1、 一、选择题1.光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视图如图所示一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，以下关于小球运动的说法中正确的是()A轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大B轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大C轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大D轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大解析：选A.小球在轨道内运动过程中，轨道对小球不做功，小球线速度大小不变，但小球运动的轨道半径不断减小，由vr知，小球的角速度不断增大，A正确，B、C、D错误2.(2013东莞调研)带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示出粒子的径迹，这是云室的
2、原理，如图是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是()A四种粒子都带正电B四种粒子都带负电C打到a、b点的粒子带正电D打到c、d点的粒子带正电解析：选D.由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确3(2012高考北京卷)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()A与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比解析：选D.粒子仅在磁场力作用下做匀速圆周运动，有qvBm，得R，周期T，其等效
3、环形电流I，故D选项正确4.(2013辽宁实验中学模拟)如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以不同大小的速度v沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于粒子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是()A入射速度越大的粒子，其运动时间越长B入射速度越大的粒子，其运动轨迹越长C从AB边出射的粒子的运动时间都相等D从AC边出射的粒子的运动时间都相等解析：选C.如图所示，若粒子从AB边射出，AB为轨迹的弦，弦切角相等，因而圆心角相等，运动时间相等，A错、C对；当粒子从AC边射出时v越大，轨迹变短，且运动时间不等，B、D均错5.如图所示，一
4、个带正电、电荷量为q的小带电体处于蹄形磁铁两极之间的匀强磁场里，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该()A使磁感应强度B的数值增大B使磁场以速率v向上移动C使磁场以速率v向右移动D使磁场以速率v向左移动解析：选D.假定磁场不动，小球应向右运动且有mgqvB.由相对运动知D对6.(2013中山模拟)半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出AOB120，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A.B.C. D.解析：选D.从弧AB所对圆心
5、角60，知tT，但题中已知条件不够，没有此项选择，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t/v0，从图中分析有Rr，则：Rrr，则t/v0.7.(2013金丽衢十二校联考)回旋加速器是加速带电粒子的装置其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()A减小磁场的磁感应强度B增大匀强电场间的加速电压C增大D形金属盒的半径D减小狭缝间的距离解析：选C.回旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qvBm，得v
6、；带电粒子射出时的动能Ekmv2.因此增大磁场的磁感应强度或者增大D形金属盒的半径，都能增大带电粒子射出时的动能8.(2013郑州模拟)圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()Aa粒子速率最大Bc粒子速率最大Ca粒子在磁场中运动的时间最长D它们做圆周运动的周期TaTbTc解析：选BC.由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，根据qvBm，可得：r，当速度越大时、轨道半径越大，选项A错误、B正确；由于T及tT可知，三粒子运动周期相同，
7、a在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，选项C正确、D错误9.如图所示，长方形abcd长ad0.6 m，宽ab0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B0.25 T一群不计重力、质量m3107 kg、电荷量q2103 C的带电粒子以速度v5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域()A从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C从Od边射入的粒子，出射点分布在be边D从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边解析：选CD.由左手定则可知粒子射入后向上偏转，轨
8、道半径R0.3 m从O点射入的粒子运动轨迹如图中的1所示，从aO边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的2所示，从Od边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的3所示，出射点应分布在be边上综上所述，只有C、D正确10(2011高考浙江卷)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()A粒子带正电B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大
9、速度与最小速度之差增大D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大解析：选BC.由左手定则可知粒子带负电，A错；粒子运动最大半径为R，由qvBm得vmax，B对；粒子运动最小半径r，vmin，则vmaxvmin，d和L不变，增大B，(vmaxvmin)增大，C正确，同理D错误二、非选择题11(2010高考广东卷)如图甲所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调(如图乙)；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电
10、的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场，O到感光板的距离为，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力(1)若两狭缝平行且盘静止(如图丙)，某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；(2)若两狭缝夹角为0，盘匀速转动，转动方向如图乙，要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上，试分析盘转动角速度的取值范围(设通过N1的所有粒子在盘旋转一圈的时间内都能到达N2)解析：(1)粒子运动的半径为R由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvBm匀速圆周运动的周期T粒子在磁场中运动的时间t.(2)如图所示，设粒子运动临界半径分别为R1和R2R1d2(R2
11、)2RR2d设粒子临界速度分别为v1和v2，由式，得v1v2若粒子通过两转盘，由题设可知联立，得对应转盘的转速分别为12粒子要打在感光板上，需满足条件.答案：(1)(2)12.(2011高考新课标全国卷)如图，在区域(0xd)和区域(dx2d)内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面一质量为m、带电荷量q(q0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域，其速度方向沿x轴正向已知a在离开区域时，速度方向与x轴正向的夹角为30；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正向射入区域，其速度大小是a的1/3.不计重力和两粒子之间的相互作用力求(1)粒
12、子a射入区域时速度的大小；(2)当a离开区域时，a、b两粒子的y坐标之差解析：(1)设粒子a在内做匀速圆周运动的圆心为C(在y轴上)，半径为Ra1，粒子速率为va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P，如图由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvaBm由几何关系得PCPRa1式中，30.由式得va.(2)设粒子a在内做圆周运动的圆心为Oa，半径为Ra2，射出点为Pa(图中未画出轨迹)，POaPa.由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qva(2B)m由式得Ra2C、P和Oa三点共线，且由式知Oa点必位于xd的平面上由对称性知，Pa点与P点纵坐标相同，即yPaRa1cosh式中，h是C点的y坐标设b在中运动的轨道半径为Rb1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qB2设a到达Pa点时，b位于Pb点，转过的角度为.如果b没有飞出，则式中，t是a在区域中运动的时间，而Ta2Tb1由式得30由式可见，b没有飞出.Pb点的y坐标为yPbRb1(2cos)h由式及题给条件得，a、b两粒子的y坐标之差为yPayPb(2)d.答案：(1)(2)(2)d
