1、6.2 抽样的基本方法 一、概念形成1.下列抽样试验中，用抽签法方便的是( )A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验2.下面抽样方法是简单随机抽样的是( )A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个
2、手机已编号）3.下列抽样实验中,适合采用抽签法的有( ).A.从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱产品(每箱18件)中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱产品(两厂各一箱，每箱18件)中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的5 000件产品中抽取10件进行质量检验4.某小区居民上网年龄分布图如图所示，现按照分层抽样的方法从该小区抽取一个容量为n的样本.若90后比00后多52人，则( )A.450B.400C.550D.5005.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本
3、中松树苗的数量为( )A.30B.25C.20D.15二、能力提升6.为响应“双减”政策，提高学生的身体素质及艺术修养，某校开展了丰富多彩的社团活动，如舞蹈社团、绘画社团、足球社团、书法社团等.已知该校共有800名学生，为了解该校学生参加社团的情况，随机抽取了100名学生，其中仅参加一个社团的有45人，参加2个及以上社团的有30人.据此估计该校没有参加社团的人数为( )A.560B.440C.200D.1207.某学校有老、中、青年教师分别为20,50,60名,利用分层抽样抽取13名教师去衡水中学参观学习,从抽取的13名教师中选3名教师书写参观有感,选取的3名教师是老、中、青年教师各一名的种数
4、为( )A.40B.60C.65D.808.某校有高一学生n名，其中男生与女生的人数之比为.为了解学生的视力情况，现要求按分层随机抽样的方法抽取一个样本量为的样本.若样本中男生比女生多12人，则( )A.990B.1320C.1430D.15609.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生人数是高一学生人数的两倍，高二学生人数比高学生人数多300人，现在按的抽样比用分层随机抽样（样本量按比例分配）的方法抽取样本，则应抽取高一学生人数为( )A.8B.11C.16D.1010.某房地产公司为了解小区业主对平层户型与复式户型的满意度，采取分层随机抽样（样本量按比例分配）的方式
5、对该小区的业主进行问卷调查.20位已购买平层户型的业主满意度平均分为8，30位已购买复式户型的业主满意度平均分为9.则用样本平均数估计该小区业主对户型结构满意度的平均分为( )A.8.4B.8.5C.8.6D.8.711.下面的抽样方法是简单随机抽样的是_.从某城市的流动人口中随机抽取100人作调查；在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方法确定号码的后四位为2709的为三等奖；在待检验的30件零件中随机逐个拿出5件进行检验.12.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层随机抽样的方法从以上
6、所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取_件.13.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层随机抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取_名学生.14.为了对某课题进行研究，分别从A，B，C三所高校中用分层随机抽样法（样本量按比例分配）抽取若干名教授组成研究小组，其中高校A有m名教授，高校B有72名教授，高校C有n名教授（其中）.（1）若A，B两所高校中共抽取3名教授，B，C两所高校中共抽取5名教授，求m，n；（2）若高校B中抽取的教授数是高
7、校A和C中抽取的教授总数的，求三所高校的教授的总人数.15.在一批电视机中，有甲生产的56台，乙厂生产的42台，用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为14的样本.答案以及解析1.答案：B解析：A中总体中个体数较大，样本量也较大，不适宜用抽签法；B中总体中个体数较小，样本量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D中虽然样本量较小，但总体中个体数较大，不适宜用抽签法.2.答案：D解析：对于A，总体中的个体有无数个.对于B，不是逐个抽取个体.对于C，样本中的个体具有特殊性，不符合简单随机抽样的特点.D符合简单随机抽样的特点.3.答案：B解析：显然,A,D选项是简单
8、随机抽样,但总体中的个体数太多,不宜采用抽签法.C选项中两箱产品来自两个不同的工厂,甲厂生产的产品不能代表乙厂,乙厂生产的产品也不能代表甲厂,所以不宜采用抽签法.故选B.4.答案：B解析：根据题意可知，解得，故选B.5.答案：C解析：抽样比是，则样本中松树苗的数量为.6.答案：C解析：由题意知，100名学生中，没有参加社团的人数为，据此估计该校没有参加社团的人数为.7.答案：B解析：由某学校有老、中、青年教师分别为20,50,60名,抽取13名教师,可得老、中、青年教师分别抽取了2,5,6名,其中老、中、青年教师各一名的情况为,故选B.8.答案：B解析：样本中男生比女生多12人，解得.故选B.
9、9.答案：A解析：若设高三学生人数为x，则高一学生人数为，高二学生人数为，所以有，解得.故高一学生人数为800，因此应抽取高一学生人数为.10.答案：C解析：估计该小区业主对户型结构满意度的平均分为.故选C.11.答案：解析：中总体容量较大，不宜用简单随机抽样；中抽取的个体的间隔是固定的，不是简单随机抽样；是简单随机抽样.12.答案：18解析：应从丙种型号的产品中抽取(件). 13.答案：60解析：应从一年级本科生中抽取(名).14.答案：（1），（2）三所高校的教授的总人数为180解析：（1），A，B两所高校中共抽取3名教授，B，C两所高校中共抽取5名教授，高校B中抽取2名教授，高校A中抽取1名教授，高校C中抽取3名教授，解得，.（2）高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的，解得，三所高校的教授的总人数为.15.答案：见解析解析：(1)确定各厂被抽取电视机的台数.抽样比为.故从甲厂抽取(台)，从乙厂抽取(台).(2)在各厂用简单随机抽样抽取作为样本的电视机.(3)合成每层抽样，组成样本.
