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湖北省荆州市公安县车胤中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学(文)试题 PDF版缺答案.pdf

1、高中数学试卷第 1 页,共 4 页 车胤中学 2016-2017 学年度下学期高一(2016 级)期中考试数学试卷(文科)出卷人:熊杰 审卷人:邹祖斌 第卷 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分)1.在ABC 中,若b=2asinB,则 A 为()A.60 B.30 C.60或 120 D.30或 150 2.在ABC 中,A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 2(a2+c2)-ac=2b2,则 sinB=()A.B.C.D.3.在ABC 中,若 A=30,a=2,b=2,则此三角形解的个数为()A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定 4.已知锐角三角形的三边长分别

2、为 1,2,a,则 a 的取值范围是()A.(3,5)B.(,)C.(,)D.(,)5.在等差数列an中,已知 a2=-8,公差 d=2,则 a12=()A.10 B.12 C.14 D.16 6.在等差数列an中,若 a5,a7是方程 x2-2x-6=0 的两根,则an的前 11 项的和为()A.22 B.-33 C.-11 D.11 7.等差数列an和bn,bn的前 n 项和分别为 Sn 与 Tn,对一切自然数 n,都有=,则等于()A.B.C.D.高中数学试卷第 2 页,共 4 页 8.已知函数 f(x)=x2+bx 的图象过点(1,2),记 an=()若数列an的前 n 项和为Sn,则

3、 Sn 等于()A.B.C.D.9.数列 1+,2+,3+,4+,的前 n 项和为()A.()+1-2n B.()+1-2-n C.()+1-2-n D.()+1-2n 10.已知数列an满足 a1=3,且 an+1=4an+3(nN*),则数列an的通项公式为()A.22n-1+1 B.22n-1-1 C.22n+1 D.22n-1 11.如果将直角三角形三边增加相同的长度,则新三角形一定是()A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.根据增加的长度确定三角形的形状 12.等差数列an中,a50,且 a60,且 a6|a5|,Sn 是其前 n 项和,则下列判断正确的是()A.S1,

4、S2,S3均小于 0,S4,S5,S6,均大于 0 B.S1,S2,S5均小于 0,S6,S7,均大于 0 C.S1,S2,S9均小于 0,S10,S11,均大于 0 D.S1,S2,S11均小于 0,S12,S13,均大于 0 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分)13.数列an的前 n 项和为 Sn,若 Sn=2an-1,则 an=_ 14.等比数列an的前 n 项和为 Sn=3n-2+k,则实数 k 的值为 _ 15.已知在ABC 中,a=,b=1,bcosC=ccosB,则ABC 的面积为 _ 16.设数列 an 的前 n 项和为 Sn(nN*),关于数列 an 有下列四个

5、命题:若an既是等差数列又是等比数列,则 an=an+1(nN*);高中数学试卷第 3 页,共 4 页 若 Sn=an2+bn(a,bR),则an是等差数列;若 Sn=1-(-1)n,则 an是等比数列;若 S1=1,S2=2,且 Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n2),则数列an是等比数列 这些命题中,真命题的序号是 _ 第卷 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分)17.在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 bc=a2-(b-c)2 (1)求角 A 的大小;(2)若 a=2,ABC 的面积 S=2,求 b,c 的值 18.ABC 中,内角 A,B,C 的对

6、边分别为 a,b,c,2sin2=sinC+1 ()求角 C 的大小;()若 a=,c=1,求ABC 的面积 19.如图所示,ABC 中,D 为 AC 的中点,AB=2,BC=,A=(1)求 cosABC 的值;(2)求 BD 的值 高中数学试卷第 4 页,共 4 页 20.在等比数列 na中,若,aa,aa6243224求首项1a 和公比q。设等比数列 na,ns 是它的前n项和,若,sss9632求公比q。21.已知正项等差数列an的前 n 项和为 Sn,且满足+=,S7=56 ()求数列an的通项公式 an;()若数列bn满足 b1=a1且 bn+1-bn=an+1,求数列的前 n 项和 Tn 22.已知各项均为正实数的数列an的前 n 项和为 Sn,4Sn=an2+2an-3 对于一切 nN*成立 ()求 a1;()求数列an的通项公式;()设=,为数列的前 n 项和,求证 Tn5

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