1、基础达标1若，且sin2cos 2，则tan 的值为()A BC D解析：选D由(0，)，sin2cos 2得sin22cos21，即cos .故，所以tan .2(2014湖南衡阳模拟)sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为()A BC D解析：选B原式sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos90(x20)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(x20)sin(65x)(x20)sin 45.3(2012高考重庆卷)设tan ，tan 是方程x23x20的两根，则tan()的值为()A3 B1C1 D3解析：选A由题意可知tan
2、 tan 3，tan tan 2，tan()3.4已知cos，则cos xcos的值是()A BC1 D1解析：选Ccos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.5(2014河南开封质检)已知tan 4，则的值为()A4 BC4 D解析：选B，tan 4，cos 0，分子、分母都除以cos2得.6已知、均为锐角，且cos()sin()，则tan _.解析：根据已知条件：cos cos sin sin sin cos cos sin ，cos (cos sin )sin (cos sin )0，即(cos sin )(cos sin )0.又、为锐角，则sin co
3、s 0，cos sin 0，tan 1.答案：17(2014甘肃兰州一模)_解析：.答案：8已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，则sin()_解析：依题意可将已知条件变形为sin()sin ，sin .又是第三象限角，因此有cos .sin()sin()sin cos cos sin.答案：9已知是锐角，且，求角的值解：tan ，由已知可得tan .又是锐角，.10已知，且sincos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解：(1)因为sin cos ，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，.所以，故.又sin()，得cos().co
4、s cos()cos cos()sin sin().能力提升1(2012高考重庆卷)()A BC D解析：选C原式sin 30.2(2014山西晋中名校高三联合测试)对于集合a1，a2，an和常数a0，定义：为集合a1，a2，an相对a0的“正弦方差”，则集合相对a0的“正弦方差”为()A BC D与a0有关的一个值解析：选A集合相对a0的“正弦方差”.3已知sin(45)，090，则cos _解析：090，454545，cos(45)，cos cos(45)45cos(45)cos 45sin(45)sin 45.答案：4化简_解析：原式tan(902).答案：5已知函数f(x)sinsin
5、()(1)求函数f(x)在，0上的单调区间(2)已知角满足(0，)，2f(2)4f(2)1，求f()的值解：f(x)sin sin()sin cos sin x.(1)函数f(x)的单调递减区间为，单调递增区间为，0(2)2f(2)4f(2)1sin 22sin(2)12sin cos 2(cos2sin2)1cos22sin cos 3sin20(cos 3sin )(cos sin )0.(0，)cos sin 0tan 1得，故sin ，f()sin .6(选做题)已知sin cos ，sin，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值解：(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2.cos 2，tan 2.(2)，sin，cos，于是sin 22sincos.又sin 2cos 2，cos 2，又2，sin 2，又cos2，cos ，sin .cos(2)cos cos 2sin sin 2.
