1、解题能力讲座(一)高考常用的思维方法系列一思维方法一 图像思维法1方法概述所谓图像法，一是利用图像本身的数学特征所反映的物理意义解决物理问题；二是为明确物理量之间的函数关系，作出物理图像来解决问题，通常我们遇到的图像问题可以分为图像的选择、描绘、变换、分析和计算问题等。概括起来，高考对图像题的要求是：会看、会画、会比较、会推导判定。2方法应用运用图像法求解物理问题有以下几种类型(1)图像的选择类问题：可用“排除法”。即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像；也可用“对照法”，即按照题目要求画出正确草图，再与选项对照。(2)图像的描绘问题：首先和解常规题一样，弄清物理过程，正确无误地作出图像。
2、(3)图像的变换问题：首先要识图，然后再根据所求图像与已知图像的联系，进行图像间的变换。(4)图像分析类问题：明确图线的斜率、截距以及图线所包围的面积等所表示的物理意义。根据图像所描绘的物理过程，运用相应的物理规律计算求解。(5)应用“建图”求解物理问题：要根据题意把抽象的物理过程用图像表示出来，将物理量间的代数关系转化为几何关系，进而分析解决相关问题。应用图像法分析问题虽分“选择类、描绘类、变换类、分析类、建图类”等，但分析过程中，实质基本相同，注意无论哪一类型，若能通过物理规律写出对应的表达式，则尽可能把图像与函数关系式相结合，充分利用斜率与面积的特点进行分析；同时也可以利用拐点的含义，即
3、特殊值法进行分析；若涉及图像的渐近线，则可以结合极限法分析求解。【典例 1】(2014河北石家庄质检)A、B、C、D 四个物体做直线运动，它们运动的 st、vt、at 图像如图所示，已知物体在 t0 时的速度均为零，其中 04 s 内物体运动位移最大的是()解析 A 项：t0，s11 m，t4 s 时，s21 m；所以 04 s 内，sA0；B 项：04 s 内，sB0；C 项；04 s 内，物体一直沿正方向运动，位移为 sC412at22 m；D 项：04 s 内，物体往返运动，sD0。综上所述，位移最大的是选项C。答案 C【即学即练】1.(多选)甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的
4、位移时间图像(st图像)如图 1 所示，则下列关于两车运动情况的说法中正确的是()图 1A甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B乙车在 010 s 内的平均速度大小为 0.8 m/sC在 010 s 内，甲、乙两车相遇两次D若乙车做匀变速直线运动，则图线上 P 所对应的瞬时速度大小一定大于 0.8 m/s解析 从题图中可以看出，甲车先做匀速直线运动，当运动到 t4 s 末时，甲车停止，故 A 错误；乙车在 010 s 内的位移大小为 8 m，平均速度 v0.8 m/s，故 B 正确；甲车和乙车的位移时间图像有两个交点，所以甲、乙两车会相遇两次，故 C 正确；若乙车做匀变速直线运动，P 点对
5、应的位置坐标为 s4 m，恰好是在 010 s 内乙车位移的中点，又因为 v 0.8 m/s，vP，所以 D 正确。答案 BCD思维方法二 整体法、隔离法1方法概述在解答物理问题时，往往会遇到对有相互作用的两个或两个以上的物体所组成的比较复杂的系统进行分析和解答的问题，确定研究对象是解此类题的关键。对系统内的物体隔离进行分析的方法称为隔离法；把整个系统作为一个研究对象进行分析的方法称为整体法。2方法应用(1)隔离法为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况，一般采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤：(2)整体法当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。运用
6、整体法解题的基本步骤：明确所研究系统和运动的全过程 画出系统整体的受力图或运动全过程的示意图 选用适当的物理规律列方程求解 【典例 2】(对研究对象运用整体法和隔离法)(2013北京卷，16)如图 2 所示，倾角为、质量为 M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是()图 2A木块受到的摩擦力大小是 mgcos B木块对斜面体的压力大小是 mgsin C桌面对斜面体的摩擦力大小是 mgsin cos D桌面对斜面体的支持力大小是(Mm)g解析 整体法与隔离法分析共点力的平衡问题。以木块为研究对象，如图甲所示，有 fmgsin，Nmgcos，故选项 A、B
7、均错误；以木块与斜面体所组成的整体为研究对象，如图乙所示，有 f 桌0，N 桌(Mm)g，故选项 C 错误，选项 D 正确。答案 D隔离法与整体法，这两种方法不是相互对立的，往往采取两种方法交叉运用，相辅相成。所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体问题具体分析，灵活运用。【即学即练】2质量为 M、长为 3 L 的杆水平放置，杆两端 A、B 系着长为 3 L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为 m 的小铁环。已知重力加速度为 g，不计空气影响。图 3(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图 3 甲，求绳中拉力的大小；(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿 AB 方向水平向右做匀加速
8、直线运动，此时环恰好悬于 A 端的正下方，如图乙所示。求此状态下杆的加速度大小 a；为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？解析(1)如图 a，设平衡时，绳中拉力为 T，有 2Tcos mg0由图知 cos 63 由式解得 T 64 mg(2)此时，对小铁环进行受力分析，如图 b 所示，有 Tsin maTTcos mg0由图知 60，代入式解得 a 33 g如图 c，设外力 F 与水平方向成 角，将杆和小铁环当成一个整体，有 Fcos(Mm)aFsin(Mm)g0由式解得，F2 33(Mm)gtan 3，60即外力方向与水平方向的夹角为 60斜向右上方答案(1)64 mg(2)3
9、3 g 2 33(Mm)g，与水平方向的夹角为 60斜向右上方思维方法三 逆向思维法1方法概述通常的思维方向是按照时间的先后顺序或由因到果的途径进行，但某些问题用正向思维进行思考会遇到困难，此时可有意识地改变思考问题的顺序，沿着与正向思维相反的方向进行，这种方法称为逆向思维法。2方法应用(1)逆向思维法的运用主要体现在可逆性物理过程中(如运动的可逆性等)，或者运用反证归谬、由果索因等进行逆向思维。逆向思维有时可以使解答过程变得非常简捷，特别适用于选择题的解答。(2)确定逆向思维问题的类型。由果索因；转换对象；过程倒推等。(3)通过转化运动过程、研究对象等确定求解思路。【典例 3】(过程倒推法)
10、如图 4 所示，在高出水平地面 h1.8 m 的光滑平台上放置一质量 M2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板 A，其右段长度 l10.2 m 且表面光滑，左段表面粗糙。在 A 最右端放有可视为质点的物块 B，其质量 m1 kg。B 与 A 左段间动摩擦因数 0.4。开始时二者均静止，先对 A 施加 F20 N 水平向右的恒力，待 B 脱离 A(A 尚未露出平台)后，将 A 取走。B 离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离 s1.2 m。(取 g10 m/s2)求：图 4(1)B 离开平台时的速度 vB；(2)B 从开始运动到刚脱离 A 时，B 运动的时间 tB 和位移 sB；(3)A 左
11、段的长度 l2。(1)解题关键薄板 A 运动长度 l10.2 m 时，物块 B 没有运动。物块 B 开始运动时，薄板 A 的加速度发生变化。(2)解题思路先分析物块 B 做平抛运动的过程。再分析物块 B 做匀变速直线运动及其受力情况。最后分析薄板 A 的运动及其与物块 B 的位移关系。规范解答(1)物块 B 离开平台后做平抛运动：svBt，h12gt2，解之可得 vB2 m/s(2)物块 B 与 A 右段接触时处于静止状态，当 B 与 A 左段接触时做匀加速直线运动，设加速度为 aB，则 mgmaB，vBaB tB，又 sB12aB t2B，解之可得 tB0.5 s，sB0.5 m(3)A 刚
12、开始运动时，A 做匀加速直线运动，设加速度为 a1、B 刚开始运动时，A的速度为 v1，加速度为 a2，则有 FMa1，v212a1l1，FmgMa2，l2v1tB12a2t2B12aBt2B，解之可得 l21.5 m。答案(1)2 m/s(2)0.5 s 0.5 m(3)1.5 m【即学即练】3(转换研究对象)做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上 A 点时的速度为 1 m/s，车尾经过 A 点时的速度为 7 m/s，则车身中部经过 A 点时的速度大小为()A2 m/s B5 m/s C10 m/s D15 m/s解析 本题若直接选列车为研究对象，由于列车不是质点，求解困难，可以反过来
13、将列车看作静止不动，站台上的 A 点反方向以列车的加速度做匀加速直线运动。设车长为 l，加速度为 a，由匀变速直线运动规律可得v2v212al2，v22v22al2，联立解得vv21v2225 m/s，选项 B 正确。答案 B思维方法四 假设思维法1方法概述假设法就是以已有的经验和已知的事实为基础，对求知事实或现象的原因作推测性或假定性的说明，然后根据物理规律进行分析和推理。2方法应用假设法主要有两种情况：(1)假设某力存在或不存在，进而判断由此带来的现象是否与题设条件相符。(2)假设法处于题设中的临界状态，以题为依据，寻求问题的切入点，进而解决该问题。【典例 4】(多选)一物块放在粗糙斜面上
14、，在平行斜面向上的外力 F 作用下，斜面和物块始终处于静止状态，当 F 的大小按图 5 所示规律变化时，物块与斜面间的摩擦力大小的变化规律可能是下列选项中的()图 5解析 静摩擦力的方向有沿斜面向上和沿斜面向下两种情况，假设开始时静摩擦力方向沿斜面向下，则有 fmgsin F，静摩擦力随着 F 的减小而减小，当 f0 后，静摩擦力的方向变为沿斜面向上，且随着 F 的减小而增大，到 fmgsin 后保持不变，B对；假设开始时 Fmgsin，静摩擦力为 0，之后随着 F 的减小，静摩擦力方向沿斜面向上，并有 fFmgsin，则静摩擦力随着 F 的减小而增大，直到 fmgsin 后保持不变，D 对。
15、答案 BD【即学即练】4.如图 6 所示，甲、乙两物体质量分别为 m12 kg，m23 kg，叠放在水平桌面上，已知甲、乙间的动摩擦因数为 10.6，物体乙与平面间的动摩擦因数为 20.5，现用水平拉力 F 作用于物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动，如果运动中 F 突然变为零，则物体甲在水平方向上的受力情况(g 取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图 6A大小为 12 N，方向向右B大小为 12 N，方向向左C大小为 10 N，方向向右D大小为 10 N，方向向左解析 当 F 突变为零时，可假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动，则它们运动的加速度可由牛顿第二定律求出，由此可以求出甲所受的摩擦力，若此摩擦力小于它与乙间的最大静摩擦力，则假设成立，反之不成立。物体甲的受力如图所示，假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动，则由牛顿第二定律得f2(m1m2)af22(m1m2)g由得：a5 m/s2可得甲受的摩擦力为 f1m1a10 N因为最大静摩擦力 fm1m1g12 N，f1fm所以假设成立，甲受的摩擦力大小为 10 N，方向向左，应选 D。答案 D
