1、检测内容：第24章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1在正方形网格中，的位置如图所示，则sin 的值为( B )A B C D第1题图第2题图第4题图2. 如图，在ABC中，C90，BC2，AB3，则下列结论正确的是( C )Asin A Bcos A Csin A Dtan A3在ABC中，若|sin A|(cos B)20，则C( D )A30 B45 C60 D1204如图，屋顶人字架为等腰三角形，跨度20米，A26，则上弦AC的长为( C )A10cos 26 米 B20cos 26 米C 米 D 米5如图，梯形堤坝的斜坡AB的坡度i23，坝高BC为2米，则斜坡AB
2、的长是( B )A3米 B 米 C2米 D5米第5题图第6题图第7题图6如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，所夹的锐角为，若ACa，BDb，则ABCD的面积是( A )Aab sin Bab sin Cab cos Dab cos 7如图，ACBC，ADa，BDb，A，B，则AC等于( B )Aa sin b cos Ba cos b sin Ca sin b sin Da cos b cos 8如图，AOB的顶点在坐标原点，边OB与x轴正半轴重合，边OA落在第一象限，P为OA上一点，OPm，AOB，点P的坐标为( D )A(mtan ，) B(msin ，mcos )C(，mta
3、n ) D(mcos ，msin )第8题图第9题图第10题图9如图，在矩形ABCD中，DEAC于点E，cos ADE，AB4，则AD的长为( B )A3 B C D10如图，小明去爬山，在山脚点C处看山顶角度为30，小明在坡比为512的山坡上走1 300米，此时小明看山顶的角度为60，则山高AB的长度为( B )A(600250)米 B(600250)米C(350350)米 D500米二、填空题(每小题3分，共15分)11计算：tan 45(1)0_12如图所示，在四边形ABCD中，B90，AB2，CD8.连结AC，ACCD，若sin ACB，则AD长度是_10_.13如图，线段AB，CD分
4、别表示甲、乙两幢楼的高，ABBD，CDBD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角30，测得乙楼底部D的俯角60，已知甲楼高AB24 m，则乙楼高CD_32_m.14如图，ABC是等腰三角形，ACB90，过BC的中点D作DEAB，垂足为E，连结CE，则tan ACE的值为_3_15规定：sin (x)sin x，cos (x)cos x，sin (xy)sin xcos ycos xsin y据此判断下列等式成立的是_.(写出所有正确的序号)cos (60)；sin 75；sin 2x2sin x5cos x；sin (xy)sin xcos ycos xsin y三、解答题(共75分)16(8分
5、)计算：(1)(2)2|2sin 60；(2)6tan230sin602sin 45.解：(1)原式4(2)原式17(8分)如图，AD是ABC的高，cos B，sin C，AC10，求ABC的周长解：在RtACD中，sin C，sin C，AC10，AD6.CD8.在RtABD中，cos B，B45，BADB45，BDAD6，AB6.ABC的周长为ABACBDCD6106824618(8分)如图，在锐角ABC中，AB10 cm，BC9 cm，ABC的面积为27 cm2.求tan C的值解：过点A作AHBC于点H，SABC27，9AH27.AH6.AB10，BH8，HCBCBH981，tan C
6、619(8分)如图，在ABC中，C90，点D，E分别在AC，AB上，BD平分ABC，DEAB，AE6，cos A，求：(1)DE，CD的长；(2)tan DBC的值解：(1)DECD8(2)tan DBC20(9分)如图，在RtABC中，ACB90，B60，D为AB边的中点，连接DC，过D作DEDC交AC于点E.(1)求EDA的度数；(2)如图，F为BC边上一点，连接DF，过D作DGDF交AC于点G，请判断线段CF与EG的数量关系，并说明理由解：(1)如图，在RtABC中，ACB90，B60，A30，D为AB边的中点，CDBDAD，BCD是等边三角形，ACDA30，CDE90，CED60，ED
7、A30(2)如图，在RtCDE中，ACD30，tan 30，FDGCDE90，FDCGDE，又FCDGED60，FCDGED，FCGE21(10分)某海域有A，B，C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A，B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33方向，同时又位于B船的北偏东78方向(1)求ABC的度数；(2)A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点(结果精确到0.01小时)(参考数据：1.414，1.732)解：(1)由题意可知DBAE，DBABAE180，DBA108，ABC1087830，C1803072
8、3345(2)过点A作AFBC于点F，sin ABC，AFAB12，在RtCFA中，sin C，CAAF，AC12，0.57(时)，所以A船经过0.57小时能到出事地点22(12分)如图所示，文峰塔是安阳著名古建筑，小明所在的课外活动小组在塔上距地面25米高的点D处，测得地面上点B的俯角为30，点D到塔中心轴AO的距离DE为6.5米；从地面上的点B沿BO方向走11米到达点C处，测得塔尖A的仰角为45.请你根据以上数据计算塔高AO.(参考数据：1.73，1.41，结果精确到0.1米)解：过D作DFOB于F，则四边形DEOF是矩形，OFDE6.5米，EODF25米，在RtBDF中，BDF90903
9、060，tan BDFtan 60，BFDF25(米)，CFBFBC(2511)米，OCCFOF(254.5)米，在RtAOC中，ACO45，AOC是等腰直角三角形，AOOC(254.5)米38.8米，答：塔高AO约为38.8米23(12分)(卧龙区校级月考)如图，为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向测量方案与数据如下表：测量河流宽度(测量工具为测角仪，皮尺等)第一小组第二小组第三小组点B，C在点A的正东方向点B，D在点A的正东方向点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向BC60 m，ABH70，ACH35.
10、BD20 m，ABH70，BCD35.BC101 m，ABH70，ACH35.(1)_第二_小组的数据无法计算出河宽(2)请选择其中一个方案及其数据求出河宽(精确到0.1 m)；(参考数据：sin 700.94，sin 350.57，tan 702.75，tan 350.70)(3)计算的结果和实际河宽有误差，请提出一条减小误差的合理化建议解：(2)第一个小组的解法：ABHACHBHC，ABH70，ACH35，BHCBCH35，BCBH60 m，AHBHsin 70600.9456.4(m).第三个小组的解法：设AHx m，则CA，AB，CAABCB，101，解得x56.4.即河宽为56.4 m(3)为了减小误差，可以通过多次测量取平均值的方法
