1、高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！射洪中学 2020 届补习班暑期学习效果检测数学试题（理科）一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）若复数321zi，其中i 为虚数单位，则复数 z 的虚部是（）（A）i（B）i（C）1（D）1（2）已知集合2|230Ax xx，11|2xBx，则BC A （）（A）3)，（B）(3)，（C）(,13)，（D）(,1)(3)，（3）若等差数列na的公差为2，且5a 是2a 与6a 的等比中项，则该数列的前 n 项和nS 取最小值时，n 的值等于（）（A
2、）7（B）6（C）5（D）4（4）已知 R 上的奇函数)(xf满足：当0 x 时，1)(2xxxf，则 (1)f f（）（A）1（B）1（C）2（D）2（5）已知5(1)ax的展开式中，含3x 项的系数为 80，则实数 a 的值为（）（A）1（B）1（C）2（D）2（6）已知函数 2sin(2)16f xx，则下列结论中错误的是（）（A）函数 f x 的最小正周期为（B）函数 f x 的图像关于直线3x对称（C）函数 f x 在区间 0,4上是增函数（D）函数 f x 的图像可由 2sin21g xx 的图像向右平移 6 个单位得到（7）某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积
3、等于（）3cm（A）243（B）342（C）362（D）263（8）元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0 x，则一开始输入的 x 的值为（）（A）34（B）1516（C）4（D）78（9）在锐角 ABC中，角,A B C 所对的边分别为,a b c，若2 2sin3A，2a，2ABCS，则b 的值为（）（A）3（B）3 22（C）2 2（D）2 3（10）公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在
4、研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割约为618.0，这一数值也可以表示为18sin2m，若42nm，则127cos22nm（）（A）8（B）4（C）2（D）1（11）已知直线 1l 与双曲线C：222210,0 xyabab交于 A、B 两点，且 AB 中点 M的横坐标为b，过点 M 且与 1l 垂直的直线 2l 过双曲线C 的右焦点，则双曲线的离心率为（）（A）5+12（B）512（C）312（D）312（12）已知函数 lntf xx xea，若对任意的0 1t，f x 在0 e，上总有唯一的零点，则 a 的取值范围是（）（A）1eee，（B）1e e，（C）11e，（D）11e
5、ee，二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）（13）设平面向量1,2 m，2,bn，若 m n，则mn 等于.（14）已知直线012 yx和圆6)2()222yx（交于 A、B，则 AB=.高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（15）已知yx,满足,1,033,032yyxyxyxz 2的最大值为 m，若正数ba,满足mba，则ba41 的最小值为.（16）正三角形 ABC 的边长为 2，将它沿高 AD 翻折，使点 B 与点C 间的距离为2，此时四面体 ABCD 的外接球的表面积为.三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第
6、 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共 60 分17.在三角形 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且三角形的面积为BacScos23.(1)求角 B 的大小(2)已知4caac,求 sinAsinC 的值（18）（本小题满分 12 分）已知数列 na为公差不为 0 的等差数列，其前 n 项和为nS，321S，52312Sa.（）求 na的通项公式；（）若数列 nb满足111nnnanNbb，且113b，求数列 nb的前 n 项和nT.(19）（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱111ABCA B C中，
7、底面 ABC是边长为 2 的等边三角形，平面1ACD 交AB 于点 D，且1BC 平面1ACD.A1ABC1C1BD高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（）求证：CDAB；（）若四边形11CBB C 是正方形，且15A D,求直线1A D 与平面11CBB C 所成角的正弦值.（20）（本小题满分 12 分）已知 F、C 是椭圆 E：22221(0)xyabab的右焦点、上顶点，过原点的直线交椭圆 E 于 A、B，2 6AFBF，2tan2CFO.（）求椭圆 E 的标准方程；（）已知T 为直线3x 上一点，过 F 作TF 的垂线交椭圆 E 于点 M，N，当|TFMN最小
8、时，求点T 的坐标.（21）（本小题满分 12 分）已知函数()lnf xaxx，其中 a 为常数，e 为自然对数的底数.（）若()f x 在区间0,e 上的最大值为 3，求 a 的值；（）当1a 时，判断方程ln1|()|2xf xx是否有实根？若无实根，请说明理由；若有实数根，请给出实数根的个数.高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分在答题卡上将自己所选做的题号对应的方框涂黑（22）（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，曲线1C：4xy，曲线2C：1 cossinxy（为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线1C，2C 的极坐标方程；（）若射线l：（0）分别交1C，2C 于,A B 两点，求|OBOA的最大值.（23）（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知不等式|1|xmx()mR 对任意实数 xR 恒成立.（）求实数 m 的最小值t；（）若,a b cR，且满足23abct，求222abc的最小值.
