1、【3年高考2年模拟】第一章集合、简易逻辑第一部分三年高考荟萃2012年高考题2012年高考文科数学解析分类汇编：集合与简易逻辑一、选择题 （2012年高考（浙江文）设全集U=1,2,3,4,5,6 ,设集合P=1,2,3,4 ,Q3,4,5,则P(CUQ)=（）A1,2,3,4,6B1,2,3,4,5 C1,2,5D1,2 （2012年高考（四川文）设集合,则（）ABCD （2012年高考（陕西文）集合,则( )（）ABC D （2012年高考（山东文）已知全集,集合,则为（）A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,4 （2012年高考（辽宁文）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6
2、,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则（）A5,8B7,9C0,1,3D2,4,6 （2012年高考（课标文）已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则（）AABBBACA=BDAB= （2012年高考（江西文）若全集U=xR|x24 A=xR|x+1|1的补集CuA为（）A|xR |0x2|B|xR |0x2| C|xR |0x2|D|xR |0x2| （2012年高考（湖南文）设集合,则（）ABCD （2012年高考（湖北文）已知集合,则满足条件的集合 的个数为（）A1B2C3D4 （2012年高考（广东文）(集合)设集合,则（）ABCD（201
3、2年高考（福建文）已知集合,下列结论成立的是（）ABCD（2012年高考（大纲文）已知集合,则（）ABCD（2012年高考（北京文）已知集合,则=（）ABCD（2012年高考（重庆文）命题“若p则q”的逆命题是（）A若q则pB若p则 qC若则D若p则（2012年高考（天津文）设,则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件（2012年高考（上海文）对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的（）A充分不必要条件.B必要不充分条件C充分必要条件.D既不充分也不必要条件.（2012年高考（山东文）设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列
4、判断正确的是（）Ap为真B为假C为假D为真（2012年高考（辽宁文）已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则p是（）Ax1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Bx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Cx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Dx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0（2012年高考（湖南文）命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（）A若,则tan1B若=,则tan1 C若tan1,则D若tan1,则=（2012年高考（湖北文）设,则“”是“”的（）A充分条件但不是必要条件,B必要条件但不是充分条件 C充分
5、必要条件D既不充分也不必要的条件（2012年高考（湖北文）命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（）A任意一个有理数,它的平方是有理数B任意一个无理数,它的平方不是有理数 C存在一个有理数,它的平方是有理数D存在一个无理数,它的平方不是有理数 （2012年高考（安徽文）命题“存在实数,使”的否定是（）A对任意实数, 都有B不存在实数,使 C对任意实数, 都有D存在实数,使二、填空题（2012年高考（天津文）集合中最小整数位_.（2012年高考（上海文）若集合,则=_ .2012年高考文科数学解析分类汇编：集合与简易逻辑参考答案一、选择题 【答案】D 【命题意图】本题主要考查了集合的并
6、集和补集运算. 【解析】Q3,4,5,CUQ=1,2,6, P(CUQ)=1,2. 答案D 解析集合A中包含a,b两个元素,集合B中包含b,c,d三个元素,共有a,b,c,d四个元素,所以 点评本题旨在考查集合的并集运算,集合问题属于高中数学入门知识,考试时出题难度不大,重点是掌握好课本的基础知识. 解析:,故选C. 解析:.答案选C. 【答案】B 【解析一】因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以,所以7,9.故选B 【解析二】 集合即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B
7、 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系,是简单题. 【解析】A=(-1,2),故BA,故选B. C【解析】,则. 【答案】 【解析】 M=-1,0,1 MN=0,1 【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出,再利用交集定义得出MN. D【解析】求解一元二次方程,得 ,易知.因为,所以根据子集的定义,集合必须含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原题即求集合的子集个数,即有个.故选D. 【点评】本题考查子集的概念,不等式,解一元二次方程.本题在求集合个数时,也可采用列举法.列出
8、集合的所有可能情况,再数个数即可.来年要注意集合的交集运算,考查频度极高. 解析:A. 【答案】D 【解析】显然错,D正确 【考点定位】考查集合包含关系与运算,属基础题. 答案B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念,集合的包含关系的运用. 【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,可知集合是最小的,集合是最大的,故选答案B. 【答案】D 【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得. 【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法. 【答案】A 【解析】根据原命题与逆命题的关系可得:“若p,则q”的逆命题是“若q,则p”,故
9、选A. 【考点定位】要题主要考查四种命题之间的关系. 【解析】不等式的解集为或,所以“”是“”成立的充分不必要条件,选A. 解析 取m=n=-1,则方程不表示任何图形,所以条件不充分; 反之,当然有,即条件必要,故选B. 解析:命题p和命题q都是假命题, 依据“或”“且”“非”复合命题的真假性真假性判断可知为假命题.故答案应选C. 【答案】C 【解析】命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又(f(x2)f(x1)(x2x1)0否定为(f(x2)f(x1)(x2x1)0,故选C 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题. 【答案】 【解析】因为“若,则”的逆否命题为“若,则”,
10、所以 “若=,则tan=1”的逆否命题是 “若tan1,则”. 【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力. A【解析】当时, 而(当且仅当,且,即时等号成立),故;但当取,显然有,但,即由不可以推得;综上,是的充分不必要条件.应选A. 【点评】本题考查充要条件的判断,不等式的证明.判断充要条件,其常规方法是首先需判断条件能否推得结论,然后需判断结论能否推得条件;来年需注意充要条件与其他知识(如向量,函数)等的结合考查. B【解析】根据特称命题的否定,需先将存在量词改为全称量词,然后否定结论,故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.
11、故选B. 【点评】本题考查特称命题的否定.求解特称命题或全称命题的否定,千万别忽视了改变量词;另外,要注意一些量词的否定的书写方法,如:“都是”的否定为“不都是”,别弄成“都不是. 【解析】选 存在-任意,- 二、填空题 【解析】不等式,即,所以集合,所以最小的整数为. 解析 ,AB=. 2012年高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑一、选择题 （2012年高考（新课标理）已知集合;,则中所含元素的个数为（）ABCD （2012年高考（浙江理）设集合A=x|1x4,B=x|x 2-2x-30,则A(RB)=（）A(1,4)B(3,4)C(1,3)D(1,2) （2012年高考（陕西理）集合,则
12、（）ABCD （2012年高考（山东理）已知全集,集合,则为（）ABCD （2012年高考（辽宁理）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则为（）A5,8B7,9C0,1,3D2,4,6 （2012年高考（湖南理）设集合M=-1,0,1,N=x|x2x,则MN=（）A0B0,1C-1,1D-1,0,0 （2012年高考（广东理）(集合)设集合,则（）ABCD （2012年高考（大纲理）已知集合,则（）A0或B0或3C1或D1或3 （2012年高考（北京理）已知集合,则=（）ABCD（2012年高考（江西理）若集合A=-1,1
13、,B=0,2,则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为（）A5B4C3D2（2012年高考（上海春）设为所在平面上一点.若实数满足,则“”是“点在的边所在直线上”的答（）A充分不必要条件.B必要不充分条件.C充分必要条件.D既不充分又不必要条件.（2012年高考（辽宁理）已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则p是（）Ax1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Bx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Cx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Dx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)2,则x,y至少有一个大于1 D对于
14、任意nN,C+C1.+C.都是偶数（2012年高考（湖南理）命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（）A若,则tan1B若=,则tan1 C若tan1,则D若tan1,则=（2012年高考（湖北理）命题“,”的否定是（）A,B, C,D,（2012年高考（福建理）下列命题中,真命题是（）AB C的充要条件是D是的充分条件二、填空题（2012年高考（天津理）已知集合,集合,且,则_,_.（2012年高考（四川理）设全集,集合,则_.（2012年高考（上海理）若集合,则=_ .（2012年高考（上海春）已知集合若则_.（2012年高考（江苏）已知集合,则_.2012年高考试题分类解析汇编：集合与简
15、易逻辑参考答案一、选择题 【解析】选,共10个 【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则A(RB)=(3,4).【答案】B 解析:,故选C. 【解析】,所以,选C. 【答案】B 【解析一】因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以,所以为7,9.故选B 【解析二】 集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 【答案】B 【解析】 M=-1,0,1 MN=0,1. 【点评】本题考查了集合
16、的基本运算,较简单,易得分.先求出,再利用交集定义得出MN 解析:C. 答案B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想. 【解析】【解析】因为,所以,所以或.若,则,满足.若,解得或.若,则,满足.若,显然不成立,综上或,选B. 【答案】D 【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得. 【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法. C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数. 容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素. 【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析
17、式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等. C 【答案】C 【解析】命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又(f(x2)f(x1)(x2x1)0否定为(f(x2)f(x1)(x2x1)0,故选C 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题. 来源:高&考%资(源#网 wxc B【解析】本题以命题的真假为切入点,综合考查了充要条件,复数、特称命题、全称命题、二项式定理等. (验证法)对于B项,令,显然,但不互为共轭复数,故B为假命题,应选B. 【点评】体现考纲中要求理解命题的概念,理解全称命题,存在命
18、题的意义.来年需要注意充要条件的判断,逻辑连接词“或”、 “且”、 “非”的含义等. 【答案】C 【解析】因为“若,则”的逆否命题为“若,则”,所以 “若=,则tan=1”的逆否命题是 “若tan1,则”. 【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力. 来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM考点分析:本题主要考察常用逻辑用语,考察对命题的否定和否命题的区别. 解析:根据对命题的否定知,是把谓词取否定,然后把结论否定.因此选D 【答案】D 【解析】A,B,C 均错,D正确 【考点定位】此题主要考查逻辑用语中的充分必要条件,考查逻辑推理能力、
19、分析判断能力、必然与或然的能力. 二、填空题 【答案】, 【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想. 【解析】=,又,画数轴可知,. 答案a, c, d 解析 ; a,c,d 点评本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误. 解析 ,AB=. 【答案】. 【考点】集合的概念和运算. 【分析】由集合的并集意义得. 2011年高考题一、选择题1（重庆理2）“”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要【答案】A2（天津理2）设则“且”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必
20、要条件 D即不充分也不必要条件 【答案】A3（浙江理7）若为实数，则“”是的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A4（四川理5）函数，在点处有定义是在点处连续的 A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。5（陕西理1）设是向量，命题“若，则= ”的逆命题是 A若，则 B若，则C若，则D若=，则= -【答案】D6（陕西理7）设集合M=y|y=xx|,xR,N=x|x|,i为虚数单位，xR,则MN为A（0,1）B（0,1C0,1）D0,1【答案】C7（山东理1）
21、设集合 M =x|，N =x|1x3,则MN =A1,2） B1,2 C（ 2,3 D2,3【答案】A8（山东理5）对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要【答案】B9（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中真命题是（A） （B） （C） （D） 【答案】A10（辽宁理2）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则（A）M （B）N （C）I （D）【答案】A11（江西理8）已知，是三个相互平行的平面平面，之间的距离为，平面，之间的距离为直线与，分别相交于，那么“=”是
22、“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C12（湖南理2）设集合则 “”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件【答案】A13（湖北理9）若实数a,b满足且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的A必要而不充分的条件 B充分而不必要的条件C充要条件 D即不充分也不必要的条件【答案】C14（湖北理2）已知,则=A B C D 【答案】A15（广东理2）已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为A0B1C2D3【答案】C16（福建理1）i是虚数单位，若集合S=，则A B C D【答案】B17（福建理2）若aR
23、，则a=2是（a-1）（a-2）=0的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 C既不充分又不必要条件【答案】A18（北京理1）已知集合P=xx21,M=a.若PM=P,则a的取值范围是A(-, -1 B1, +） C-1，1 D（-，-1 1，+）【答案】C19（安徽理7）命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的整数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数都是偶数（D）存在一个能被2整除的数都不是偶数【答案】D20（广东理8）设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有
24、有，则下列结论恒成立的是A中至少有一个关于乘法是封闭的B中至多有一个关于乘法是封闭的C中有且只有一个关于乘法是封闭的D中每一个关于乘法都是封闭的【答案】A二、填空题21（陕西理12）设,一元二次方程有正数根的充要条件是= 【答案】3或422（安徽理8）设集合则满足且的集合为（A）57 （B）56 （C）49 （D）8【答案】B23（上海理2）若全集，集合，则 。【答案】24（江苏1）已知集合则【答案】1，225（江苏14）14设集合, , 若则实数m的取值范围是_【答案】2010年高考题一、选择题1.（2010浙江理）（1）设P=xx4,Q=x4，则（A） （B） （C） （D）答案 B【解析
25、】，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题2.（2010陕西文）1.集合A=x1x2，Bxx1,则AB=（ ） (A)xx1（B）x1x2(C) x1x1 (D) x1x1答案 D【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义得x1x2xx1=x1x13.（2010辽宁文）（1）已知集合，则= （ ）（A）（B） （C） （D）答案 D【解析】选D. 在集合中，去掉，剩下的元素构成4.（2010辽宁理）1.已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,则A= （A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9答案 D【命题立意】本题考查了集合之间的关系
26、、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为AB=3，所以3A，又因为BA=9，所以9A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。5.（2010全国卷2文）（1）设全集U=，集合A=1,3，B=3,5，（A） （B） （C） （D）答案C解析：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查. A=1,3，B=3,5， ，故选 C .6.（2010江西理）2.若集合，则=（ ）A. B. C. D. 答案 C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。7.（201
27、0安徽文）(1)若A=，B=，则= (A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)答案 C【解析】，故选C.【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.8.（2010浙江文）（1）设则(A)(B) (C)(D)答案 D解析：,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题9.（2010山东文）（1）已知全集，集合，则A. B. C D. 答案：C10.（2010北京文） 集合，则= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,3答案：B11.（2010北京理）（1） 集合，则= (A) 1,2 (B)
28、 0,1,2 (C)x|0x3 (D) x|0x3答案：B12.（2010天津文）(7)设集合则实数a的取值范围是(A) (B) (C) (D)答案 C【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。由|x-a|1得-1x-a1,即a-1xa+1.如图由图可知a+11或a-15，所以a0或a6.【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。13.（2010天津理）(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A） （B） （C） （D）答案 D【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。A=x|a
29、-1xa+1,B=x|xb+2因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。14.（2010广东理）1.若集合A=-21，B=02则集合AB=（ ）A. -11 B. -21C. -22 D. 01答案 D. 【解析】15.（2010广东文）10.在集合上定义两种运算和如下 那么A. B. C. D.解：由上表可知：,故，选A16.（2010广东文）1.若集合，则集合A. B. C. D. 答案 A【解析】并集，选A.17.（2010福建文）1若集合，则等于（ ）A B C D答案 A【解析】=,故
30、选A【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题18.（2010全国卷1文）(2)设全集，集合，则A. B. C. D. 答案C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】，则=19.（2010四川文）(1)设集合A=3，5，6，8，集合B=4，5， 7，8，则AB等于(A)3，4，5，6，7，8 (B)3，6 (C) 4，7 (D)5，8解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8答案 D20.（2010湖北文）1.设集合M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍数，则MN=A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,8答案 C【解析】因为N=x|x是2的倍数=，0，2，4
31、，6，8，故所以C正确.21.（2010山东理）1.已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,则（A）x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x3答案 C【解析】因为集合,全集，所以【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.22.（2010安徽理）2、若集合，则A、 B、 C、 D、答案：A23.（2010湖南理）1.已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，则A B.CD.24.（2010湖北理）2设集合，则的子集的个数是A4 B3 C 2 D1答案 A【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.25.（201
32、0上海文）16.“”是“”成立的 （ ）（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.解析：，所以充分；但反之不成立，如26.（2010湖南文）2. 下列命题中的假命题是A. B. C. D. 答案 C【解析】对于C选项x1时，故选C【命题意图】本题考察逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题。27.（2010陕西文）6.“a0”是“0”的A(A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解析：本题考查充要条件的判断， a0”是“0”的充分不必要条件28.（2010辽宁理）(11)已知a0，则
33、x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是(A) (B) (C) (D) 答案 C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。【解析】由于a0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0=,ymin=，那么对于任意的xR,都有=29.（2010浙江文）（6）设0x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件答案 B解析：因为0x，所以sinx1，故xsin2xxsinx，结合xsin2x与xsin
34、x的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题30.（2010山东文）(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案：C31.（2010北京理）（6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件答案：B32.（2010广东文）33.（2010广东理）5. “”是“一元二次方程”有实数解的A充分非必要条件 B.充分必要条件
35、 C必要非充分条件 D.非充分必要条件答案A【解析】由知，34.（2010福建文）12设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数是A0 B1 C2 D3答案 D35.（2010四川文）（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是（A） （B） （C） （D）答案 A解析：函数f(x)x2mx1的对称轴为x于是1 m236.（2010湖北理）10.记实数，中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要
36、条件答案 A【解析】若ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但ABC不为等边三角形,所以A正确.37.（2010湖南理）2.下列命题中的假命题是A,2x-10 B. ,C , D. ,【答案】B【解析】对于B选项x=1时，（x-1）2=0，故选B.【命题意图】本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题。二、填空题1.（2010上海文）1.已知集合，则 。答案 2【解析】考查并集的概念，显然m=22.（2010湖南文）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则（1）是E的第_
37、个子集；（2）E的第211个子集是_答案 5 3.（2010湖南文）9.已知集合A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，则m= 答案 34.（2010重庆理）(12)设U=，A=，若，则实数m=_.答案 -3【解析】，A=0,3,故m= -35.（2010江苏卷）1、设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数a=_.答案 1【解析】考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.6.（2010重庆文）（11）设，则=_ .答案 7.（2010安徽文）(11)命题“存在，使得”的否定是 答案 对任意，都有.【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.【误区
38、警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定用“0且b0”是“ab0且ab0”的 ()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若a0且b0,则一定有ab0且ab0;反之,若ab0且ab0,则一定有a0且b0,故选C.【山东省日照市2012届高三12月月考理】（4）下列命题中的真命题是（A）（B）（C）（D）【答案】B 解析：，所以A、C、D都是假命题。令对于恒成立，故在上单调递增，B是真命题。【山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理】5. 下列有关命题的说法正确的是（）(A) .命题若，则X=1”的
39、否命题为：“若，则;x1”(B) x=-l是“”的必要不充分条件 (C) .命题“，使得：”的否定是：“，均有”(D) .命题“若x=y,则”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】主要考查命题的否定形式，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，对于命题的否命题和否定形式要注意区分解：对于A：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”因为否命题应为“若x21，则x1”，故错误对于B：“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件因为x=-1x2-5x-6=0，应为充分条件，故错误对于C：命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”因为命题的否定应
40、为xR，均有x2+x+10故错误由排除法得到D正确故答案选择D2011届高三模拟题题组二一、选择题1（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）已知集合，则集合M与集合N的关系是（ ）AM=NBCD答案 C.2（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试文）已知集合等于（ ）AB1C1，1D0，1答案 B.3（安徽省蚌埠二中2011届高三第二次质检文）集合，集合，若集合只有一个子集，则实数的取值范围是（ ）ABCD答案 B.3（安徽省合肥八中2011届高三第一轮复习四考试理）设U=R，集合，则下列结论正确的是（ ）ABCD答案 C.4.（安徽省野寨中学、岳西中学2011届高三上学期联考文）
41、设集合A、B是全集的两个子集，则AB是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 A.5.（北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷文） 已知全集，集合，那么集合 ( )A B C D答案 B.6. (河南省辉县市第一高级中学2011届高三12月月考理) 已知集合A=直线 B=椭圆，则集合AB中元素的个数为 A. 0个 B. 1个 C. 2 个 D. 0个1个或2个答案 A.7.（北京市西城区2011届高三第一学期期末考试理） 已知全集，集合，那么集合（A）（B）（C）（D）答案 A.8（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试文）设集合，则等于
42、A1，2，3，4 B1，2，4，5C 1，2，5 D3答案 B.9（福建省莆田一中2011届高三上学期期中试题文）集合A|，其中5，且、N所有真子集个数（ ） A3 B7 C15 D31 答案 C.10(河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考文)已知集合则 （ ）A B C0, 2 D0，1, 2答案 D.11（广东省高州市南塘中学2011届高三上学期16周抽考理）设全集，则右图中阴影部分表示的集合为 （ ） AA BC D答案 C.12（广东省肇庆市2011届高三上学期期末考试理）已知集合，则A B C D答案 A.13. （北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷文） 已知集合 ，定
43、义函数 若点 ， ， ，的外接圆圆心为D，且 ，则满足条件的函数有 （ ）A6个 B10个 C12个 D16个 答案 C.14（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）已知，则A. (1,1),(-1,1) B. 1 C. 0,1 D. 答案 D.15、（福建省莆田一中2011届高三上学期第三次月考试题文）已知集合A=x|y=lnx,集合B=2,1,1,2，则AB= ( ) A B C D 答案 A.16(河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理)（ ）A-1, 2 B-1, 0 C0, 1 D1, 2答案 A.17（广东六校2011届高三12月联考文）若A=，B=0，1，2
44、，3，则= A 0，1，2，3 B.1，2，3 C.1，2，3，4 D. 0，1，2，3，4答案 B.18（黑龙江省哈九中2011届高三期末考试试题理）已知全集，则集合等于（ ）A B C D答案 B.19（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试理）若集合M=4,5,7,9,N=3,4,7,8,9，全集U=MN,则集合CU(MN)中的元素共有 ( )A. 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个答案 A.20（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试文）设全集，集合，集合，则（）ABCD2，3，4答案 D.21.（湖北省八校2011届高三第一次联考理） 已知
45、集合，集合，则（ ） 答案 D.22（湖北省部分重点中学2011届高三第二次联考试卷）设集合=（ ）A1，2，3B1，2，4C2，3，4D1，2，3，4答案 D.23(吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理)已知集合，则（ ）A B C D 答案 D.24（吉林省延边二中2011届高三第一次阶段性考试试题）已知全集（ ）ABCD答案 B.25（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）已知命题p：对任意，则（ ）ABCD答案 C.26.（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作= m. 在此基础
46、上给出下列关于函数的四个命题： 函数y=的定义域为R，值域为；函数y=的图像关于直线（）对称；函数y=是周期函数，最小正周期为1；函数y=在上是增函数.其中正确的命题的序号是 A. B. C. D 答案 C.27（湖北省八校2011届高三第一次联考理）“”是“直线与直线互相垂直”的（ ） 充分不必要条件必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件答案 B.28（安徽省蚌埠二中2011届高三第三次质量理）下列命题错误的是( )A对于等比数列而言，若，则有B点为函数的一个对称中心C若，向量与向量的夹角为，则在向量上的投影为D“”的充要条件是“或（）”答案 C.29（吉林省东北师大附中2011届高
47、三上学期第三次模底考试理）关于两条不同的直线、与两个不同的平面、，下列命题正确的是： （ ）A且，则； B且，则；C且，则； D且，则答案 C.30（安徽省合肥八中2011届高三第一轮复习四考试理）下列命题中，真命题的个数是已知平面、知直线a、b，若；已知平面、和两异面直线a、b，若已知平面、和直线已知平面、和直线a，若A0个B1个C2个D3个答案 D.31.（安徽省野寨中学、岳西中学2011届高三上学期联考文）设集合A、B是全集的两个子集，则AB是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 A.32.（北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷文）下列命题中
48、，真命题是 （ ）ABCD答案 D.33（北京市西城区2011届高三第一学期期末考试文） 命题“若，则”的逆否命题是（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则答案 C.34.（福建省莆田一中2011届高三上学期第三次月考试题文）已知条件：，条件：0 B存在R，0 C对任意的R，0 D对任意的R， 0答案 D.49（安徽省合肥八中2011届高三第一轮复习四考试理）设，则对任意实数的（ ）A充分必要条件B充分而非必要条件C必要而非充分条件D既非充分也非必要条件答案 A50（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理）下列结论错误的是（ ）A命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B
49、命题，命题则为真;C“若则”的逆命题为真命题;D若为假命题，则、均为假命题【答案】C【分析】根据命题的知识逐个进行判断即可。【解析】根据四种命题的构成规律，选项A中的结论是正确的；选项B中的命题是真命题，命题是假命题，故为真命题，选项B中的结论正确；当时，故选项C中的结论不正确；选项D中的结论正确。【考点】常用逻辑用语【点评】本题属于以考查知识点为主的试题，要求考生对常用逻辑用语的基础知识有较为全面的掌握。二、填空题51.（北京市西城区2011届高三第一学期期末考试理）在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形
50、；到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；到两点的“折线距离”之和为的点的集合是面积为的六边形；到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线.其中正确的命题是_.（写出所有正确命题的序号）答案 52.（福建省莆田一中2011届高三上学期期中试题文）已知均为实数，设数集，且数集A、B都是数集的子集.如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是 .答案 53.（湖北省补习学校2011届高三联合体大联考试题理）若集合则 答案 54.（江苏连云港市2011届高三一轮复习模拟考试试题）已知集合，集合，则= .答案 55（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）有以下四个命题：
51、中，“”是“”的充要条件；若命题则；不等式在上恒成立；设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个。其中真命题的序号 答案 56.（安徽省蚌埠二中2011届高三第三次质量理）命题“时，满足不等式”是假命题，则的取值范围 答案 （-，-557.（安徽省野寨中学、岳西中学2011届高三上学期联考文）命题 “若，则”的否命题为 。答案 若，则.58（安徽省蚌埠二中2011届高三第二次质检文）若命题“”是假命题，则实数的取值范围为_，答案 三、解答题59（安徽省蚌埠二中2011届高三第二次质检文）已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,若,求实数的值及实数的取值范围.答案 60（黑龙江省佳木斯大学附属
52、中学2011届高三上学期期末考试文）（本小题满分12分）已知集合， （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围。答案 已知集合， （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围。解：，3分 （1），6分 （2） .8分，或.10分，或 .12分题组三一、选择题1（2011湖南嘉禾一中）已知集合则下列结论正确的是（ ）ABCD答案 D .2（四川成都市玉林中学20102011学年度）设集合U=0，1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=1，4，5，则（A）5 （B）0，3（C）0，2，3，5 （D）0，1，3，4，5答案 B解：解：U=0，1，2，3，4，5 ，M=0，3，5，N
53、=1，4，5； 故选B3.（江西省2011届高三文）集合，则（ ）AM=NBMNCMND答案 B,4.（江苏省2011届数学理）若集合，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A.5（四川省成都外国语学校10-11学年高一）设U=1，2，3，4，5，A，B为U的子集，若AB=2，（）B=4， （）（）=1，5，则下列结论正确的是（ ）A3B3C3D3答案 C.6.（江西省2011届高三文）设A、B为非空集合，定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若则A*B=（ ）ABA（0，2）B（1,2C0,12，+）D0,1（2，+）答案 D.7（
54、四川省成都市玉林中学2011届高三理）设，不等式的解集是，则等于A. B. C. D.答案 B.7解：U=0，1，2，3，4，5 ，M=0，3，5，N=1，4，5； 故选B8（吉林省实验中学2011届高三文）设集合I2，1，0，1，2，A1，2，B2，1，2，则A（CIB）（ ）A0，1，2 B1，2 C2D1答案 A.9(四川省成都市2011届高三理）设集合U=0，1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=1，4，5，则A.5B.0，3C.0，2，3，5 D.0，1，3，4，5答案 B 10（江西省上高二中2011届高三理）集合，则a的值为（ ）A0 B1C2D4答案 D.11（四川省成都
55、外国语学校10-11学年高一）集合的另一种表示法是（ ）A0，1，2，3，4 B.1，2，3，4 C.0，1，2，3，4，5 D.1，2，3，4，5答案 B.12.（江西省2011届高三文）设全集是（ ）ABCD答案 C.13（广东省湛江一中2011届高三理）设集合，在上定义运算为：，其中为被4除的余数（其中），则满足关系式的的个数为A4 B3 C2D1答案 C. 14（广东省湛江一中2011届高三10月月考理）集合,的真子集的个数为A6 B7 C8 D9答案 B.15（江西省上高二中2011届高三理）若集合为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当为集合A的同一分拆，则集合的不同分拆的种数为（ ）
56、A27 B26 C9D8答案 A.16（2011湖南嘉禾一中）“x1”是“”成立的（ ）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分又不必要条件答案 C.17.(成都市玉林中学20102011学年度）已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为（A） （B）（C）（D）答案 C 解：当“”为条件时可推出结论“”成立； 当“”成立时，m与、m与的位置关系不确定。 故选C18.（江西省2011届高三文）如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则（ ）A命题p一定是真命题B命题q一定是真命题C命题q一定是假命题D命题q可以是真命题也可以是假命题答案 D.19.（江西省2011届高三文
57、）“1a2”是对任意正数x，的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 A,20.（江西省2011届高三理）命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则 答案 C.21.（江西省2011届高三理）命题“对任意的”的否定是（ ）A.不存在 B.存在C.存在 D. 对任意的 .答案 C.22.（江西省2011届高三理）设集合则实数a的取值范围是（ ）A B C D答案 C.23（吉林省实验中学2011届高三文）若p：|x1|2，q：x2，则p是q成立的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答
58、案 A.24.（江西省2011届高三文）设成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 A,25(浙江省杭州市2011届高三文)若集合，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C. 充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A.26(江西省上高二中2011届高三理）已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）ABCD 答案 D 27.（江西省2011届高三理）若集合P=1，2，3，4，则下列论断正确的是（ ）A是的充分不必要条件B是的必要不充分条件C是的充分必要条件D是的既不充分也不必要条件答案B.
59、28(江西省上高二中2011届高三理）命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则 答案 D29(江西省上高二中2011届高三理）若集合P=1，2，3，4，则下列论断正确的是（ ）A是的充分不必要条件B是的必要不充分条件C是的充分必要条件D是的既不充分也不必要条件答案 B30.（江西省上高二中2011届高三文）已知命题p：存在实数m使m+10，命题q：对任意，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为（ ）ABCD-2,2答案 A.31.（江西省2011届高三文）已知命题p：，则（ ）ABCD答案 C.32.（江西省上高二中2011届高三文）“1a2”是对任意正数
60、x，的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 A.33（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）设p：f(x)2x2mxl在(0，)内单调递增，q：m5，则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案 B.34.(山西省四校2011届高三文）下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若-a不属于N，则a属于N”的否命题是真命题B“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C命题“$xR”使得“x2+x+10”的否定是：“xR，均有“x2+x+10”D命题“若a,b是N中的两元素,则a+b的最小值为0”
61、的逆否命题是假命题答案 D.35（广西桂林中学2011届高三理）已知条件，条件，则p 是 q的 ( )A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件答案 D.36(福建省四地六校联考2011届高三文)已知命题，则( )A, B,C, D,答案 C.二、填空题37（江苏泰兴市重点中学2011届）已知集合，则 答案，0，1，238(江西省上高二中2011届高三理）已知A B(用填空)。答案 、39（江苏泰兴市重点中学2011届理）集合用列举法可表示为A=_答案 40（江西省2011届文）设A是整数集的一个非空子集，对于，则k是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所
62、有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个。答案 7.41（江西省2011届理）已知A B(用填空)。答案 。42（江苏泰兴2011届高三理）设M=a,b，则满足MNa,b,c的非空集合N的个数为_答案 7.43（江苏泰兴市重点中学2011届理）（本小题满分14分）A=，B= （1）求A，B （2）求答案 （1）A=x|0x1 B=y|y （2）AB= ACRB=（0,）44（2011湖南嘉禾一中）设是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列四个命题：若；若；若l上有两点到的距离相等，则l/；若其中正确命题的序号是_答案45（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）命题“若是偶数，则是偶数”的逆
63、否命题是 。答案 若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数46.（山西省四校2011届高三文）下列四个命题中，真命题的序号有 .（写出所有真命题的序号） 若则“”是“”成立的充分不必要条件； 当时，函数的最小值为2；若函数f(x+1)定义域为-2,3),则的定义域为；将函数y=cos2x的图像向右平移个单位，得到y=cos(2x-)的图像.答案 47.（福建省福州八中2011届高三第一次质检数学理试题）下列四种说法：命题“xR，使得x213x”的否定是“xR，都有x213x”；设、q是简单命题，若“”为假命题，则“” 为真命题；把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图像其中所有正确说法
64、的序号是 答案 三、简答题48.（江西省2011届高三理）已知。答案 49（江苏泰兴2011届高三理）本小题满分14分）A=，B= （1）求A，B （2）求答案 （1）A=x|0x1 B=y|y （2）AB= ACRB=（0,）50.（江苏泰兴2011届高三文）已知。答案 52（四川省成都外国语学校2011届高三10月文）（12分）已知集合A=0，B=0。（1）当=2时，求AB； （2）求使BA的实数a的取值范围。答案 解：（1）AB=|25 （2）B=|aa2+1 1若时，A=，不存在使BA 2若时，23 3若时， 故的范围43(江西省上高二中2011届高三理）已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围答案 44.（江苏省2011届高三）已知命题P函数在定义域上单调递增；命题Q不等式对任意实数恒成立若是真命题，求实数的取值范围答案 （本题满分14分）解命题P函数在定义域上单调递增；（3分）又命题Q不等式对任意实数恒成立；（2分）或， （3分）即（1分）是真命题，的取值范围是（5分）
