1、江苏省2011年高考数学最后冲刺（六）江苏省涟水中学 汪显林（七）一、填空题1. .已知函数，则是“f(x)在R上单调递增”的 条件。（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要）2.已知F1,F2分别是椭圆的左右焦点，若在椭圆的右准线上存在一点P,使得线段PF1的垂直平分线过点F2,则离心率e的取值范围是 。ABCDE3.设函数为函数f(x)图像上横坐标为n的点，向量，设为的夹角，则 。4.某时刻的秒针端点A到中心O的距离为5cm,秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A,B两点间的距离d（cm）,表示成t(s)的函数，则d= ,5.如图，在直角三角形
2、ABC中，E为斜边AB的中点，AB=1,则的最大值是 。6. 7. 。 8. 。9. ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若，则=来10. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 。11. 设0x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的 条件。二、解答题12. 设数列的前项和为，且对任意正整数,点在直线上. () 求数列的通项公式；（）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.（）求证： .13. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（）
3、先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.14. 已知函数（1）若方程f(x)+m=0在内有两个不等的实数根，求m的取值范围；（2）若函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴相交于两点且求证：。（1）15. 在中,AB=4,AC=2,M是内一点，且满足则 。3100.中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线间的距离为10，设A(5,0),过点A作直线l交椭圆于P,Q两点，过点P作x轴的垂涎交椭圆于另一点S。（1）求椭圆C的方程；（2）求证：直线SQ过x轴上一个定点；（3）若过点A作直线与椭圆只有一个公共点D，求国B,D两点且一AD为切线的圆的方程。16. .在中，已知AC边上的中线BD，求sinA.答案1. 必要不充分 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 必要而不充分条件12. 解：()由题意可得： 时, 1分 得， 3分是首项为，公比为的等比数列， 4分（）解法一: 5分若为等差数列，则成等差数列, 6分得 8分又时，显然成等差数列，故存在实数，使得数列成等差数列. 9分解法二: 5分 7分欲使成等差数列,只须即便可. 8分故存在实数，使得数列成等差数列. 9分（） 10分 11分 12分又函数在上为增函数， ， 13分， 14分13. 15. （1）；（2）B(1,0)(3)
