1、第 4 页武汉二中广雅中学 20192019 学年度上学期九年级数学一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列四个图案中，是中心对称图案的是（）ABCD2点 P(2，3)关于原点的对称点 Q 的坐标是（）A(2，3)B(2，3)C(3，2)D(2，3)3抛物线 y = -3(x +1)2 - 3 的顶点坐标是（）25A(1，3)B( -1，3)C(1，3)D( -1，3)22224用配方法解方程 x22x10 时，配方结果正确的是（）A(x2)22B(x1)22C(x2)23D(x1)235如图，已知OAB 是正三角形，OCOA，OCOA将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋
2、转，使得 OB与 OC 重合，得到OCD，则旋转的角度是（）A150B120C90D606如图所示，直角ABC 向右翻滚，下列说法正确的是（）(1)是旋转；(2)是平移；(3)是平移；(4)是旋转A1 种B2 种C3 种D4 种第 5 题图第 6 题图7已知函数 y(k3)x22x1 的图象与 x 轴有公共点，则 k 的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4 且 k3Dk4 且 k38已知 A (x1，1)、B (x2，2)两点都在抛物线 yx22x3 上，且 x11，x21，则 x1、x2 的大小关系为（ ）Ax1x2Bx1x2Cx1x2D无法确定9宾馆有 50 间房供游客居住，当毎间房毎天定价为
3、 180 元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10 元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出 20 元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为 10890 元？设房价定为 x 元，则有（）A (180 + x - 20)(50 -x) = 10890B (x - 20)(50 -x -180) = 108901010C x(50 -x -180) - 50 20 = 10890D (x +180)(50 -x) - 50 20 = 1089010101 / 410如图，二次函数 yax2bxc 的图象经过点 A(1，0)、B(3，0)、C(4，y1)若点 D(x
4、2，y2)是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数 yax2bxc 的最小值为4a若1x24，则 0y25a若 y2y1，则 x24一元二次方程 cx2bxa0 的两个根为1 和 13其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11抛物线 y4x28x3 的对称轴是直线_12x1、x2 是方程 x25x30 的两个根，则 x1x1x2x2_13已知点 A (a，b)绕着(0，1)旋转 180得到 B (4，1)，则 A 点坐标为_14将抛物线 y(x1)23 向左平移 1 个单位，得到的抛物线与 y 轴的交点坐标是_15将直角边长为
5、5cm 的等腰直角 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15后，得到 ABC，则图中阴影部分的面积是_cm2第 10 题图第 15 题图第 16 题图16如图， ABC 中，BAC30且 ABAC，P 是底边上的高 AH 上一点若 APBPCP 的最小值为2时，则 BC2_2三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）解方程：(1) x24x70（用公式法）(2) x22x24018（本题 8 分）如图， AEC 绕 A 点顺时针旋转 60得 APB，PAC20，求BAE19（本题 8 分）已知关于 x 的方程(k1)x2(k1)x 14 0 有两个相等的实数根(1) 求 k 的值(2
6、) 求这个方程的实数根20（本题 8 分）参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛 90 场，共有多少个队参加比赛？21（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A (2，4)、B (0，4)、C (1，1)(1) 画出 ABC 绕 O 点逆时针旋转 90后的图形 A1B1C1，并写出 C1 的坐标(2) 将(1)中所得 A1B1C1 先向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位得到 A2B2C2，画出 A2B2C2，则 C2（_，_）(3) 若 A2B2C2 可以看作 ABC 绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为_22（本题 10 分）如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用长为
7、 10 m 的墙，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB 为 xm，面积为 Sm2(1) 设 BCy，求 y 与 x 的关系式，并写出自变量 x 的取值范围(2) 如果要围成面积为 45 m2 的花圃，AB 的长是多少？(3) 能围成面积比 45 m2 更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法，如果不能，请说明理由3 / 423（本题 10 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，AB4，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90得到 ADF(1) 画出旋转后的图形，求证：点 C、B、F 三点共线(2) AG 平分EAF 交 BC 于点 G 如图
8、2，连接 EF若 BGCE56，求 AEF 的面积 如图 3，若 BM、DN 分别为正方形的两个外角角平分线，交 AG、AE 的延长线于点 M、N当 MMDC 时，直接写出 DN 的长24（本题 12 分）如图，已知直线 yx2 交 x 轴、y 轴分别于点 A、B，抛物线 yax2bxc（a0）的对称轴为直线 x = - 12 ，且抛物线经过 A、B 两点，交 x 轴于另一点 C(1) 求抛物线的解析式(2)点 M 是抛物线 x 轴上方一点，MBACBO，求点 M 的坐标(3)过点 A 作 AB 的垂线交 y 轴于点 D，平移直线 AD 交抛物线于点 E、F 两点，连结 EO、FO若 EFO 为以 EF 为斜边的直角三角形，求平移后的直线的解析式
