1、(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合Mx|x2x，Nx|lg x0，则MN()A.0，1 B.(0，1 C.0，1) D.(，1解析由Mx|x2x0，1，Nx|lg x0(0，1，得MN0，1(0，10，1.故选A.答案A2.已知复数z2i，则z的共轭复数是()A.1i B.1iC.1i D.1i解析由已知z2i1i，则z的共轭复数z1i，选B.答案B3.已知函数yf(x)是偶函数，当x0时，f(x)x，则在区间(2，0)上，下列函数中与yf(x)的单调性相同的是()A.yx21 B.y|x1|
2、C.ye|x| D.y解析由已知得f(x)是在(2，0)上的单调递减函数，所以答案为C.答案C4.已知函数f(x)Asin(x)在一个周期内的图象如图所示，则f()A.1 B. C.1 D.解析由图知，A2，且T，则周期T，所以2.因为f 2，则2，从而.所以f(x)2sin，故f 2sin1，选A.答案A5.下列四个结论：pq是真命题，则綈p可能是真命题；命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”；“a5且b5”是“ab0”的充要条件；当a0时，幂函数yxa在区间(0，)上单调递减.其中正确结论的个数是()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个解析若pq是真命题，则p和q同时为真
3、命题，綈p必定是假命题；命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”；“a5且b5”是“ab0”的充分不必要条件；yxayaxa1，当a0时，y0，所以在区间(0，)上单调递减.选B.答案B6.过点A(3，1)的直线l与圆C：x2y24y10相切于点B，则()A.0 B. C.5 D.解析由圆C：x2y24y10得C(0，2)，半径r.过点A(3，1)的直线l与圆C：x2y24y10相切于点B，0，()25，所以选C.答案C7.下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为0.8x155，后因某未知原因第5组数据的y值模糊不清，此位置数据记为
4、m(如下表所示)，则利用回归方程可求得实数m的值为()x196197200203204y1367mA.8.3 B.8.2 C.8.1 D.8解析x200，y.由回归直线经过样本中心，0.8200155m8.故选D.答案D8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于()A.2 B.1 C. D.解析由三视图知：几何体是三棱柱削去一个同高的三棱锥，其中三棱柱的高为2，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，几何体的体积V112112.故选C.答案C9.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是()A.14 B.15 C.16 D.17解析由程序框图可知，从n
5、1到n15得到S3，因此将输出n16.答案C10.若实数x，y满足的约束条件将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则z2axby在点(2，1)处取得最大值的概率为()A. B. C. D.解析约束条件为一个三角形ABC及其内部，其中A(2，1)，B(2，1)，C(0，1)，要使函数z2axby在点(2，1)处取得最大值，需满足1b2a，将一颗骰子投掷两次共有36个有序实数对(a，b)，其中满足b2a有66554430对，所以所求概率为.选A.答案A11.如图所示，已知EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EAEB3，AD2，AEB60，则多面体EABCD的外接球的表面积为()A
6、. B.8 C.16 D.64解析将四棱锥补形成三棱柱，设球心为O，底面重心为G，则OGD为直角三角形，OG1，DG，R24，多面体EABCD的外接球的表面积为4R216.故选C.答案C12.已知函数f(x)ax2(其中e为自然对数的底数)与函数g(x)2ln x的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是()A. B.C.1，e22 D.e22，)解析由已知得方程(ax2)2ln x，即a2ln xx2在上有解，设h(x)2ln xx2，求导得h(x)2x，因为xe，所以h(x)在x1处有唯一的极大值点，且为最大值点，则h(x)maxh(1)1，h2，h(e)2e2，且h(e)h，所以
7、h(x)的最小值为h(e)2e2.故方程a2ln xx2在上有解等价于2e2a1，从而解得a的取值范围为1，e22，故选C.答案C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.)13.已知函数f(x)ln x，若在(0，3e)上随机取一个数x，则使得不等式f(x)1成立的概率为_.解析ln x1ln xln e00)的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a_.解析因为抛物线的准线为x，则有15，得p8，所以m4，又双曲线的左顶点坐标为(，0)，则有，解得a.答案16.已知函数f(x)若命题“tR，且t0，使得f(t)kt”是假命题，则
8、实数k的取值范围是_.解析当x1时，f(x)|x32x2x|x(x1)2|当x0时，f(x)3x24x1(x1)(3x1)0，f(x)是增函数；当0x1时，f(x)(x1)(3x1)，所以f(x)在上是减函数，在上是增函数，作出函数yf(x)在R上的图象，如图所示.命题“tR，且t0，使得f(t)kt”是假命题，即对任意的tR，且t0，f(t)kt恒成立，作出直线ykx，设直线ykx与函数yln x(x1)的图象相切于点(m，ln m)，则由(ln x)，得k，即ln mkm，解得me，k.设直线ykx与yx(x1)2(x0)的图象相切于点(0，0)，所以y(x1)(3x1)，则k1，由图象可知，若f(t)kt恒成立，则实数k的取值范围是.答案
