优秀人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及数学期望E()(导学号
5、58940412)专题七概率与统计1D2A解析：E(X)，E(Y)E(2X3)2E(X)33.335解析：由题意，二项式7展开的通项Tr1C(x3)7rrCx214r，令214r5，得r4，则x5的系数是C35.4C解析：设样本数据x1，x2，x10的标准差为，则8，即方差DX64，而数据2x11,2x21，2x101的方差D(2X1)22DX2264，所以其标准差为16.故选C.5(1)3(2)6000解析：由频率分布直方图及频率和等于1可得0.20.10.80.11.50.120.12.50.1a0.11，解之得a3.于是消费金额在区间0.5,0.9内频率为0.20.10.80.120.1
6、30.10.6，所以消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为：0.610 0006000.故应填3；6000.6.解析：相应的基本事件空间有36个基本事件，其中X2对应(1,1)；X3对应(1,2)，(2,1)；X4对应(1,3)，(2,2)，(3,1)所以P(X4)P(X2)P(X3)P(X4).7.012P0.30.60.1解析：5件抽测品中有2件优等品，则的可能取值为0,1,2.P(0)0.3，P(1)0.6，P(2)0.1.优等品数的分布列为012P0.30.60.18.解：(1)依据日销售量的频率分布直方图可得众数为125.(2)记事件A1：“日销售量不低于100个”， 事件A
7、2：“日销售量低于50个”，事件B：“在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个”则P(A1)(0.0060.0040.002)500.6, P(A2)0.003500.15，P(B)0.60.60.1520.108.(3)X的可能取值为0,1,2,3.P(X0)C(10.6)30.064，P(X1)C0.6(10.6)20.288，P(X2)C0.62(10.6)0.432，P(X3)C0.630.216.分布列为：X0123P0.0640.2880.4320.216因为XB(3,0.6)，所以期望E(X)30.61.8，方差D(X)30.6(10.6
8、)0.72.9解：(1)由题意知，x，y可能的取值为1,2,3，则|x2|1，|yx|2，所以X3，且当x1，y3或x3，y1时，X3.因此，随机变量X的最大值为3.而有放回地抽两张卡片的所有情况有339(种)，所以P(X3).故随机变量X的最大值为3，事件“X取得最大值”的概率为.(2)X的所有取值为0,1,2,3.当X0时，只有x2，y2这一种情况，当X1时，有x1，y1或x2，y1或x2，y3或x3，y3四种情况，当X2时，有x1，y2或x3，y2两种情况当X3时，有x1，y3或x3，y1两种情况所以P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).则随机变量X的分布列为X0123PE(X)0123.10解：(1)项目优秀非优秀总计课改班5050100非课改班2090110合计70140210K223.866.635，所以按照99%的可靠性要求，能够判断成绩与课改有关(2)随机变量的所有取值为0,1,2,3,4. 由于是有放回的抽取，所以可知每次抽取中抽到优秀的概率为，P(0)C04；P(1)C13；P(2)C22；P(3)C31；P(4)C40.所以的分布列为：01234PE()01234.
