1、2012届高考一轮物理复习（人教版）课时训练第八章 磁 场第3讲带电粒子在复合场中的运动一、选择题（本题共7小题，共56分）1图8325如图8325所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A点沿AB、AC方向绝缘地抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是 ()A从AB、AC抛出的小球都可能做直线运动B只有沿AB抛出的小球才可能做直线运动C做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动D做直线运动的小球机械能守恒解析：小球运动过程中受重力、电场力、洛伦兹力作用，注意小球做直线运动一定为匀速直线运动；正电荷沿AB才可能做直线运动，做直线运动时电场力做正功，机械能增图8326加
2、，B、C正确答案：BC2如图8326所示，两平行金属板中间有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，一质子沿极板方向以速度v0从左端射入，并恰好从两板间沿直线穿过不计质子重力，下列说法正确的是 ()A若质子以小于v0的速度沿极板方向从左端射入，它将向上偏转B若质子以速度2v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过C若电子以速度v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过D若电子以速度2v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过解析：由于带电粒子能沿直线穿过，则有qv0BqE，且质子所受的洛伦兹力向上，所受的电场力向下，若质子以小于v0的速度沿极板方向从左端射入，因洛伦兹力小于电场力
3、，故它将向下偏转，A错误；质子以速度2v0沿极板方向从左端射入，它将向上偏转，B错误；若电子以速度v0沿极板方向从左端射入，因洛伦兹力与电场力的方向都发生改变，所以它将沿直线穿过，C正确；若电子以速度2v0沿极板方向从左端射入，它将向下偏转，D错误答案：C3图8327(2011杭州模拟)有一个带电荷量为q、重为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图8327所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法错误的是 ()A一定作曲线运动 B不可能做曲线运动C有可能做匀加速运动 D有可能做匀速运动解析：由于小球的速度变化时，洛伦兹力会变化，小
4、球所受合力变化，小球不可能做匀速或匀加速运动，B、C、D错答案：BCD图83284如图8328所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则()A经过最高点时，三个小球的速度相等B经过最高点时，甲球的速度最小C甲球的释放位置比乙球的高D运动过程中三个小球的机械能均保持不变解析：三个小球在运动过程中机械能守恒，对甲有qv1Bmg，对乙有mgqv2B，对丙有mg
5、，可判断A、B错，C、D对；选C、D.本题中等难度答案：CD图83295(2011秦皇岛模拟)如图8329所示，竖直放置的平行板电容器，A板接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场一批带正电的微粒从A板中点小孔C射入，射入的速度大小方向各不相同，考虑微粒所受重力，微粒在平行板A、B间运动过程中 ()A所有微粒的动能都将增加B所有微粒的机械能都将不变C有的微粒可以做匀速圆周运动D有的微粒可能做匀速直线运动解析：带电的粒子在复合场中运动时，洛伦兹力不做功，由题目条件知，电场力对粒子做正功，重力竖直向下，洛伦兹力垂直于速度方向(具体方向由左手定则确定)，电场力水
6、平向右，粒子在这三个力作用下运动，对于不同的初速度(大小和方向)来说，运动状态是各不相同的，但无论如何是不可能做匀速圆周运动的(由匀速圆周运动条件得)，故C错误；对于不同方向的粒子来说合力的方向与初速度的夹角的范围可以是：0180，所以合力可以对粒子做正功、负功或者不做功，故A和B错误；同时，如果速度大小和方向合适时，粒子所受到的合力是可以为零的，也就是说有的粒子是可以图8330做匀速直线运动，故D正确答案：D6如图8330所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直现给带
7、电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为()A0 B.m2 C.mv D.m解析：若带电球体所受的洛伦兹力qv0Bmg，带电球体与管道间没有弹力，也不存在摩擦力，故带电球体克服摩擦力做的功为0，A正确；若qv0Bmg，则带电球体在摩擦力的作用下最终停止，故克服摩擦力做的功为mv，C正确；若qv0Bmg，则带电球体开始时受摩擦力的作用而减速，当速度达到v时，带电球体不再受摩擦力的作用，所以克服摩擦力做的功为m，D正确答案：ACD图83317如图8331所示，一个带电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜
8、向上的匀强磁场小球从a点由静止开始沿杆向下运动，在c点时速度为4 m/s，b是a、c的中点，在这个运动过程中 ()A小球通过b点时的速度小于2 m/sB小球在ab段克服摩擦力做的功与在bc段克服摩擦力做的功相等C小球的电势能一定增加D小球从b到c重力与电场力做的功可能等于克服阻力做的功解析：无论小球带正电还是负电，速度增大，摩擦力逐渐增大，加速度减小，都是做加速度逐渐减小的加速运动，最终受力平衡匀速运动，可知A、B、C错，D对，选D，本题中等难度答案：D二、非选择题（第8题14分，第9题15分，第10题15分）图83328如图8332所示，水平地面上固定一个光滑的绝缘斜面ABC，斜面的倾角37
9、，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，电场和磁场都可以随意加上、撤除或改变一带正电荷的粒子(不计重力)从O点以一定的速度水平向右抛出，O点到斜面左边缘的水平距离为d，若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动现在以原速抛出时只加电场，粒子刚好运动到斜面顶点A，且速度与斜面平行；当粒子运动到A点时立即加上磁场，保持原磁场方向不变并将磁感应强度变为原来的，经过一段时间粒子将离开斜面，若运动中粒子的电荷量不发生变化，粒子可视为质点，斜面足够长，求粒子在斜面上运动的位移大小s.(取sin 37，cos 37)解析：设电场强度为E，磁感应强度为B，粒子的电荷量为q，质量为m
10、、初速度为v0，粒子运动到A点时的速度为v1，离开斜面时的速度为v2，粒子从抛出到A点的时间为t，当只有电场存在时，粒子做类平抛运动，则有dv0t v1cos v0 v1sin t 由解得：v1v0 当电场和磁场同时存在，粒子做匀速直线运动，有qv0BqE 粒子离开斜面时对斜面的压力为零，则Bqv2qEcos 联立解得：v2v0 粒子在斜面上做匀加速直线运动，则vv2ssin 联立解得：sd答案：d图83339(2010海南卷，15)图8333中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里图中右边有一半径为R、圆心为
11、O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出已知弧所对应的圆心角为，不计重力求(1)离子速度的大小；(2)离子的质量解析：(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的洛仑兹力和向下的电场力平衡qvB0qE0 式中，v是离子运动速度的大小，E0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有E0由式得v(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvBm 式中，
12、m和r分别是离子的质量和它做圆周运动的半径由题设，离子从磁场边界上的点G穿出，离子运动的圆周的圆心O必在过E点垂直于EF的直线上，且在EG的垂直平分线上由几何关系有rRtan 式中，是OO与直径EF的夹角由几何关系有2 联立式得，离子的质量为mcot.答案：(1)(2)cot图833410(2011广东联考)如图8334所示，竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E12 500 N/C，方向竖直向上；磁感应强度B103 T方向垂直纸面向外；有一质量m1102 kg、电荷量q4105 C的带正电小球自O点沿与水平线成45角以v04 m/s的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进入电场
13、强度E22 500 N/C，方向水平向左的第二个匀强电场中不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)O点到P点的距离s1；(2)带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2.解析：(1)带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到的重力Gmg0.1 N电场力F1qE10.1 N即GF1，故带电小球在正交的电磁场中由O到P做匀速圆周运动根据牛顿第二定律得：qv0Bm解得：R m1 m由几何关系得：s1R m (2)带电小球在P点的速度大小仍为v04 m/s.方向与水平方向成45.由于电场力F2qE20.1 N与重力大小相等，方向相互垂直，则合力的大小为F N，方向与初速度方向垂直，故带电小球在第二个电场中做类平抛运动，建立如图所示的x、y坐标系，沿y轴方向上，带电小球的加速度aF/m10 m/s2，位移yat2沿x轴方向上，带电小球的位移xv0t由几何关系有：yx即：at2v0t，解得：t sQ点到P点的距离s2x4 m3.2 m答案：(1) m(2)3.2 m
