1、离散型随机变量均值与方差 同步练习(二)【选择题】注：如B（n，p），则E=np,D=np(1-p)，标准差为.1、已知随机变量的分布列是123P0.40.20.4则D等于 ( )A0B0.8 C2 D12、设随机变量的概率分布为P（=k）=pk（1p）1k（k=0，1），则E、D的值分别是 （ ）A0和1Bp和p2 Cp和1p Dp和（1p）p3、甲、乙两台自动车床生产同种标准件，表示甲机床生产1000件产品中的次品数，表示乙机床生产1000件产品中的次品数，经过一段时间的测试，与的分布列分别为01230123P0.70.10.10.1P0.50.30.20据此判定：（ ）A甲比乙质量好 B
2、乙比甲质量好C甲与乙质量相同 D无法判定4、已知随机变量服从二项分布B（n，p），且E=7，D=6，则p等于( )A B C D5、已知B(n，p)，E=8，D=1.6，则n与p的值分别是（ ）A100和0.08 B20和0.4 C10和0.2 D10和0.8【填空题】6、设的分布列为01p1-pp则D等于_。7、设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_时，成功次数的标准差最大，其最大值是_。8、已知随机变量的分布列为01xpy且E=1.1，则D=_。9、设随机变量服从二项分布，且E=2，D=16，则服从的分布为【解答题】10、有A、B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉
3、强度，指标如下表：110120125130135100115125130145P0.10.20.40.10.2p0.10.20.40.10.2其中、分别表示A、B两种钢筋的抗拉强度。试比较A、B两种钢筋哪一种质量好.11、已知随机变量的分布列如下表：01234p020403008002求其数学期望、方差和标准差.12、有一批数量很大的商品，其中次品占1%。现从中任意地连续取出200件该商品，设其次品数为，求E，D.13、甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为 、，且和的分布列为：012P012P试比较这两名工人谁的技术水平更高参考答案1、B 2、D 3、A 4
4、、A 5、D6、7、 ，58、0.499、B(10,0.2)7、提示：成功次数服从二项分布B(100，p)，所以标准差，当且仅当p=1-p即时，成功次数的标准差最大，其最大值为5。8、提示：先求y、x。由随机变量分布列性质可得。又，解得x=2，可得。10、先比较与的期望值：，。所以，它们的期望值相同。再比较它们的方差：，因此，A种钢筋质量较好。11、期望E =00.2+10.4+20.3+30.08+40.02=1.32；方差；标准差。12、因为商品数量很多，抽200件商品可以看做200次独立重复试验，所以B(200，1%)，所以，E=2001%=2，D=2001%99%=1.9813、分析：因为两位工人每天加工的零件数相等，要比较他们的技术水平，则需要看他们的平均次品数以及技术的稳定性解：E=0=0.7，E=0=0.7E=E，说明两人出的次品数相同，可以认为他们技术水平相当又D=（00.7）2=0.81，D=（00.7）2=0.61，DD，说明工人乙的技术比较稳定可以认为工人乙的技术水平更高
