1、高中数学试卷第 1 页，共 4 页 车胤中学 2016-2017 学年度下学期高一（2016 级）期中考试数学试卷（文科）出卷人：熊杰 审卷人：邹祖斌 第卷 一、选择题(本大题共 12 小题，共 60.0 分)1.在ABC 中，若b=2asinB，则 A 为（）A.60 B.30 C.60或 120 D.30或 150 2.在ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 2（a2+c2）-ac=2b2，则 sinB=（）A.B.C.D.3.在ABC 中，若 A=30，a=2，b=2，则此三角形解的个数为（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定 4.已知锐角三角形的三边长分别
2、为 1，2，a，则 a 的取值范围是（）A.（3，5）B.（，）C.（，）D.（，）5.在等差数列an中，已知 a2=-8，公差 d=2，则 a12=（）A.10 B.12 C.14 D.16 6.在等差数列an中，若 a5，a7是方程 x2-2x-6=0 的两根，则an的前 11 项的和为（）A.22 B.-33 C.-11 D.11 7.等差数列an和bn，bn的前 n 项和分别为 Sn 与 Tn，对一切自然数 n，都有=，则等于（）A.B.C.D.高中数学试卷第 2 页，共 4 页 8.已知函数 f（x）=x2+bx 的图象过点（1，2），记 an=()若数列an的前 n 项和为Sn，则
3、 Sn 等于（）A.B.C.D.9.数列 1+，2+，3+，4+，的前 n 项和为（）A.()+1-2n B.()+1-2-n C.()+1-2-n D.()+1-2n 10.已知数列an满足 a1=3，且 an+1=4an+3（nN*），则数列an的通项公式为（）A.22n-1+1 B.22n-1-1 C.22n+1 D.22n-1 11.如果将直角三角形三边增加相同的长度，则新三角形一定是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.根据增加的长度确定三角形的形状 12.等差数列an中，a50，且 a60，且 a6|a5|，Sn 是其前 n 项和，则下列判断正确的是（）A.S1，
4、S2，S3均小于 0，S4，S5，S6，均大于 0 B.S1，S2，S5均小于 0，S6，S7，均大于 0 C.S1，S2，S9均小于 0，S10，S11，均大于 0 D.S1，S2，S11均小于 0，S12，S13，均大于 0 二、填空题(本大题共 4 小题，共 20.0 分)13.数列an的前 n 项和为 Sn，若 Sn=2an-1，则 an=_ 14.等比数列an的前 n 项和为 Sn=3n-2+k，则实数 k 的值为 _ 15.已知在ABC 中，a=，b=1，bcosC=ccosB，则ABC 的面积为 _ 16.设数列 an 的前 n 项和为 Sn（nN*），关于数列 an 有下列四个
5、命题：若an既是等差数列又是等比数列，则 an=an+1（nN*）；高中数学试卷第 3 页，共 4 页 若 Sn=an2+bn（a，bR），则an是等差数列；若 Sn=1-（-1）n，则 an是等比数列；若 S1=1，S2=2，且 Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n2），则数列an是等比数列 这些命题中，真命题的序号是 _ 第卷 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70.0 分)17.在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bc=a2-（b-c）2 （1）求角 A 的大小；（2）若 a=2，ABC 的面积 S=2，求 b，c 的值 18.ABC 中，内角 A，B，C 的对
6、边分别为 a，b，c，2sin2=sinC+1 （）求角 C 的大小；（）若 a=，c=1，求ABC 的面积 19.如图所示，ABC 中，D 为 AC 的中点，AB=2，BC=，A=（1）求 cosABC 的值；（2）求 BD 的值 高中数学试卷第 4 页，共 4 页 20.在等比数列 na中，若,aa,aa6243224求首项1a 和公比q。设等比数列 na，ns 是它的前n项和，若,sss9632求公比q。21.已知正项等差数列an的前 n 项和为 Sn，且满足+=，S7=56 （）求数列an的通项公式 an；（）若数列bn满足 b1=a1且 bn+1-bn=an+1，求数列的前 n 项和 Tn 22.已知各项均为正实数的数列an的前 n 项和为 Sn，4Sn=an2+2an-3 对于一切 nN*成立 ()求 a1；()求数列an的通项公式；()设=,为数列的前 n 项和，求证 Tn5
