1、第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）9.5椭圆考纲要求1.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质.2.了解圆锥曲线的简单应用.3.理解数形结合的思想第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）1椭圆的概念平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做_这两个定点叫做椭圆的_，两焦点的距离叫做椭圆的_椭圆焦点焦距第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数：(1)若_，则集合P为椭圆；(2)若_，则集合P为线段；(3)若_，则集合P为空集acacam20，10m(m
2、2)4，m4.当焦点在y轴上时，m210m0，m2(10m)4，m8.【答案】C第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）【解析】由题意知25m216，解得m29，又m0，所以m3.【答案】B第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）【答案】A第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）4如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_【答案】(0，1)第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）题型一 椭圆的定义及标准方程命题点1 椭圆定义的应用【例1】(2016枣庄模
3、拟)如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是()第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）A椭圆B双曲线C抛物线D圆【解析】由条件知|PM|PF|.|PO|PF|PO|PM|OM|R|OF|.P点的轨迹是以O，F为焦点的椭圆【答案】A第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）【方法规律】(1)求
4、椭圆的方程多采用定义法和待定系数 法，利 用 椭 圆 的 定 义 定 形 状 时，一 定 要 注 意 常 数2a|F1F2|这一条件(2)求椭圆标准方程的基本方法是待定系数法，具体过程是先定形，再定量，即首先确定焦点所在位置，然后再根据条件建立关于a，b的方程组如果焦点位置不确定，要考虑是否有两解，有时为了解题方便，也可把椭圆方程设为mx2ny21(m0，n0，mn)的形式第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）跟踪训练1(1)已知圆(x2)2y236的圆心为M，设A为圆上任一点，且点N(2，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是()A圆B椭圆C双曲线D抛物线第九章平面
5、解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）【解析】(1)点P在线段AN的垂直平分线上，故|PA|PN|，又AM是圆的半径，|PM|PN|PM|PA|AM|6|MN|，由椭圆定义知，P的轨迹是椭圆第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ
6、）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）【方法规律】(1)利用椭圆几何性质的注意点及技巧注意椭圆几何性质中的不等关系在求与椭圆有关的一些量的范围，或者最大值、最小值时，经常用到椭圆标准方程中x，y的范围，离心率的范围等不等关系第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）利用椭圆几何性质的技巧求解与椭圆几何性质有关的问题时，要结合图形进行分析，当涉及顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时，要理清它们之间的内在联系(2)求椭圆的离心率问题的一般思路求椭
7、圆的离心率或其范围时，一般是依据题设得出一个关于a，b，c的等式或不等式，利用a2b2c2消去b，即可求得离心率或离心率的范围第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）(2)(2017湖南四县市下学期3月模拟)已知两定点A(1，0)和B(1，0)，动点P(x，y)在直线l：yx2上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为_第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何
8、高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）【方法规律】解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题涉及弦中点的问题时用“点差法”解决，往往会更简单第九章平面解
9、析几何高考总复习 数学文科（RJ）跟踪训练3(2015北京)已知椭圆C：x23y23，过点D(1，0)且不过点E(2，1)的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x3交于点M.(1)求椭圆C的离心率；(2)若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；(3)试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复
10、习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）【答案】(1)A(2)A【温馨提醒】离心率是椭圆的重要几何性质，是高考重点考查的一个知识点这类问题一般有两类：一类是根据一定的条件求椭圆的离心率；另一类是根据一定的条件求离心率的取值范围无论是哪类问题，其难点都是建立关于a，b，c的关系式(等式或不等式)，并且最后要把其中的b用a，c表达，转化为关于离心率e的关系式，这是化解有关椭圆的离心率问题难点的根本方法.第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）方法与技巧1椭圆的定义揭示了椭圆的本质属性，正确理解、掌握定义是关键，应注意定义中的常数大于|F1F2|，避免了动点轨迹是线段或不存在的情况第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）第九章平面解析几何高考总复习 数学文科（RJ）
