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湖北省鄂北六校2021-2022学年高二下学期期中联考试题 数学 PDF版无答案(可编辑).pdf

上传人:高**** 文档编号:28361 上传时间:2024-05-23 格式:PDF 页数:4 大小:248.14KB
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资源描述

1、高二数学试卷主命题学校:枣阳一中 命题老师:吕国琦 陈小婧 邹翠玲 范金辉考试时间:2022 年 4 月 12 日下午 15:00-17:00试卷满分:150 分一选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.曲线2232 xy在1x处的切线的倾斜角为()A.3B.32C.6D.652.现有 3 个班分别从 5 个景点中选择一处游览,则不同的选法种数有()A.243B.125C.10D.603.余弦曲线xycos在点0 2,处的切线方程为()A.2xyB.2xyC.2xyD.2xy4.北京大学一个班级的 6 名同学准备去参加冬奥

2、会志愿服务活动,其中甲和乙两位同学要么都去,要么都不去,其他人根据个人情况可选择去也可选择不去,则这 6 名同学不同的去法种数有()A.16B.32C.48D.645.在765111xxx的展开式中,含3x 的项的系数为()A.25B.65C.-25D.-656.函数 xxxfsin2的图象大致为()鄂北六校联考高二数学试卷(共 4 页)第 1 页宜城一中 枣阳一中 曾都一中襄州一中 南漳一中 河口一中2021-2022 学年下学期期中考试7.已知函数 xaxxxfln22212在,0上单调递增,则实数a 的取值范围是()A.21,B.,0C.0,D.,218.函数 121xexaxfx有两个

3、零点,则 a 的取值范围为()A.,2341 eB.234 1e,C.,2341 0eD.,234e二选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分.9.143 xx 的二项展开式中,下列说法正确的是()A.二项式系数最大项是第 8 项B.展开式中的常数项是第 8 项C.展开式中不含 x 的一次幂的项D.展开式中有理项有 3 项10.曲线 axexf在点1 0,处的切线与直线012 yx垂直,则下列正确的是()A.21aB.2aC.xf在 R 上单调递增D.xf在 R 上单调递减1

4、1.已知函数 xf的定义域是,0,其导函数是 xf,且满足 01lnxfxxfx,则下列说法正确的是()A.0)1(efB.0)1(efC.0efD.0ef12.函数 xexxf,则下列说法正确的是()A.xf在1x处有最小值B.1 是 xf的一个极值点C.当ea10时,方程 axf有两异根D.当ea1时,方程 axf有两异根三填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.已知函数 xf满足 xxfxfcossin3,则3f.14.如图,现在用 4 种不同的颜色对某市的 4 个区县地图进行着色,要求有公共边的两个地区不能用同一种颜色,则不同的着色方法有种.15.62 11xxx

5、的展开式中含4x 的项的系数为.16.已知函数 1 ln 1 xxxxexxfx,方程 0 2xfaxf有 3 个不同的根,则实数 a 的鄂北六校联考高二数学试卷(共 4 页)第 2 页取值范围是.四解答题:本题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(满分 10 分)已知665544332210621xaxaxaxaxaxaax.(1)求0a 的值;(2)求531aaa.18.(满分 12 分)已知函数 xxxfln.(1)求函数 xf在点 11,处的切线方程;(2)xf在点 11,处的切线与1322xaaxy只有一个公共点,求 a 的值.19.(满分 12

6、 分)从 5 名男生和 4 名女生中选出 4 人去参加数学竞赛.(1)如果选出的 4 人中男生、女生各 2 人,那么有多少种选法?(2)如果男生中的小王和女生中的小红至少有 1 人入选,那么有多少种选法?(3)如果被选出的 4 人是甲、乙、丙、丁,将这 4 人派往 2 个考点,每个考点至少 1 人,那么有多少种派送方式?鄂北六校联考高二数学试卷(共 4 页)第 3 页20.(满分 12 分)如图,则半径为m32的 41 圆(O 为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点 B 在圆弧上,点 A,C 在两半径上,现将此矩形铝皮OABC 卷成一个以 AB 为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长xmAB,圆柱的体积为3Vm.(1)求出体积V 关于 x 的函数关系式,并指出定义域;(2)当 x 为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V 最大?最大体积是多少?21.(满分 12 分)已知函数 xexxf1.(1)求函数 xf的极值;(2)若 2axxf,对任意的0 x恒成立,求 a 的取值范围.22.(满分 12 分)已知 a 是实数,函数xxaxfln)(.(1)讨论)(xf的单调性;(2)若 xf有两个相异的零点21xx,且021 xx,求证:221exx.鄂北六校联考高二数学试卷(共 4 页)第 4 页

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