1、4 通电导线在磁场中受到的力素养目标定位 掌握用左手定则确定安培力的方向掌握安培力的计算公式及求解方法了解磁电式电表的结构和工作原理,素养思维脉络知识点 1 安培力1概念把通电导线在磁场中受的力称为安培力。2安培力的方向左手定则：如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指_垂直_，并且都与手掌在同一个_平面_内。让磁感线从_掌心_进入，并使四指指向_电流_的方向，这时_拇指_所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。3安培力的大小(1)公式：F_BILsin_。为磁感应强度与通电导线之间的夹角。(2)说明：A当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线垂直时，所受的安培力最大：F_BIL_
2、。B当通电导线与磁感线平行时，所受安培力_为零_。知识点 2 磁电式电流表1构造磁铁、_线圈_、螺旋弹簧、指针、极靴。2原理通电线圈在磁场中受到安培力而偏转。(1)线圈_偏转的角度_越大，被测电流就越大。(2)根据_线圈偏转_的方向，可以知道被测电流的方向。3特点两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿_半径_方向，保持线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，线圈所受安培力的方向始终与线圈平面垂直，线圈平面都与磁场方向_平行_，表盘刻度均匀，如图所示。4优、缺点优点是_灵敏度_高，能测出很弱的电流；缺点是线圈的_导线很细_，允许通过的电流很弱。思考辨析判一判(1)通电导线所受安
3、培力的方向与磁场的方向相同。()(2)通电导线所受安培力的方向与磁场的方向垂直。()(3)通电导线所受安培力的方向与直线电流的方向垂直。()(4)不通电的导线在磁场中一定不受安培力。()(5)通电的导线在磁场中一定受安培力。()(6)对处于匀强磁场中的某段导线而言，所通电流越大，所受安培力越大。()选一选(2019河北省承德市高二上学期期末)全球性“超导热”的兴起，使超导电磁船的制造成为可能，如图是超导电磁船的简化原理图，MN 和 CD 是与电源相连的两个电极，MN 与 CD之间部分区域有垂直纸面向内的匀强磁场(磁场由超导线圈产生，其独立电路部分未画出)，两电极间的海水会受到安培力的作用，船体
4、就在海水的反作用力推动下向前驶动。下列说法正确的是(CD)A该超导电磁船应用的是电磁感应原理B要使船前进，图中 MN 应接直流电源的正极C改变电极的正负或磁场方向，可控制船前进或倒退D增大电极间的电流或磁感应强度，可增大船航行的速度解析：该超导电磁船应用的是安培力和作用力与反作用力的原理，故 A 错误；当 MN 接直流电源的负极时，海水中电流方向由 CD 指向 MN，海水受到的安培力向左，根据牛顿第三定律可知，船体受到向右的作用力，使船体向前运动，故 B 错误；改变超导线圈中电流的方向，会改变磁场的方向，从而改变海水的受力方向，从而改变船体的受力方向，故能控制船体的前进或后退，故 C 正确；控
5、制超导线圈中的电流大小和电极间的电流大小，根据安培力的计算公式 FBIL 可知安培力就会发生变化，这样使得对船的推力发生变化，就可以控制船只航行的速度大小，故 D 正确。想一想把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它下端刚好跟杯中的水银面接触，并使它组成如图所示的电路，当开关 S 接通后将会看到什么现象？答案：弹簧上下跳动解析：通电后，弹簧的每一个圈都相当一个环形电流，且各线圈都通以相同方向的电流，根据同向电流相互吸引，弹簧收缩，下端脱离水银面，使电路断开，电路断开后，弹簧中的电流消失，磁场作用失去，弹簧在弹力和自身重力作用下下落，于是电路又接通，弹簧又收缩如此周而复始，形成弹簧上下跳动。探究
6、一 安培力的方向 S思考讨论i kao tao lun1如图所示，我们日常生活中用的照明电流是频率为 50 Hz、电压为 220 V 的交变电流，其大小和方向都在周期性变化。用一蹄形磁铁慢慢地接近发光的白炽灯泡，可以看到灯丝颤抖起来，灯丝的“颤抖”说明什么道理呢？提示：电流方向变化时，安培力的方向随着变化，所以灯丝发生“颤抖”。,G归纳总结ui na zong jie安培力方向的判断(1)FB，FI，即 F 垂直于 B、I 决定的平面。(2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不是垂直进入掌心。(3)注意区别
7、安培力的方向和电场力的方向与磁场、电场的方向的关系，安培力的方向总是与磁场的方向垂直，而电场力的方向与电场的方向平行。特别提醒：(1)FI，FB，但 B 与 I 不一定垂直。(2)若已知 B、I 方向，F 方向唯一确定，但若已知 B(或 I)、F 方向，I(或 B)方向不唯一。D 典例剖析ian li pou xi典例 1 画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。解题指导：解答此类题目时应注意以下两点：(1)安培力总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面。(2)I、B 方向不垂直时，让磁感线斜着穿过掌心。解析：A、B、C、D、E、F、G 中电流方向均与磁场方向垂直，而 H 中电流方向与磁场方向
8、不垂直，由左手定则判断如图：答案：见解析对点训练 1 画出图中通电直导线 A 受到的安培力的方向。答案：探究二 安培力的大小 S思考讨论i kao tao lun2根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置电磁炮。电磁炮的炮弹动力摒弃传统的火药，采用电磁力。它由两条平行的长直导轨组成，导轨间放置一质量较小的滑块作为弹丸，当两轨接入电源时，强大的电流从一导轨流入，经滑块从另一导轨流回时，在两导轨平面间产生强磁场，通电流的滑块在安培力的作用下，弹丸会以很大的速度射出，弹丸体积虽小，但由于初速度特别大，所以具有很大的动能，足以穿透厚钢板。通电导体在磁场中受力与哪些因素有关呢
9、？提示：与磁感应强度 B、导线中的电流 I，导线在磁场中的有效长度 L 等有关。,G归纳总结ui na zong jie1对安培力 FILBsin 的理解(1)当 B 与 I 垂直时，即 sin 901，则 FILB；当 B 与 I 成 角时，FILBsin，是 B与 I 的夹角。(2)L 是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度 L，等于连接两端点直线的长度(如图)；相应的等效电流沿 L 由始端流向末端。2FILBsin 的适用条件导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线。3电流在磁场中的受力特点电荷在电场中一定会受到电场力作用，但是电流在磁场中不一定受安培力作
10、用。当电流方向与磁场方向平行时，电流不受安培力作用。特别提醒：(1)公式 FILBsin 中 是 B 和 I 方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析。(2)公式 FIBLsin 中的 Lsin 也可以理解为垂直于磁场方向的“有效长度”。D 典例剖析ian li pou xi典例 2 如图所示，通电直导线 ab 质量为 m，水平地放置在倾角为 的光滑导轨上，导轨宽度为 L，通以图示方向的电流，电流大小为 I，要求导线 ab 静止在斜面上。(1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小和方向如何？解题指导：解该类问题的基本思
11、路是：(1)选定研究对象。(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意 F 安B、F 安I。(3)列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解。解析：(1)若磁场方向竖直向上，从 a 向 b 观察，导线受力情况如图所示。由平衡条件得：在水平方向上：FFNsin 0，在竖直方向上：mgFNcos 0，其中 FBIL，联立可解得：Bmgtan IL。(2)若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方向应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小。如图，由力的矢量三角形法则讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应的
12、磁感应强度最小，设其值为 Bmin，则 B minILmgsin，B minmgsin IL。根据左手定则知，该磁场方向垂直斜面向上。答案：(1)mgtan IL(2)mgsin IL 方向垂直斜面向上对点训练 2(2019江苏省宿迁市高二上学期期末)如图甲，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度。挂在天平右臂下方的矩形线圈中通入如图乙的电流，此时天平处于平衡状态。现保持边长 MN 和电流大小、方向不变，将该矩形线圈改为梯形线圈并保持质量不变，如图丙所示。则(C)A天平仍处于平衡状态B无法判断天平如何倾斜C在左侧托盘中适当增加砝码可使天平平衡D在右侧托盘中适当增加砝码可使天平平衡解析：由题意可知，
13、在乙图中天平处于平衡状态，此时线圈在磁场中受到的安培力大小为 FBIL，方向竖直向上，该安培力与线圈重力的合力大小等于左侧物体的总重力，天平处于平衡；而当在丙图中，由于导体的有效长度变短，故受到的安培力减小且竖直向上，故将该矩形线圈改为梯形线圈，右侧的重力与安培力的合力大于图乙中右侧的重力与安培力的合力，故天平将向右倾斜。要使天平重新平衡，在左侧托盘中适当增加砝码即可，故 C 正确、ABD 错误。探究三 安培力作用下导体的运动 S思考讨论i kao tao lun3如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，将两电极接在电池的两极上，然后在玻璃皿中放入盐水，把玻璃皿放
14、入蹄形磁铁的磁场中，N 极在下，S 极在上，通电后盐水就会旋转起来。通电后的盐水为什么会旋转起来呢？这个现象对你有什么启发？提示：盐水受到磁铁的磁场力作用而发生转动。盐水中有指向圆心的电流，根据左手定则，半径方向上的电流将受到安培力使得盐水逆时针转动。可以根据这个特点设计出无转子的洗衣机，衣服越脏，导电能力越强，电流越大，就受到更大的安培力，转速就更快，洗涤效果就更强。,G归纳总结ui na zong jie1判断导体在磁场中运动情况的常规思路：不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：(1)确定导体所在位置的磁场分布情况。(2)结合左手定则
15、判断导体所受安培力的方向。(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向。2分析导体在磁场中运动情况的几种常用方法电流元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向特殊位置法通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立。等效后再确定相互作用情况结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研
16、究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。特别提醒：(1)导体处于非匀强磁场中时，通常用电流元法判断其受力情况。(2)判断条形磁铁(或小磁针)与环形电流间的相互作用时，通常选择等效法。D 典例剖析ian li pou xi典例 3 如图所示，用弹性细绳悬于 O 点的可自由转动的通电直导线 AB 水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向的电流时，导线的运动情况是(从上往下看)(C)A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时
17、下降D逆时针方向转动，同时上升解题指导：(1)导体棒作为研究对象，其所处位置磁场由磁铁产生，画出磁感线的分布，注意两端磁场与电流的方向，关系不同受力方向也不同。(2)采用电流元法和特殊位置法分析圆环所受安培力，判断导线的运动情况。解析：(1)电流元法：将导线 AB 从 N、S 极的中间分成两段，对 AO、OB 段所处的磁场方向如图甲所示，由左手定则可知 AO 段受安培力的方向垂直于纸面向外，OB 段受安培力的方向垂直于纸面向里，可见从上向下看，导线 AB 将绕 O 点逆时针转动。(2)特殊位置法：根据导线转过 90时的特殊位置判断其上下运动情况。如图乙所示，导线AB 此时受安培力的方向竖直向下
18、，导线将向下运动。综合上述由两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述的特殊位置时，所受安培力使导线 AB 逆时针转动的同时还要向下运动，故选项 C 正确。对点训练 3(2019新疆实验中学高二第一学期期末)直导线 AB 与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，线圈可以自由运动，当通过如图所示的电流时(同时通电)从左向右看，线圈将(C)A顺时针转动，同时靠近直导线 ABB顺时针转动，同时离开直导线 ABC逆时针转动，同时靠近直导线 ABD不动解析：根据安培定则可知，通电导线 AB 在右侧产生的磁场方向垂直纸面向里，采用电流元法，将圆环分成前后两半，根据左手定则可知，外侧半圆受到的安培力向上
19、，内侧受到的安培力向下，从左向右看，圆环将逆时针转动；又特殊位置：圆环转过 90时，通电直导线AB 对左半圆环产生吸引力，对右半圆环产生排斥力，由于吸引力大于排斥力，圆环靠近 AB，故C正确，ABD错误。安培定则与左手定则的比较安培定则(右手螺旋定则)左手定则应用判断电流的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管电流在磁场中条件大拇指指向电流的方向四指弯曲的方向指向电流的环绕方向磁感线穿过手掌心，四指指向电流方向结果四指弯曲方向表示磁感线的方向大拇指指向轴线上的磁感线方向大拇指指向电流受到的磁场力的方向案例(2019福建省莆田第一中学高二上学期期末)如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线 A，A 与螺线管垂直，A 导线中的电流方向垂直纸面向里，开关 S 闭合，A 受到通电螺线管磁场的作用力的方向是(C)A水平向左 B水平向右 C竖直向上 D竖直向下解析：首先根据右手螺旋定则判断通电螺线管产生的磁场的方向向右，所以在 A 处产生的磁场方向水平向左。再根据左手定则判断可知 A 受到通电螺线管磁场的作用力的方向竖直向上，C 正确。
